八年级上册数学因式分解(人教版)练习题_及答案

1、因式分解(八年级上册数学-人教版练习题及答案一、选择题1.已知y2+my+16是完全平方式,则m的值是(A.8B.4C.±8D.±42.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是(A.x2-6x-9B.a2-16a+32C.x2-2xy+4y2D.4a2-4a+13.下列各式属于正确分解因式的是(A.1+4x2=(1+2x2B.6a-9-a2=-(a-32C.1+4m-4m2=(1-2m2D.x2+xy+y2=(x+y24.把x4-2x2y2+y4分解因式,结果是(A.(x-y4B.(x2-y24C.(x+y(x-y2D.(x+y2(x-y2二、填空题5.已知9x2-6xy+k

2、是完全平方式,则k的值是_.6.9a2+(_+25b2=(3a-5b27.-4x2+4xy+(_=-(_.8.已知a2+14a+49=25,则a的值是_.三、解答题9.把下列各式分解因式:a2+10a+25 m2-12mn+36n2xy3-2x2y2+x3y (x2+4y22-16x2y210.已知x=-19,y=12,求代数式4x2+12xy+9y2的值.11.已知x-y+1与x2+8x+16互为相反数,求x2+2xy+y2的值.四、探究题12.你知道数学中的整体思想吗?解题中,若把注意力和着眼点放在问题的整体上,多方位思考、联想、探究,进行整体思考、整体变形,从不同的方面确定解题策略,能使

3、问题迅速获解.你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗?(x+2y2-2(x+2y+1 (a+b2-4(a+b-1参考答案:1.C2.D3.B4.D5.y26.-30ab7.-y2;2x-y8.-2或-129.(a+52;(m-6n2;xy(x-y2;(x+2y2(x-2y210.411.4912.(x+2y-12;(a+b-22因式分解典型例题1、(1+x(x2+ax+1的结果中,x项的系数为-1,求a2、(x-1/3(x2+1/3·x+1/9=3、(3x+2y2-(3x-2y2=4、计算:(1+x2(1-x25、因式分解:(x2-2x2+2(x2-2x+16、因式分解:(m+n2

4、-4(m2-n2+4(m-n27、计算:(2+1(22+1(24+1(232+18、计算:(4+1(42+1(44+1(432+19、已知:x-y= -2 求(x2+y22-4xy(x2+y2+4x2y2的值10、已知:x2+y2-2x+4y+5=0求x2-2y的值11、若正数m的两个平方根为2m-3和4m-5 求M12、若|a-b+2|与|a+b-1|互为相反数,求22a+2b的立方根13、已知:a+b=3 ab=2 求a2+b2和a-b的值14、因式分解(ax+by2+(ay-bx2p14938、把(b-a+c(b-a-c+(a-b-c( a+b-c因式分解39、把a3(b+c-d+a2b

5、(c+d-a-a2c(d+a+b因式分解参考答案:a2d(b-a-c41、已知:a+b=-5 , ab=7,求a2b+ab2-a-b的值参考答案:-3042、已知:a+b=2/3,ab=2,求代数式a2b+2a2b2+ab2的值参考答案:28/343、已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果为(2x-1(x+1/4,求m与n的值。参考答案:m=-1/2 n=-1/444、已知x的多项式2x3-x2-13x+k因式分解中有一个因式x(2x+1/4,求K的值,将多项式因式分解。参考答案:k=-6 , (2x+1(x2-x-645、已知x2+5x-990=0,试求x3+6x2-985x+

6、1011的值。参考答案:200146、已知x3+x2+x+1=0,求1+x+x2+x3+x2000的值参考答案:188、已知a为任一自然数,证明代数式a4/4-a3/2+a2/4的值一定为整数,且为一个完全平方数。参考答案:a(a-1/22其中a(a-1中必有一偶数89、|x-2|+x2-xy+y2/4=0,求x、y的值92、计算:19982+1998×4+4参考答案:4×10694、已知a=4,b=6,求a2/2+ab+b2/2的值参考答案:5095、已知正方形面积是(m+n2+4(m+n+4 cm2求正方形的边长(m、n都是正整数参考答案:m+n+2124、把(x2-3

7、2+2(3-x2+1因式分解参考答案:(x+22(x-22134、已知:x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值参考答案:xy(x-y2 2137、求证:两个连续奇数的平方差能被8整除。138、若a是整数,证明(2a+12-1能被8整除。143、已知三角形的三边为a、b、c,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,证明此三角形为等边三角形。161、把4x2-4xy+y2-1分解因式参考答案:(2x-y+1(2x-y-1165、把x2-6x+9-y2分解因式参考答案:(x+y-3(x-y-3167、当x=0.99时y=1.03时,求xy+1-x-y的值.参考答案：(y-1(x-1 -

8、0.0003 169、因式分解:x3+x2y+x2z+xyz= 参考答案：x(x+y(x+z 170、因式分解(z2-x2-y22-4x2y2 参考答案：(z+x-y(z-x+y(z+x+y(z-x-y 171、因式分解 x2-6xy+9y2-2x+6y 参考答案：(x-3y(x-3y-2 172、因式分解 m2-2mn+n2+4n-4m+4 参考答案：(m-n-22 182、证明:对于任意自然数 n,3n+2-2n+3+3n-2n+1 一定是 10 的倍数. 参考答案：10(3n-2n 183、求证:不论 x,y 为任何数,x2+y2-6x-2y+11 的值总是正的. 参考答案：(x-32(

9、y-12+1 P171、十字相乘练习： 212、多项式 18m4-21m2n2+5n2 分解因式的结果是 参考答案：(3m2-n2(6m2-5n2 213、多项式(x2+y2(x2+y2-1-12=0,则 x2+y2 等于 参考答案：4 214、如果(a-b2-2ac+2bc-3c2=(a-b+x(a-y+c,则 x,y 分别等于 参考答案：x=-3c,y=b 215、把(x-y2+2x-2y-8 因式分解 参考答案：(x-y+4(x-y-2 217、把 m2-4mn+4n2-2m+4n-3 因式分解 参考答案：(m-2n-3(m-2n+1 218、把(a2+8a+7(a2+8a+15+15 因式分解 参考答案：(a2+8a+10(a+2(a+6 219、把(x-1(x+2(x-3(x+4+24 因式分解 参考答案：(x+3(x-2(x2+x-8 220、已知：x+y=0.2,x+3y=1,求 3x2+12xy+9y2 的值 参考答案：0.6 221、若 m、n 为整数，且 7m-n 是 6 的倍数，求证：28m2+31mn-5n2 必是 1