九年级第一章证明二练习题及答案全套

1、1、如图2,在ABC 中,AD =DE , AB =BE ,A =80则DEC = .2、等腰三角形的两边分别是7 cm 和3 cm ,则周长为_; 3、在等腰三角形中顶角为40时底角等于_,一个底角为50, 则顶角等于_;4、阅读下题及其证明过程:已知:如图,D 是ABC 中BC 边上一点,EB=EC ,ABE=ACE ,求证:BAE=CAE. 证明:在AEB 和AEC 中, =AE AE ACE ABE EC EBAEB AEC(第一步 BAE=CAE(第二步问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;5、等腰三角形底边上

2、的_,底边上的_,顶角_,均把它分成两个全等三角形6、已知ABC ,如下左图所示,其中B =C ,则_=_. 7、如上中图,在ABC 中,AB =AC ,A =120,D 是BC 的中点,DE AC ,则C =_;CE EA =_.4、如上右图,已知AD 是ABC 的外角平分线,且AD BC ,则1_B , 2_C ,ABC 是_三角形. 8、在ABC 中,A =B = 21C ,则ABC 是_三角形.9、如上右图,已知ABC 中,CD 平分ACB 交AB 于D ,又DE BC ,交AC 于E ,若DE =4 cm ,AE =5 cm ,则AC 等于( A.5 cmB.4 cmC.9 cmD.

3、1 cmEDBA DCB A 21E10、已知,如图,ABC 中,AD 是BAC 的平分线,DE AC 交AB 于E ,DF AB 交AC 于F ,AE =6,求四边形AFDE 的周长. 11、在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中,成轴对称图形的是_.12、如左下图,ABC 是等边三角形,AD BC ,DE AB ,垂足分别为D ,E ,如果AB = 8 cm ,则BD =_cm ,BDE =_,BE =_cm. 13、如右上图,Rt ABC 中,A =30,AB +BC =12 cm ,则AB =_cm.14、在Rt ABC 中,如上右图所示,C =90,CAB =60,AD 平分CAB

4、,点D 到AB 的距离DE =3.8 cm ,则BC 等于( A.3.8 cm B.7.6 cm C.11.4 cm D.11.2 cm15、Rt ABC 中,C =90,如图下左图,若b =5,c =13,则a =_;若a =8,b =6,则c =_.16、等边ABC ,AD 为它的高线,下中图所示,若它的边长为2,则它的周长为_,AD =_, 17、上右图所示,正方形ABCD ,AC 为它的一条对角线,若AB =2,则AC =_;若AC =2,则AB =_; 18、如右图,ABC 中,A +C =2B ,A =30,则C =_;若AB =6,则BC =_. 19、如右图,等腰直角ABC ,

5、AB =2,则S ABC 等于( A.2 B.1 C.4 D.221、如左下图,在ABC 中,AD BC 于D ,BD =5,DC =1,AC =5,那么AB 的长度是A.27B.27C.10D.2521、如右上图,ABBC,DCBC,E是BC上一点,BAE=DE C=60,AB=3,CE=4,则AD等于( A.4 8B.24C.10D.1222、已知,如下图,等边三角形ABC,AD为BC边上的高线,若AB=2,求ABC的面积. 23、如下图,CDAD,CBAB,AB=AD,求证:CD=CB. 24、如下图,已知ABC=AD C=90,E是AC上一点,AB=AD,求证:EB=ED. 25、如下

6、左图,已知直线MN是线段AB的垂直平分线,垂足为D,点P是MN上一点,若AB=10 cm,则BD=_cm;若P A=10 cm,则PB=_cm;此时,PD=_cm. 26、如上中图,在ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,ABD的周长是12 cm, AC=5cm,则AB+BD+AD=_cm;AB+BD+DC=_cm;ABC的周长是_cm.27、如上右图,在RtABC中,C=90,B=15,DE是AB的中垂线,垂足为D,交BC于E, BE=5,则AE=_,AEC=_,AC=_ .28、如下左图,AC=AD,BC=BD,则(A.CD垂直平分ADB.AB垂直平分CDC. CD平分ACBD

7、.以上结论均不对 29、如上右图,ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,如果AC=5 cm,BC=4cm,那么DBC 的周长是(A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm30、如左下图,点P为ABC三边中垂线交点,则P A_PB_PC. 31、如右上图,BAC=120,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,则AD B=_度.32、作图题分别作出点P,使得PA=PB=PC 33、如右上图,在ABC中,ACB=90,BE平分ABC,DEAB于D,如果AC=3 cm,那么AE+DE等于A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm34、如右图,已知BEAC于E,CFAB于F,BE、CF相交

8、于点D,若BD=CD.求证:AD平分BAC. 35、已知:如下图在ABC中,C=90,AD平分BAC,交BC于D,若BC=32,且BDCD=97,求:D到AB边的距离. 姓名:_得分:_一、填空题1.一个等腰三角形有一角是70,则其余两角分别为_.2.一个等腰三角形的两边长为5和8,则此三角形的周长为_.3.如下左图,ABC中,C=90,AM平分CAB,CM=20 cm,则点M到AB的距离是_. 4.如上右图,等边ABC中,F是AB中点,EFAC于E,若ABC的边长为10,则AE=_,5.如下左图,ABC中,DE垂直平分BC,垂足为E,交AB于D,若AB=10 cm,AC=6 cm,则ACD的

9、周长为_. 6.如上右图,C=90,ABC=75,CDB=30,若BC=3 cm,则AD=_ cm.7.如下左图,B在AC上,D在CE上,AD=BD=BC,ACE=25,ADE=_. 8.等腰直角三角形一条边长是1 cm,那么它斜边上的高是_ cm.9.如上右图,在AOB的两边OA、OB上分别取OQ=OP,OT=OS,PT和QS相交于点C,则图中共有_对全等三角形.10.等腰三角形两腰上的高相等,这个命题的逆命题是_,这个逆命题是_命题.11.三角形三边分别为a、b、c,且a2-bc=a(b-c,则这个三角形(按边分类一定是_三角形.二、选择题12.等边三角形的高为23,则它的边长为(面A.4 B.3 C.2 D.513.ABC中,ABC=123,最小边BC=4 cm,最长边AB的长是( A.5 cmB.6 cmC.5cmD.8 cm第一章证明二练习题 A.55B.45C.36D.30 15.直角三角形两直角边分别是 5 cm、12 cm，其斜边上的高是（ A.13 cm B. ） 60 30 cm C. cm D.9 cm 13 13 16、.等腰三角形 ABC 中，A=120，BC 中点为 D，过 D 作 DEAB 于 E，AE=4 cm，则 AD 等 于（ ） A.8 cm B.7 cm C.6 cm D.4 cm 三