两类转盘轴承的力学性能对比分析

1、第 8卷第 1期 2010年 3月中 国 工 程 机 械 学 报C H INESE J OURNAL OF CONST RU CTI ON MAC H INERY Vo. l 8N o . 1M ar . 2010作者简介 :王思明 (1973-, 男 , 工学博士 . E ma i :l w s m _814163. co m两类转盘轴承的力学性能对比分析王思明 , 许明恒 , 史小辉(西南交通大学 机械工程学院 , 四川 成都 610031摘要 :对四点接触球式和交叉滚子式两类转盘轴承 的承载 能力、 刚度和 摩擦力 矩进行 实例对 比分析 , 得出 了四 点接触球 转盘轴承的静承载能力强

2、 , 摩擦力矩小 , 而交叉滚子转盘轴承的额定动载荷和刚度大 , 变形小的结论 . 关键词 :转盘轴承 ; 力学性能 ; 承载 ; 刚度 ; 摩擦力矩中图分类 号 :TH 133. 33 文献标识码 :A 文章 编号 :1672-5581(2010 01-0024-05Comparati ve anal ysis on m echanical properties f ortwo categories of slew ing bearingsWANG S i m in g, XU M in g hen g, SH I X ia o hu i(Schoolof Mecha nical Eng i

3、 neeri ng , South west Ji aotong Un i versity , Che ngdu 610031, Chi naAbstract :By com paring t w o categories of sle w i n g beari n gs , . i e . four poi n t contact ball and crossed roller t ypes , the l o adi n g capacit y , stiff ness and frictional torque are analyzed . Therei n , it is concl

4、 u ded t hat the four point contact ba ll type possesses higher static l o adi n g capacit y w it h l o wer frictionalt orque , whereas the crossed roll e r type has higher rat ed dynam ic loadi n g and stiff ness yet lo wer de f or m ation .Key words :sle w i n g beari n g ; m echanical propert y ;

5、 loading ; stiff ness ; fricti o nal torque转盘轴承又称回转支承 , 是一种能够承受综合载荷的大型轴承 , 可以同时承受较大的轴向 、 径向负荷 和倾覆力矩 . 转盘轴承一般带有安装孔 、 内齿轮或外齿轮 、 润滑油孔和密封装置 , 因而能使主机设计结构紧 凑 , 引导简便 , 维护容易 . 转盘轴承有无齿式 , 外齿式和内齿式的四点接触球轴承 、 双排角接触式球轴承 、 交 叉圆柱滚子轴承 、 交叉圆锥滚子轴承和 3排圆柱滚子复合轴承四个系列 , 广泛用于起重机械 、 采掘机械 、 建 筑机械 、 港口机械 、 风力发电机组以及高精度的雷达机械和导弹

6、发射架等设备的大型回转装置上 .下面根据转盘轴承的工作特点 , 对四点接触球式和交叉滚子式两类转盘轴承在零游隙时的承载能力 、 变形与刚度以及转动摩擦力矩进行实例对比分析 . 通过对比分析 , 可为转盘类型选择和设计提供参考 .1 转盘轴承结构参数四点接触球转盘轴承与交叉滚子转盘轴承结构如图 1所示 , 内 、 外套圈材料为 42C r M o , 滚动体材料为 GC r 15, 轴承结构参数如表 1所示 .表 1 两种类型转盘轴承结构参数Tab . 1 S tructure param eters of t w o categories of sle w ing bearings转盘轴承类型

7、 滚动体直径D w /mm滚动体有效 长度 l e /mm滚动体 数量 Z 接触角 /( 滚动体中心圆 直径 D pw /mm沟曲率半径 系数 f i (e四点接触球式 431044519000. 53交叉滚子式4339. 8104451900第 1期 王思明 , 等 :两类转盘轴承的力学性能对比分析2 承载能力对比2. 1基本额定动载荷 图 1 两类转盘轴承结构示意图 Fig . 1 D iagra m of t w o categor i es ofsle w ing beari ngs根据轴承标准 GB /T6391 2003及 I SO281:1990计算转盘轴承的基本额定动载荷 .

8、四点接触球转盘轴承按 推力球轴承的基本额定动载荷计算公式 , 交叉滚子转盘 轴承按圆柱推力滚子轴承动载荷的计算公式 , 如表 2所 示 . 对四点接触球转盘轴承 , 由轴承标准得系数 b m =1. 3, 由 D w cos /D p w =0. 01600294插值求得系数 f c =47. 86. 对交叉滚子转盘轴承 , 由轴承标准得 b m =1. 3, 由 D w cos/Dpw =0. 01600294经过插值求得 f c =120. 57. 则 2类转盘轴承基本额定动载荷计算结果对比如表 2所示 , 可见交叉滚子转盘轴承轴向基本额定动载荷比四点 接触球转盘轴承的基本额定动荷载大很多

9、 .表 2 两类转盘轴承基本额定动载 荷对比Tab . 2 Co m parion of basic dyna m ic load rating for t w o categories of slew ing bearings转盘轴承类型 轴向基本额定动载荷计算公式轴向基本额定动载荷容量 /N计算结果对比 /%四点接触球式 C a =3. 647b m f c (cos 0. 7tan Z 2/3D 1. 4w76214242. 6交叉滚子式C a =b m f c (l e cos 7/9tan Z 3/4D 29/27w1778255100 图 2 两类转盘轴承静承载曲线 Fig . 2

10、 S tatic l oad curves of t w ocate gories of sle w i ng bear i ngs2. 2 静承载能力轴承材料 42C r M o 的点接触许用接触应力为 3850MPa , 线 接触许用接触应力为 2700M Pa 1. 根据文献 2的介绍方法 , 对表 1中两类转盘轴承的结构参数进行计算 , 可作出静承载曲 线如图 2所示 . 由图 2可见 , 在直径和断面尺寸相同的情况下 , 四点接触球转盘轴承的静承载能力比交叉滚子转盘轴承的静承 载能力要强 .3 变形和刚度对比通常转盘轴承在工作过程中 , 倾覆力矩是其主要受力 , 因此仅对四点接触球转

11、盘轴承与交叉滚子转盘轴承在倾覆力矩下的变形和刚度作出对比 . 倾覆力矩下转盘轴 承内 、 外套圈的相对转角位移 和滚动体最大接触变形量 max 之间的关系为3=2 m ax /D pw sin (1倾覆力矩 M 与转盘轴承受力最大滚动体的接触力 Q max 之间的关系为4M =12D pw ZQ m ax J m (! 1, ! 2 sin (2式中 :J m (! 1, ! 2 为以转盘轴承上下滚道的载荷分布范围参数 ! 1, ! 2为参数的滚动体载荷的分布积分 .J m (! 1, ! 2 =12 #1-#11-12! 1(1-cos #tcos #d #+! 2! t12 #2-#21-

12、12! 2(1-cos # tcos # d # (3式中 : 1, 2分别是转盘轴承承受上下负荷的滚动体的载荷分布位置角 ; t 为指数 , 对于球轴承 t =3/2, 对25中 国 工 程 机 械 学 报 第 8卷于滚子轴承 t =10/9.3. 1 四点接触球转盘轴承在载荷作用下 , 四点接触球转盘轴承某钢球处 , 内 、 外套圈接触总的弹性变形量 bn 和接触力 Q n 的关 系为 5bn=2. 79#10-4n i 1/3+n %e 1/Q 2/3n (4 式中 :n 为与接触点主曲率差函数有关的接触变形系数 ; %i , %e 分别为钢球与内外圈接触点的主曲率和 .根据文献 5对式

13、 (4 进行计算 , 得到钢球与内外套圈接触处最大变形量 b max 和最大接触力 Q max 的关 系为b m ax=1. 412382732#10-4Q 2/3m ax (5 由式 (1, (2, (5 得到四点接触球轴承倾角 b 与倾覆力矩 M 之间的关系为b = 2#1. 412382732#10-42MD p w ZJ m (! 1, ! 2 s in2/3D pw s in(6对四点接触球转盘轴承 , 受纯倾覆力矩时由文献 4得 J m (! 1, ! 2 =0. 4577, 将表 1中相关参数代入 式 (6 并计算得到四点接触球转盘轴承转角 b 与倾覆力矩 M 的关系为b =2.

14、 08702934#10-10M 2/3 (7 对式 (7 求导得到四点接触转盘轴承的转角刚度 &b 和倾覆力矩 M 之间的关系为&b = d Md b=7. 187249194#109M 1/3 (83. 2 交叉滚子转盘轴承载荷作用下 , 交叉滚子转 盘轴承 某滚子与 内外套圈 接触处总 的弹性 变形量 cn 和接 触力 Q n 的 关 系为 5c n =7. 66#105Q 0. 9nl 0. 8e(9式中 :l e 为滚子长度 .将 l e =39. 8mm 代入式 (9 计算 , 可得出交叉滚子轴承最大受力滚子的变形量 cmax 和接触力 Q max 的关 系为c m

15、 ax=4. 020891109#10-6Q 0. 9m ax (10 由于交叉滚子转盘轴承的滚子只能承受单方向轴向载荷 , 因此计算中滚子数量取 Z =52. 对于交叉滚 子转盘轴承受纯倾覆力矩时 , 由文献 7得 J m (! 1, ! 2 =0. 4906. 同理可得交叉滚子转盘轴承倾角 c 和其 所承受的力矩 M 的关系为c =9. 259086897#10-13M 0. 9 (11 对式 (11 求导得交叉滚子转盘轴承转角刚度 &c 和倾覆力矩 M 的关系为&c =d M /d c =1. 20002233#1012M 0. 1 (12 3. 3 变形与刚度曲线在倾覆

16、力矩载荷情况下 , 由式 (7 和式 (11 做出四点接触球转盘轴承和交叉滚子转盘轴承转角变形 随载荷的变化曲线如图 3, 由式 (8 和式 (12 作出四点接触球转盘轴承和交叉滚子转盘轴承刚度随载荷 的变化曲线如图 4. 从图 3和图 4可见 , 在转盘轴承的工作力矩载荷区域内四点接触球转盘轴承比交叉滚 子转盘轴承变形要大 , 刚度要小 .4 摩擦力矩对比在转盘轴承中 , 滚动体与滚道之间的摩擦有材料弹性滞后引起的摩擦 , 滚动体差动滑动引起的摩擦和 26第 1期 王思明 , 等 :两类转盘轴承的力学性能对比分析滚动体自旋滑动引起的摩擦 . 而与其他摩擦相比 , 滚动体弹性滞后引起的摩擦一般

17、比较小 , 在此不作考虑 . 下面对这两类转盘轴承在轴向力作用时滚动体的差动 、 自旋滑动摩擦力矩进行分析. 图 3 力矩载荷下两类转盘轴承的转角变 形 F ig . 3 Angle defor m ation of t w o ca tegories ofslew i ng bearing under t hetorque图 4 力矩载荷下两类转盘轴承的刚 度 F ig . 4 S tiff ness of t w o ca tegories of slew i ngbearing under the torque4. 1 四点接触球转盘轴承转盘轴承在轴向力 A 作用时滚动体和滚道的接触力为

18、5Q A =AZ s i n(13 轴向力 A 作用下 , 四点接触球转盘轴承运转中某钢球在滚道上绕接触面法线的自旋摩擦力矩为6M bs =38 Q A a E (k (14式中 : 为滑动 摩擦系数 , 对钢 和钢带油 摩擦系数 =0. 07; a 为 接触椭圆 的长半轴 , a =0. 0236n A %Q1/3, mm ; %97%96, n A 为与接触点主曲率差函数有关的接触变形系数 , %为钢球接触点的主曲率和 ; E (k 为第二类完全椭圆积分 .轴向力 A 作用下 , 四点接触球转盘轴承在运转中某钢球在滚道上差动滑动摩擦力为7M bd =0. 08 Q A a2R(15式中 :

19、R 为钢球半径 , mm.设四点接触球转盘轴承在轴向力作用下的全体钢球与内 、 外滚道滚动接触时同时存在自旋滑动摩擦 力矩和差动滑动摩擦力矩 , 并以内圈进行计算 , 则摩擦力矩总和 M b 为M b =2Z (Mbs +M bd (16 4. 2 交叉滚子转盘轴承经分析 , 交叉滚子转盘轴承的滚子在倾斜的滚道上滚动时 , 只有一点为纯滚动 , 假设滚子在滚动过程 中 , 纯滚动点在滚子正中间 , 如图 5所示 . 图中 v 为交叉滚子转盘轴承的转动时 , 滚子和套圈之间的相对 滑动速度分布 , 纯滚动点两侧有相反的相对滑动 . 图 6所示为滚子线接触面上压力分布 , 接触面上任一点 压应力为

20、5p (x, y =p 01-(y/b 21/2(17式中 :p 0为线接触最大接触压力 , p 0=2Q Abl e MPa ; b 为接触半宽度 , mm.则轴向力 A 作用下 , 滚子线接触自旋滑动摩擦力矩为M cs =4 ! l e /20!b 0(x2+y 2 1/22Q Abl e 1-(y/b 21/2d x d y (18由于 y 值比较小 , 且最大接触力又在接触中心线上 , 则式 (18 近似计算为Mcs=4! l e /20b 0x 2Q Abl e 1-(y/b 21/2d x d y = Q A l e4(1927中 国 工 程 机 械 学 报 第 8卷 图 5 滚子

21、与套圈之间相对滑动速度分布 F ig . 5 D istribution of rela tive sliding ve locitybet w een the roller and therings图 6 滚子线接触表面压力分布 F ig . 6 D istribution of pressure on rollers urface under line contact交叉滚子转盘轴承在轴向力作用下全体滚子中只有一半受力 , 因此轴承的滚子在内 、 外滚道上自旋滑 动摩擦力矩的总和 M c 为M c =ZMcs(20 图 7 滚动体自旋和差动摩擦力矩与轴向力的关系曲线F i g . 7 R

22、el ati onsh i p cu rves bet w ee n roller sp i n and d ifferen tial friction t orque and ax ial f orce4. 3 摩擦力矩曲线根据文献 8对式 (16 和式 (20 代入表 1中参数进行计算 , 可分别作出四点接触球转盘轴承和交叉滚子转盘轴承中滚动体 与滚道滚动接触时的自旋和差动滑动摩擦力矩随轴向力变化关 系曲线 , 如图 7所示 . 由图中可见交叉滚子转盘轴承中的全体滚子 自旋滑动摩擦总力矩比四点接触球转盘轴承的全体钢球差动摩 擦力矩与自旋滑动摩擦力矩之和还要高出很多 .5 结论通过以上对交叉

23、滚子式与四点接触球式两类转盘轴承进行 承载 、 变形和摩擦力矩的比较 , 可以得出交叉滚子转盘轴承比四 点接触球转盘轴承有如下优点 :(1 静承载能力较差 , 额定动载荷承载能力好 . (2 刚度大变形小 , 运转精度高 .(3 滚动体转动时产生的摩擦力矩大 , 转动灵活性差 . 参考文献 :1 苏立樾 , 贺向阳 . 转盘轴承的选型计算 J.轴承 , 2003(4:6-9.SU L i yue , HE Xiangyang . Calcu l ati on f or select t ype of t urn tab l e beari ngsJ.Bearing , 2003(4:7-9. 2 汪洪 , 陈原 . 转盘轴承承载能力及额定寿命的计算方法 J.轴承 , 2008(2:7-9.W ANG H ong , CHEN Yuan . C alculat