中考数学第一轮复习《函数及其图像》

1、1 姓名 _ _年 _月 _日 第 _次课 函 数 一.中考前瞻: 二.知识板块考查分类: 数与式:(1用函数问题解决生活实际 -1道:4分 (2通过二次函数图象,确定二次函数的系数 -1道:4分 (3一次函数和反比例函数的实际运用 -1道:10分 (4一次函数、反比例函数及二次函数、锐角三角函数实际中的运用 -2道:20几分 分值约 28分,占总分值约 18%。题的难度系数中。同学们,关于对“函数”这一知识板块内容的考察,历年来就 是这款的重点。 复习的时候同学们要多用些心。 本知识模块的题难 度中等偏上。尤其是第 25题,是拉分题。第 22题题是常规题, 10分。要求每位同学抓住分,不能漏

2、失一分。本知识模块要求:同学们多读题,读仔细;要理解题意,列出函 数表达式,联系生活实际!三.中考例题精讲:(一 用函数问题解决生活实际 -对函数图象的理解:1. 2012年 “ 国际攀岩比赛 ” 在重庆举行.小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打电话让妈妈 马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后 所用时间为 t ,小丽与比赛现场的距离为 S .下面能反映 S 与 t 的函数关系的大致图象是( A . B .C . D .2为了建设社会主义新农村,我市积极推进“行政村通畅工程”。张村和王村之间的道路需要进行改造,施工队

3、在工作了一段时间后,因暴雨被迫停工几天,不过施工队随后加快了施工进度,按完成了两村之间的道路改造。 下面能反映该工程尚未改造的道路里程 y (公里与时间 x (天的函数关系的大致图象是( H 10 P D C B A3小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反 映当天小华的爷爷离家的距离 y 与时间 x 的函数关系的大致图象是(4如图,在矩形 ABCD 中, AB=2, BC=1,动点 P 从点 B 出发,沿路线 BCD 作匀速运动,A B C D5如图,四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,四边形 EFGH 是边长为 2的正方形,点

4、D 与点 F 重合,点 B , D (F , H 在同一条直线上,将正方形 ABCD 沿 F H 方向平移至点 B 与点 H 重合时停止,设点 D 、 F 之间的 距离为 x ,正方形 ABCD 与正方形 EFGH 重叠部分的面积为 y ,则能大致反映 y 与 x 之间函数关系的图象是 (6如图,等腰 Rt ABC ( ACB =90的直角边与正方形 DEFG 的边长均为 2,且 AC 与 DE 在同一直线上,开始时 点 C 与点 D 重合, 让 ABC 沿这条直线向右平移, 直到点 A 与点 E 重合为止. 设 CD 的长为 x , ABC 与正方形 DEFG 重合部分(图中阴影部分的面积为

5、 y ,则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是(A B C D2 3 二由二次函数图象,确定二次函数的系数7如图已知二次函数 0(2+=a c bx ax y 的图象如图所示对称轴为 21-=x . 下列结论中,正确的是( A . 0abc B. 0a b += C. 20b c + D. 42a c b +0 B b0 C c0; 9. 一次函数 0(+=m m x y 与反比例函数 xmy =的图像在同一平面直角坐标系中是( 10. (2012年连云港 16如图,直线 y =k 1x +b 与双曲线 y = k 2x交于 A 、 B 两点,它们的横坐标分别为 1和 5, (10题 则不

6、等式 k 1x 0与 O 在第一象限内交于 P 、 Q 两点,分别过 P 、 Q 两点向 x 轴和 y 轴作垂线.已知点 P 坐标为(1, 3 , 则图中阴影部分的面积为 _.(11题 三.一次函数和反比例函数的实际运用12. 已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数0(+=a b ax y 的图象与反比例函数 0(=k xky 的图象交 于一、三象限内的 A . B 两点,与 x 轴交于 C 点,点 A 的坐标为(2,m ,点 B 的坐标为(n ,-2 , tan BOC =52。(l 求该反比例函数和一次函数的解析式; (2在 x 轴上有一点 E (O 点除外 ,使得 BCE 与 BCO

7、的面积相等,求出点 E 的坐标.13. 如图,在平面直角坐标系 x0y 中,一次函数 y=kx+b(k 0 的图象与反比例函数 (0my m x=的图象交于二、 四象限内的 A 、 B 两点, 与 x 轴交于 C 点, 点 B 的坐标为 (6, n 。 线段 OA=5, E 为 x 轴上一点, 且 sin AOE=45 。(1求该反比例函数和一次函数的解析式; (2求 AOC 的面积。4 14. 已知:如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 AB 与 x 轴交于点 A (-2, 0,与反比例函数在第一象限内的 图象的交于点 B (2, n ,连结 BO ,若 S AOB =4. (1求该反比

8、例函数的解析式和直线 AB 的解析式; (2若直线 AB 与 y 轴的交点为 C ,求 OCB 的面积.15. 已知:如图在平面直角坐标系 xOy 中,直线 AB 分别与 y x 、 轴交于点 B 、 A ,与反比例函数的图象分别交于 点 C 、 D , CE x 轴于点 E , 21tan =ABO , OB=4, OE=2。 (1求该反比例函数的解析式; (2求直线 AB 的解析式。16. 已知:如图,反比例函数的图象经过点 A 、 B ,点 A 的坐标为(1, 3, 点 B 的纵坐标为 1,点 C 的坐标为(2, 0 . (1求该反比例函数的解析式; (2求直线 BC 的解析式 .四.二

9、次函数的实际运用17. 某 电 视 机 生 产 厂 家 去 年 销 往 农 村 的 某 品 牌 电 视 机 每 台 的 售 价 y (元 与 月 份 x 之 间 满 足 函 数 关 系 260050+-=x y ,去年的月销售量 (万台与月份 x 之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表:(1(2由于受国际金融危机的影响,今年 1、 2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年 12月份下降了 %m , 且每月的销售量都比去年 12月份下降了 %5. 1m 。国家实施 “ 家电下乡 ” 政策,即对农村家庭购买新的家电产品, 国家按该产品售价的 13%给予财政补贴。受此政策的影响,今年 3月份至 5月份,该厂家销往农村的