云南省高中九次学业水平考试数学试卷考点、考题分类汇编

1、云南省高中九次学业水平考试数学试卷考点、考题分类汇编1、集合的基本运算(并集、交集【2011.1】设集合(1,1,2,1,2,3,M N P M N P =U I 则( A.1B.3C.1,2D.1,2,3【2011.7】已知集合1,2,3,4M =,集合1,3,5N =,则M N 等于( .2A .2,3B .1,3C .1,2,3,4,5D【2012.1】设集合3,5,6,8,A =集合5,7,8,B A B =则等于I ( A.5,8B.3,6,8C.5,7,8D.3,5,6,7,8【2012.7】已知集合1,0,1,2A =-,集合2,1,2B =-,则A B 为( A.1B.2C.1

2、,2D.-2,-1,0,1,2【2013.1】设集合0,1,2A =,1,2,3,4B =,则集合A B 为等于( A.1,2 B.0,1,2,3,4 C.2,4 D.0,3,4【2013.7】已知全集1,2,3U =,集合1M =,则全集U 中M 的补集为( A.1B.1,2C.1,3D.2,3【2014.1】设集合1,2,3M =,1N =,则下列关系正确的是( A.N M B.N M C.N M =D.N M 【2014.7】已知全集1,2,34,5U ,=,集合4,5M =,则U C M 为( A.5 B.4,5C.1,2,3D.1,2,3,4,5【2015.1】设集合1,3,4A =

3、,14,6B ,=,则集合A B 为等于( A.2,5B.1,3,4,6C.1,4D.2,3,52、已知几何体的三视图求表面积,体积【2011.1】如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都 是相邻两边的长分别为1和2的矩形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的体积为( A.4B.C.12D.13【2011.7】如图所示,一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为2的等边三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的体积为 ( .A .B .C 【2012.1】如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的体积为 ( A.3B.4C.5D.6【2012.7】

4、如图所示是一个组合体的三视图,图中的四边形均为边长为2的正方形, 圆的半径为1,那么这个组合体的体积为( A.4+83pB.16+83pC.103pD.403p【2013.1】. 一个空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥 【2013.7】有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是一个( A . 棱台B .棱锥 C .棱柱 D .圆台【2014.1】有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体是一个( A.棱台B.棱锥 C.棱柱2013.1】. 一个空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱D.四棱锥正视图 侧

5、视图 俯视图 正视图 侧视图 俯视图D.圆柱【2014.7】如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体是( A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球 【2015.1】某几何体的三视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为1,则该几何体的俯视图可以是( 3、向量运算(几何法则 【2011.1】在ABC 中,D 为BC 的中点,则AB AC +=u u u r u u u r( A.BC uu u r B.CB uu r C.AD uuu r D.2AD uuu r【2011.7】在平行四边形ABCD 中,AB AD +等于( .A AC .B BD .

6、C DB.D AC【2012.1】在四边形ABCD 中,+ AB BC CD 等于+u u u r u u u r u u u r ( A.AC uuu r B.BD uuu r C.DB uuu r D.AD uuu r【2012.7】已知四边形ABCD 是菱形,(+AD(ADAB AB -u u u r u u u r u u u r u u u rg =_【2013.1】若四边形ABCD 中,设,AB a BC b AD c =则CD 等于( A.(c a b -+B.(b a c -+C.a b c +-D.a b c -+【2013.7】ABC D 中,M 是BC 边的中点,则向量A

7、M 等于( A.AB AC -B.1(2AB AC -C.AB AC +D.1(2AB AC +【2014.1】在ABC 中,M 时BC 的重点,则+等于( A.AM21 B. C.2 D .【2014.7】在平行四边形ABCD 中,AC 与BD 交于点M ,则=+( A. MB B. BM C. DB D. BD【2015.1】AC=6,1CD=-3AD=已知向量(,(2,则向量 ( A. 4-2(, B. 8,4( C. -2,4( D.-8-4(, 【2015.1】在矩形ABCD 中,AB BC =1=BA-BC ,则( A.2 B.3C. D .4、三角函数图像变换 【2011.1】为

8、了得到函数1cos 3y x =- 的图象,只需把函数cos y x =图象上所有的点( A.向左平行移动13个单位 B.向左平行移动13个单位C.向右平行移动13个单位D.向右平行移动13个单位【2011.7】为了得到函数1cos 3y x =,只需要把cos y x =图象上所有的点的( .A 横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变.B 横坐标缩小到原来的13倍,纵坐标不变.C 纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变.D 纵坐标缩小到原来的13倍,横坐标不变【2012.1】已知函数1cos +37y x = 的图象为C ,为了得到函数1cos -37y x = 的图象只需把C 上所有的点( A.向

9、右平行移动7个单位长度B.向左平行移动7个单位长度C.向右平行移动27个单位长度 D.向左平行移动27个单位长度【2012.7】为了得到函数sin(4y x p =-的图象,只需要把函数sin(4y x p =+的图象上的所有点( A.向右平行移动2p 个单位 B.向右平行移动4p个单位C.向左平行移动2p 个单位D.向左平行移动4p个单位【2014.7】为了得到函数x y 31sin=的图像,只需把函数x y sin =图像上所有的点的( A. 横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变B. 横坐标缩小到原来的31倍,纵坐标不变C. 纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变D. 纵坐标伸长到原来的31倍,

10、横坐标不变【2015.1】为了得到函数sin(+3y x p =的图象,只需要把函数sin y x =的图象上的所有点( A.向左平行移动6p 个单位B.向右平行移动6p个单位C.向左平行移动3p 个单位D.向右平行移动3p个单位5、流程图(看图判断输出值【2011.1】已知一个算法,其流程图如图1,则输出结果是( A.121B.40C.13D.4【2011.7】已知一个算法,其流程图如图2,则输出的结果是( .3A .9B .27C .81D【2012.1】已知一个算法,其流程图如图3,则输出结果是( A.7B.9C.11D.13【2012.7】一个算法的程序框图如图4,则输出结果是( A.

11、4B.5C.6D.13 图1 图2图4 【2013.1】已知一个算法的流程图如图所示,则输出结果是(A.10B. 90C.720D.5040【2013.7】已知一个算法,其流程图如右图所示,若输入a=3,b=4,则输出的结果(A. 72B.6 C.7 D.12【2014.1】已知一个算法,其流程图右图,则输出的结果是( A.10B.11C.8D.9【2014.7】已知一个算法的流程图如图所示,则输出的结果是( A.2 B.5 C.25 D.26【2015.1】已知一个算法的流程图如图所示,则输出的结果是( A.3 B.11 C.43 D.171 163=( C.D. 【2011.7】计算sin

12、 240的值为( .A 1.2B - 1.2C D【2012.1】计算:sin 225的值为( A. B.C.D.12- 【2012.7】计算cos330的值为( A.2- B.12- C.12 D.2 【2013.1】.已知1(2P 在角a 的终边上,则sin a 的值是( A.12B.C. 【2013.1】.已知3sin 25a =,则cos 2a 的值为( A.2425 B.725 C.725- D.45-【2013.7】在ABC D 中,已知1cos 2A =,则( A .30°B .60°C . 120°D .150°【2013.7】若tan

13、2a =,则cos 2a 等于( A .35- B .35 C .45- D .45【2013.7】计算:sin 45sin15cos 45cos15鞍鞍-的值为 .【2014.1】化简sin(x -= . 【2014.7】若3tan =,则=2cos ( A. 54B. 53C. 54-D. 53- 【2015.1】计算cos390=的值为( AB1.2C 1.-2D 7、圆的方程求解【2011.1】圆心(3,2-,且过点(1,1的圆的标准方程为( A.(22325x y -+-= B.(223225x y -+-= C.(22325x y +=D.(223225x y +=【2011.7】

14、 若一个圆的圆心在直线2y x =上,在y 轴上截得的弦的长度等于2,且与直线0x y -=相切,则这个圆的方程可能是( 22.20A x y x y +-= 22.240B x y x y += 22.20C x y +-= 22.10D x y +-=【2012.7】圆心为(1,1-,半径为5的圆的标准方程为( A.22(1(15x y -+=B.22(1(15x y +-= C.22(1(125x y -+= D.22(1(125x y +-= 【2013.1】圆224690x y x y +-+=的圆心坐标是( A.(2,3 B.(-2,-3 C. (2,-3 D. (-2,3 【20

15、13.1】已知圆C 的圆心为(2,0,且圆C与直线20x -+=相切,则圆C 的方程为_.【2013.7】已知直线l 过点P (4,3,圆C :2225x y +=,则直线l 与圆的位置关系是( A .相交B .相切C .相交或相切D .相离【2014.1】已知直线l 过点P ,圆C : 224x y +=,则直线l 与圆C 的位置关系是( A.相交B. 相切C.相交和相切D.相离【2014.7】直线0=-y x 被圆122=+y x 截得的弦长为( A. 2 B. 1 C. 4 D. 2【2014.7】直线l :1=x 与圆0222=-+y y x 的位置关系是 .【2015.1】下列直线方

16、程中,不是圆C :225x y +=的切线方程的是( A .x+2y+3=0 B .2x-y-5=0 C .2x-y+5=0 D .x-2y+5=0【2015.1-25】已知圆C :22+420x y x y a +-+=,直线l :-30,x y -=点0为坐标原点;(1 求过圆C 的圆心且与直线l 垂直的直线m 的方程;(2 若直线l 与圆C 相交于M 、N 两点,且OM ON ,求实数a 的值;8、概率(几何概型【2011.1】正方形ABCD 中,点P 在边AD 上,现有质地均匀的粒子散落在正方形ABCD 内,则粒子落在PBC 内的概率等于( A. 12B. 23C. 34 D. 45

17、【2011.7】若AD 为ABC 的中线,现有质地均匀的粒子散落在ABC 内,则粒子在ABD 内的概率等于( 4.5A 3.4B 1.2C 2.3D【2012.1和1的长方形内接于圆(如下图,质地均匀的粒子落入图中(不计边界,则落在长方形内的概率等于( A. C. D. 【2012.7】如图是一个边长为1的正方形,M 为所在边上的中点,若随机掷一粒绿豆,则这粒绿豆落到阴影部分的概率为( A.14B.13C.12D.23【2013.1】在1,2-上随机取一个实数,则取到的实数是负数的概率为( A.13B.12C.23 D .1 【2013.7】在如图以O 为中心的正六边形上随机投一粒黄豆,则这粒

18、黄豆落到阴影部分的概率为( A .16B .13C .12D .23【2014.1】如图 ,在边长为2的正方形内有一内切圆,现从正方形内取一点P ,则点P 在圆内的概率为( A.44-B.4C.4D.【2014.7】已知两同心圆的半径之比为2:1,若在大圆内任取一点P ,则点P 在小圆内的概率为( A.21B. 31C. 41D. 81【2015.1】如图 ,在ABC 中,D 是AB 上的点,且AD=31AB ,连结CD ,现随机丢一粒豆子在ABC 内,则它落在阴影部分的概率为( A.14B.13C.12 D.139、函数的零点(判断零点所在区间【2011.1】函数(2log 26f x x

19、x =+-的零点所在的大致区间是( A. 1,12 B. (1,2 C. (2,3 D. (3,4【2011.7】函数3(2f x x =-的零点所在的区间是( .(2,0A - .(0,1B .(1,2C .(2,3D【2012.1】函数(23x f x x =-的零点所在的区间是( A.(0,1 B. (-1,0 C. (1,2 D. (-2,-1 【2012.7】 已知函数f(x的图像是连续且单调的,有如下对应值表: A.(1,2B.(2,3C.(3,4D.(4,5【2013.1】函数(23xf x =-的零点所在区间是( A.(-1,0 B.(0,1 C.(1,2 D.(2,3 【20

20、13.7】函数(1f x x =-的零点是( A .0 B .1 C .(0,0 D . (1,0 【2014.1】函数1+=x y 的零点时( A.0 B.1- C. 0,0( D .0,1(-【2014.7】函数236x y x =+-的零点所在区间是( A.(0,1 B.(1,2 C. (2,3 D .0,1(-【2015.1】若函数22+3y xx a =+存在零点,则实数a 的取值范围是( A. 1-3(,B. 1,+3(C.1-3(, D .1,+310、正弦定理,余弦定理及推论的应用【2011.1】一个三角形的三边长依次是4、6、,这个三角形的面积等于( D. 【2011.7】在

21、ABC 中,A 、B 、C 所对的边长分别是2、3、4,则cos B 的值为( 7.8A 11.16B 1.4C 1.4D -【2012.1】在ABC 中,A B C 、则cos C 的值为( A.B.C.D. 【2012.7】ABC 中,a b c 分别是角A,B,C 所对的边,若75A =,45B =,c =b 等于( 【2013.1】.在ABC 中,A B C 行所对的边长分别是,a b c ,若,60,45,a AB鞍=?则b 等于( A. 【2013.7】在ABC D 中,45,30A B鞍?,A ÐB Ð所对的边 为( A .1 BCD .2 【2014.1】在

22、ABC 中,内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若=135A ,=30B ,2=a ,则b 等于( A.1B.2C. 3D.2【2014.7】在ABC 中, A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ,其中a =4,b =3,=60C ,则ABC 的面积为A.3B.33C. 6D. 36【2014.7】在ABC 中,ac c a b 3222=-,则B 的大小 A. 30 B. 60 C. 120 D.150【2015.1】在ABC 中, A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ,其中A =30°,B 45=, a =3,则b=( 11、向量运算(数量积【

23、2011.1】在ABC 中,45,5,C BC AC CA BC=u u r u u u r则( A.-B.103C.-10D.10【2011.7】已知向量a、b,2a=,(3,4b=, a与b夹角等于30,则a b 等于( .5A .B.C.D【2012.1】已知向量,4,3a b a b=、r r r r,ar与br的夹角等于60,则( +2(-a b a br r r r等于( A.- 4B.4C.- 2D.2【2012.7】已知向量=(2,1ar,b=(1,mr,且arbr,则m等于( A.2B.12 C.2- D.12-【2013.1】已知向量=(3,4ar,b=(x,3r,若arb

24、r,则x的值是( A.-4B.94-C.94 D.4【2013.7】设向量(1,0,(1,1OA OB =,则向量,OA OB 的夹角为( A .30°B .45°C . 60°D .90°【2014.1】已知向量=(1,0OA u u r ,=(1,1OB u u u r,则ABuuu r 等于 12、概率(古典概型【2011.1】同时掷两个骰子,各掷一次,向上的点数之和是6的概率是( A.112 B.536 C.19 D.16 【2011.7】同时掷两个骰子,则向上的点数之积是3的概率是( 1.36A 1.21B 2.21C 1.18D【2012.1

25、-11】甲、乙等5名同学按任意次序排成一排,甲站中间且乙不站两边的概率是( A.120B.110C.25D.45【2012.7】将50张卡片分别编号为1至50 ,从中任取一张 ,则所得卡片上的数字个位数为3的概率是_ .【2013.1】.将一个骰子掷一次,则向上的点数是3的倍数的概率是( A.16B.14C.13 D .12【2013.7】先后抛掷一枚质地均匀的硬币,则两次均正面向上的概率为( A .14B .12C .34 D .1【2014.1】同时抛投两枚质地均匀的硬币,则两枚硬币均正面向上的概率为A. 41B. 21C. 43D. 1【2014.7】一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两

26、个红球和两个白球,从中任意取出两个,则这两个球颜色相同的概率是 .【2015.1】将一个骰子掷一次,则向上的点数是偶数的概率是( A. 1B.12C.13 D .1613、线性规划(求函数最值【2011.1】两个非负实数x 、y 满足44,x y z x y +=+则的最大值等于( A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【2011.7】已知实数x 、y 满足4x y x y +04,则z x y =+的最小值等于( .0A .1B .4C .5D【2012.1】已知实数x 、y 满足0,0,33,x y x y +则z x y =+的最小值等于( A. 0B. 1C. 2D. 3【2012.7

27、】已知x,y满足约束条件10101x y x y y ì- ïïï+- íïï£ïïî,则目标函数2zx y =+的最小值为_【2012.7】若x>0,则4x x +的最小值为_.【2013.1】已知x,y 满足约束条件24122x y x y x y ì+ ïïï- íïï- ïïî,则z x y =+的最小值为_. 【2013.7】若x <0,则1x x +的最大值为(

28、A .-4 B . -3 C .-2 D .-1【2014.1】若实数x ,y 满足约束条件:12220x y x y ì£ïïï£íïï+- ïïî,则2z x y =+的最大值等于 . 【2014.7】两个非负实数满足33+y x ,则y x z +=的最小值为 .【2014.7】已知0>ab ,则b a a b +的最小值为( A.1 B.2 C.2 D. 22【2015.1】若正数8,a b ab a b ab =+,满足则的取值范围是( ,A.0,16B.4,

29、16C.4,16D.16,+(【2015.1】若实数x ,y 满足约束条件:3+0+20x x y x y ì£ïïï³íïï- ïïî,则2-z x y =的最小值等于 .14、茎叶图与样本数据特征 【2011.1】某交警部门对城区上下班交通情况作抽样调查,上下班时间各抽取12辆机动车的行驶速度(单位:km/h 作为样本进行研究,做出样本的茎叶图如右,则上班、下班时间行驶速度的中位数分别是( A. 28 27.5 B. 28 28.5 C. 29 27.5 D. 29 28

30、.5 【2011.7】如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数为 .【2012.1】甲、乙两位射击选手射击10次所得成绩,经计算得各自成绩的标准差分别为 1.29s =乙甲和s =1.92,则_成绩稳定。【2012.7】 7名工人某天生产同一零件,生产的件数分别是15,17,10,13,17,17,16,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ,则有( A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b【2012.7】为了解某校学生的身体发育情况,抽查了该

31、校100名高中男生,根据他们的体重数据画出样本的频率分布直方图如图所示.请根据此图,估计该校2000名高中男生中体重在64公斤至66公斤的人数为( A.16 B.32 C.160 D.320【2013.1】高二年级某班有50人,某次数学测验 的分数在50,100内,现将这次数学测验的分数分成如下5个组:50,60,60,70,90,100,绘制成如图所示的频率分布直方图,则分数在50,60内的人数_. 【2013.7】如图是运动员在某个赛季得分的茎叶图,则该运动员的平均分为 .【2014.1】如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶统计图,则该运动员得分的中位数是 A.2B.3C.22D.23【20

32、14.7A.27.5B. 28.5C. 27D. 28【2015.1A.27.5 B. 28.5 C. 27 D. 28 【2015.1】样本数据:2,4,6,8,10A.40 B. 8 C. D.15、等差数列、等比数列基本量 【2011.7】已知等差数列n a 中,22a =,46a =,则前4项的和4S 等于( .8A .10B .12C .14D【2012.1】已知等比数列n a 中,1416,2,a a =-=则前4项的和4S 等于( A. 20B. -20C. 10D. -10【2012.7】已知三个实数,a b c 依次成等差数列,则b 一定等于( A. 2a c+ B.a c

33、+ C.ac 【2012.7】在等比数列n a 中,公比1q >,且14239,8a a a a +=.求1a 和q 的值;求n a 的前6项和6S【2013.1】已知等比数列n a 的前n 项和为n S ,若1451,8,a a S =则等于( A.2B. 15C. 31D.63 【2014.1】已知数列n a 是公比为实数的等比数列,且11a =,59a =,则3a 等于A .2 B. 3 C. 4 D. 5【2015.1】已知数列n a 的首项11a =121n na a +=+,则4a 等于( A. 117 B.115 C.2111 D.616、算法语言(判断输出值【2011.1

34、】当输入的x 值为-5时,图1的程序运行的结果等于_。 【2011.7】当输入a 的值为2,b 的值为3-时,图2程序运行的结果是.2A - .1B - .1C .2D【2012.1】当输入的x 值为3时,图3的程序运行的结果等于_。 【2012.7】计算机执行图4的程序后,输出的结果是( A.2,6 B.6,2 C.-2,6 D.6,-2 图1 图2 图3 图4【2013.1】.若a 的输入值为2,则下图程序运行结果是( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【2013.7】运行如上图的程序,x 输出值是 .【2013.7】化二进制数为十进制:(2101=【2014.1】已知函数5432(

35、1f x x x x x x =+,用秦九昭算法计算(3f 的值时,首先计算的最内层括号内一次多项式1v 的值是( A. 1B. 2C. 3D. 417.抽样方法(分层抽样【2011.1】某校有老师200名,男生1200名,女生1000名,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本,已知女生中抽取的人数为80,则n=_。【2011.7】某校有老师200名,男生1200,女生1000名,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本,则从女生中抽取的人数为 .【2012.1】某单位有甲、乙、丙三个部门,分别有职员27人、63人和81人,现按分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个

36、代表队参加上级部门组织的某项活动;其中乙部门抽取7人,则该单位共抽取_人。【2013.1】某校高一、高二、高三年级各有学生400人、400人、300人,现按年级分层抽样的方法从这个年级学生中一共抽取了n名学生了解该校学生的视力情况。已知从高三年级抽取了30名学生,则n等于_.【2014.1】某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数列之比一次为2:3:5,现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本,其中A种型号产品有16件,那么此样本的容量n= .【2014.7】某校有老师200名,男生1200名,女生1000名,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本,则从男生中抽取的人数

37、为 .【2015.1】某校高一年级有600名,高二年级有400名,高三年级有200名,现用分层抽样的方法从三个年级中抽取学生54人,则从高二年级抽取的学生人数为 .18、函数的定义域(二次根式单调性、奇偶性、周期性【2011.1】函数(f x _(用区间表示。 【2011.7】已知函数1(lg1x f x x -=+求函数(f x 的定义域;证明(f x 是奇函数.【2012.1】函数(f x = A. 1,-+(,1- C. 3,+ D. 1,3- 【2012.7】函数lg(2y x = -的定义域是( A.1,+ B.(,2- C.(1,2 D.1,2【2013.1】下列函数中,是偶函数的

38、为( A.1y x = B. 21y x =+ C. 12x y 骣÷ç=÷ç÷ç桫 D. 【2013.1】若2(2(133+f x x a x =+- 在,上是增函数,则实数a 的取值范围是_.【2013.7】已知函数(f x x =,则下列说法正确的是( A .f(x是奇函数,且在(0,+ 上是增函数B . f(x是奇函数,且在(0,+ 上是减函数C . f(x是偶函数,且在(0,+ 上是增函数D . f(x是偶函数,且在(0,+ 上是减函数【2013.7】函数(log a f x x =(a >0,且1a ¹在区

39、间2,8上的最大值为6,则a = .【2014.1】下列函数中,以2为最小正周期的是A.2sinx y = B. x y sin = C. x y 2sin = D .x y 4sin =【2014.1】已知函数3(f x x =-,则下列说话正确的是( A. (f x 为奇函数,且在(0,+上是增函数 B. (f x 为奇函数,且在(0,+上是减函数C. (f x 为偶函数,且在(0,+上是增函数 D. (f x 为偶函数,且在(0,+上是偶函数 【2014.1】函数22log x y x =+在区间1,4上的最大值是 . 【2014.7】偶函数(f x 在区间-2,-1上单调递减,则函数(

40、f x 在区间1,2上( A. 单调递增且有最小值(1fB. 单调递增且有最大值(1fC. 单调递增且有最小值(2fD. 单调递增且有最小值(2f【2014.7】三个函数:x y cos =、x y sin =、x y tan =,从中随机抽出一个函数,则抽出的函数式偶函数的概率为 A. 31 B. 0 C. 32D. 1【2015.1】函数 (f x A.4,+ B.(,4- C. 3+(,¥ D.3(,4 【2015.1】函数(4,0(4,0x x x f x x x x +=-<,则(f x 的奇偶性为( A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数【20

41、15.1】函数(2f x mx =+,当0,2x 时,f(x>0都成立,则实数m 的取值范围是_.19、二次方程有两个不等实根【2011.1】已知关于x 的方程(2210x m x m -+-+=有两个不等实根,则m 的取值范围是_(用区间表示。【2011.7】已知2(1(1f x x m x m =+的图象与x 轴没有公共点,则m 的取值范围是 (用区间表示【2012.1】关于x 的二次函数(21(214f x mx m x m =+的图像与x 没有公共点,则m 的取值范围是_(用区间表示。【2013.1】不等式(230x x +->的解集是( A.23x x -<<

42、 B.23x x x <->或 C.32x x -<< D.32x x x <->或【2013.7】不等式22x x £的解集是( A .|02x x <B .|02x x ?C .|02x x #D .|02x x x 3或【2014.1】不等式(30x x -<的解集是A./0x x <B./3x x <C./03x x <<D./03x x x <>或20.直线方程,倾斜角,斜率【2011.1】经过直线20x y -=与直线60x y +-=的交点,且与直线210x y +-=垂直的直线方程是(

43、 A. 260x y -+=B. 260x y -=C. 2100x y +-=D. 280x y +-= 【2011.7】两条直线210x y +=与210x y -+=的位置关系是( .A 平行 .B 垂直 .C 相交且不垂直 .D 重合【2012.1】过点P (-1,3,且平行于直线24+10x y -=的直线方程为( A. 2+-50x y = B. 2+10x y -= C. -2+70x y = D. -250x y -=【2011.7】已知直线的点斜式方程是21y x -=-,那么此直线的倾斜角为( .6A .3B 2.3C 5.6D 【2012.1】.已知直线的点斜式方程是12

44、y x +=-,那么此直线的斜率为( A. 14B. 13C.12D. 1【2013.1】已知两点(2,1,(3,3A B ,则直线AB 的斜率是( A.2 B. 45 C. 12 D .-【2013.7】直线x +y +1=0的倾斜角是( A .-1B . 4p -C . 4pD .34p【2013.7】斜率为-2,在y 轴的截距为3的直线方程是( A .2 x +y +3=0B .2 x -y +3=0C .2 x -y -3=0D .2 x +y -3=0【2014.1】直线210x y -+=与直线12(1y x -=+的位置关系式A.平行B. 垂直C. 相交但不垂直D.重合【2014

45、.1】直线10x y +=的纵截距是 .【2014.7】直线l 过点(2,3且斜率为4-,则直线l 的方程为( A. 0114=-+y xB. 0144=-+y xC. 054=+-y x D . 0104=-+y x22、向量的数量积、三角函数性质化简求最值,周期、单调区间 【2011.1-23】已知(2sin ,1,cos ,1cos2,a x b x x f x a b x R =-=r r r r 函数。(1 求函数(f x 的最小正周期、最大值和最小值;(2求函数(f x 的单调递增区间。【2011.7-23】已知函数2(sin cos y x x =+1 它的最小正周期和最大值;

46、求它的递增区间.【2012.1-23】已知函数231(sin cos .22y x x =- (1求它的最小正周期和最大值; (2求它的递增区间。【2012.7-23】已知(cos 1,f x x x x R =+ . 1(f x的最小正周期和最大值;求(f x的递增区间.【2013.1】(本小题满分8 分已知(sinf x x x=+.(1(f x的最小正周期;求(f x的单调递增减区间.【2013.7-23】(本小题满分8分已知函数(2sin cos1 f x x x=-.(1求(4fp的值及(f x的最小正周期;(2求(f x的最大值和最小值.【2014.1-23】(本小题满分8分已知2

47、2 (cos sinf x x x=-.(1求(4fp的值及(f x的最大值;(2求(f x的递减区间【2014.7-23】(本小题满分8分已知1,1(=a,cos,(sin xxb=,2,0(x.(1若ba/,求x的值;(2求(xf=ba,当x为何值时,(xf取得最大值,并求出这个最大值.【2015.1-23】(本小题满分8分已知函数2sin(26f x x=+(,(1求(f x的最小正周期及函数(f x取最小值时的取值集合;(2画出(xf在区间11,1212-上的简图23、函数解析式求解及函数应用问题【2012.1】若函数(3(21f x m x=-是幂函数,则m=_。【2012.7】已知

48、函数(0,1xf x a a a=>,f(2=4,则函数f(x的解析式是f(x=_.【2011.1-24】为了保护水资源,提倡节约用水,某市对居民生活用水收费标准如下:每户每月用水不超过6吨时每吨3元,当用水超过6吨但不超过15吨时,超过部分每吨5元,当用水超过15吨时,超过部分每吨10元。(1求水费y(元关于用水量x(吨之间的函数关系式;(2若某户居民某月所交水费为93元,试求此用户该月的用水量。【2012.1-25】一个圆柱形容器的底部直径是6cm,高是10cm,现以每秒2/cm s的速度向容器内注入某种溶液。(1求容器内溶液的高度x关于注入溶液的时间t s的函数关系;(2求此函数的

49、定义域和值域。【2012.7-26】某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服,先做了市场调查,得到数据如下表: 建立一个恰当的函数模型,使它能较好地反映销售量y(件与销售单价x(元之间的函数关系,并写出这个函数模型的解析式(y f x =;试求销售利润z(元与销售单价x(元之间的函数关系式(销售利润 = 总销售收入 - 总进价成本; 在、条件下,当销售单价为多少元时,能获得最大利润?并求出此最大利润.【2013.1】(本小题满分10分如图,在矩形ABCD 中,E 是AD 的中点,P 是AB 边上的点,AB=3,AD=2.(1 设AP=x,DPE D 的周长为y,求函数y=f(x的解析式;

50、 (2 当DPE Ð取得最大值时,求AP 的值。【2013.7-25】某城市有一条长49km 的地铁新干线,市政府通过多次价格听证,规定地铁运营公司按以下函数关系收费,2,(043,(494,(9165,(16256,(25367,(3649x x x y x x x ì< ïïïï< ïïï< ïï=íï< ïïï< ïïïï< ïî,其中

51、y 为票价(单位:元,x 为里程数(单位:km .(1某人若乘坐该地铁5km ,该付费多少元?(2甲乙两人乘坐该线地铁分别为25km 、49km ,谁在各自的行程内每km 的平均价格较低?【2014.1-25】某商场的一种商品每件进价为10元,据调查知每日销售量m (件与销售价x (元之间的函数关系为70m x =-,1070x .设该商场日销售这种商品的利润为y (元.(单件利润=销售单价-进价;日销售利润=单件利润日销售量(1求函数(y f x =的解析式;(2求该商场销售这种商品的日销售利润的最大值.【2014.7-25】在直角梯形ABCD 中,CD AB /,BC AB ,且4=AB

52、,2=CD BC ,点M 为线段AB 上的一动点,过点M 作直线AB a ,令x AM =,记梯形位于直线a 左侧部分的面积(x f S =.(1求函数(x f 的解析式; (2作出函数(x f 的图象.A BPDE C 24、立体几何线面平行与直线夹角【2011.1-25】如图,点P 为矩形ABCD 所在平面外一点,PA 点E 为PA 的中点。 (1求证:PC/平面BED ;(2求异面直线AD 与PB【2011.7-24】在正方体1111ABCD A BC D -中 1 证:1AC BD 求异面直线AC 与1BC 所成角的大小.【2012.1-24】如图,在正方体ABCD 1111A B C

53、 D -中,E 、F 分别为1AD 、1CD 中点。 (1求证:EF/平面ABCD ;(2求两异面直线BD 与1CD 所成角的大小。ABC DA 1D 1C 1B 1 EF【2012.7】如图,在四棱锥P-ABCD 中, PA 底面ABCD ,且底面ABCD 是正方形,PA=AB ,E 为PD 的中点.求证:PB 平面 EAC ;求异面直线AE 与PB 所成角的大小.【2013.1】(本小题满分8分 如图,在三棱锥S-ABC 中,S A A B C A B A C 底面。 (1求证:AB 平面SAC ;(2设1,SA AB AC =求点A 到平面SBC 的距离。【2013.7-24】如图,在长方体ABCD A 1B 1C 1D 1中,AB =AD =1,AA 1=2. (1求证:A 1C 1/面ABCD ;(2求AC 1与底面ABCD 所成角的正切值.【2014.1-24】如图所示,在三棱锥P -ABC 中,