“生活中的比”教学设计前后两次对比

1、生活中的比前后两次教学设计 广西省柳州市文惠小学 李瑜教案背景： 在一开始备课时，便对这一节课的情境与知识之间的联系产生许多困惑。情境这么多，他们之间到底蕴含着什么样的知识联系？不止是这一节课，北师大版的数学书，教材留下很大的空间。这里的空间不是教师可以因生制宜，更多的是教师必需依据自己的教学经验与数学眼光甚至是数学教师应有的“敏感”、“数感”等才能正确地把握教材。 谈谈这节课的课时安排：教师教学用书上建议这部分内容用3课时教学，这说明编者也希望我们在教学时能有充分的时间让学生探索、体验、交流，在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后再引出比的概念。我们发现这节课内设置太多的情境， 按教材的

2、编排顺序进行教学，则前面的课时因为没有具体的知识点会显得比较单薄，这样的课就很难了解到学生的理解掌握情况。反而会使教学环节显得零碎，学生的思维无法深刻。如何才能充足的用好这些情境呢？教学内容：北师大版小学数学六年级上册P4750“生活中的比”。教材分析：生活中的比是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是比的认识这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“图形放大缩小”“速度与水

3、果价格”三个情境中的内容，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。学生分析：有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助“图形放大缩小”“速度与价格”等情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。知识目

4、标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、会正确读比，会求出比值。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。能力目标：培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。教学重、难点：让学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。教学过程：第一次教学设计活动一 看一看：哪一张图片最舒服？设计意图：初步感知比产生的必要性，通过创设观察图片的情境导入新课1、师：同学们，这里有三张国旗照片，哪张图片一眼看过去，最舒服？学生答2、师：为什么大家都不约而同的选择第二幅图呢？说说你的想法？3、师：第一幅图的图片长太长，宽又太短了，而第二幅图的图片的宽度又太高了长又太

5、短了，看来大家不约而同选择第二幅图片是有一定的根据的，它的长和宽的不同也就导致了图片的不一样，也就是意味着一幅图片要想舒服美观还得要考虑图片的长和宽，今天我们就一起来研究研究这个知识。活动二：量一量，比一比情境体验1：制作国旗设计意图：以学生熟悉的国旗为教学素材展开教学，以国旗法的规定引出比，建构模型，理解比的意义。引导学生探究哪块红绸适合做国旗，感受国旗的长和宽一定存在固定的倍数关系，使学生体会同类量比的意义。师：美术小组的同学想把下面这五块红绸布印制成我国的国旗，请你用经验判断：它们都合适吗？为什么？（预设学生的回答）生1：3合适，因为第三面国旗比较大。生2：我觉得2合适，因为国旗不是方的

6、，应该是长方形的。生3：我觉得2合适，因为3和2的宽相同，但3的长太长了。生4：我觉得1合适。2、师：看来确定这几块红绸布到底做国旗合不合适，只凭经验判断是不行的，应该了解国旗制作的标准。 你们知道制作国旗的标准吗？能不能想办法找出制作国旗的标准。（预设学生的回答）生：我觉得好象是长与宽的比是3：2师：这个孩子提到长与宽的比是3：2，你认为是什么意思？此环节设计意图：调动学生已有的知识经验，逐步发展学生抽象思维能力。1、 师：到底是不是呢？我们来验证一下，老师带来了制作好的国旗，请你用喜欢的方式进行记录 国旗一：长6分米，宽4分米 国旗二：长1.5米，宽1米 每一小组还有一面小国旗，以小组为单

7、位进行测量，测量时取整厘米数。4、学生小组活动长（单位：CM）宽（单位：CM）长与宽的关系（预设学生的回答）生1：我们测量的结果是长21厘米，宽14厘米，这两个数可以同时除以7，也就是同时缩小7倍，长与宽的比便是3：2。生2：21除以14等于1.5 ，6除以4等于1.5，1.5除以1等于1.5，所以长是宽的1.5倍。师：也就是长是宽的（板书）生3：国旗一：把2分米当作1份，长与宽的比是3：2；国旗二：把0.5米当作1份，长与宽的比是3：2；国旗三：把7厘米当作一份，长与宽的比是3：2。师：也就是说长是3份时，宽是2份。实际上我国的国旗法也是这样规定的。（课件显示：国旗法的规定：国旗法“旗面为红

8、色，长方形，其长与宽为三与二之比”）师：“长与宽的比是3比2”是什么意思？生1：每份的量相同时，长是这样的3份，宽是这样的2份。师：那宽与长的比就是?此环节设计意图：让学生在不同的说法中更深入理解比的意义。情境2：超市里的苹果设计意图：通过具体的情境，引导学生参与买苹果，感受在同一背景下，总价和它相对应的数量之间存在固定的倍数关系，使学生体会不同类量比的意义。1、师：李老师想买一些苹果奖励美术小组的同学们。她发现有一个摊位里的苹果10元钱可买2千克。如果你是李老师你会买多少千克，花多少钱？2、学生发言，教师填表总价（元） 数量（千克） 10 2    &

9、#160; 生1：我想买1千克，花5元钱。生2：我想买6千克花30元钱。师：如何算的？师：你们怎么想得这么快？生：买1千克花5元，买n千克花5n元。师：总价与数量之间有什么关系？生1：数量与总价的比是1：5生2：总价与数量的比是5：13、师：老师还遇到了难题，这里有三个摊位：A摊位苹果3千克15元 B摊位苹果9元2千克 C摊位苹果12元3千克 ，哪个摊位上的苹果最便宜？4、小结： 要比较哪个摊位上的苹果便宜，也就是要比较什么？ （也就是要比较总价和数量的关系） 情境体验3：谁的速度快？设计意图：在再次感受比的意义活动中，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，从而建构出比的概念模型，使学

10、生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。1、学生思考：如果我们要比较谁跑的速度快，要比较什么？出示课件：课本速度情境2、建立模型师：请仔细观察黑板，思考：比表示什么？（学生思考回答）谁来说一说，什么叫做比？（两个数相除就叫做两个数的比）知道比的符号是什么吗？“”（课件出示史料：17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“”就成为了现在比号。）设计意图：以介绍史料的形式认识比号，进一步加深理解比的意义4、比中各部分的名称：（1）比中的各部分叫什么呢？（学生阅读

11、课本，认识比的前项、后项、比值）（2）结合板书，认识各比的各部分并求出各比的比值。根据板书认识比，了解比的写法及读法如3÷2写作3 ：2，读作3比2，其中3是这个比的前项，2是这个比的后项，1.5是3 ：2的比值活动三：应用与拓展设计意图：通过探索生活中的比活动，让学生进一步理解比的意义，并能进行运用。1、 师：在生活中你们见到过这样的比吗？让学生自由回答，并及时追问，几比几表示什么意思？2、 师：制作过奶昔吗？“2杯香蕉原汁加3杯牛奶可以做成好喝的奶昔。”用比怎么说？生1：香蕉原汁与牛奶的比是2：3生2：牛奶与香蕉原汁的比是3：2如果这杯奶昔重5千克的话，香蕉原汁就重 千克，牛奶就

12、重 千克（此环节有一定的难度）如果奶昔重15千克，香蕉原汁就重 千克，牛奶就重 千克3、课件显示：你知道我们人体上有许多有趣的比吗? 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸的比大约是1:1，成年人身高与头长的比大约是7:1，腿长与头长的比大约是4 :1，男人肩宽与头长的比大约是2 :1。4、拓展题：火药 配制黑色火药原料是火硝、硫磺和木炭，它们重量的比是15：2：3。师提问学生，你是怎么理解这句话的？这题是提高题，不要求全班学生都理解，只有学生答出个大概来即可，可提问学习能力强的学生。活动四：反馈评价，全课总结设计意图：通过反馈评价，使学生系统的整理本节课所学习的知识

13、，也能及时的反馈学生的学习状况。结束语：这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物第二次教学设计活动一：看一看：哪一张照片与A比较像？设计意图：初步感知比产生的必要性，通过创设观察图片的情境导入新课。1、出示照片A 2、再出示B、C、D、E四张照片 师：同学们看，这些照片都是什么形状的？ 问：再看看哪几张照片和A比较像，哪几张照片和A不像？ 师：为什么有几张照片和照片A比较像，有几张不像？你猜猜大概和什么有关？ （大概和长方形的长

14、和宽有关） 二次设计与第一次设计的区别：第一次备课呈现了2幅变形的和1幅正确的国旗图，目的是让学生通过观察一目了然的感知一幅图片的美观与舒服与它的长和宽有很大的关系，从而引出本课的“比”，通过试教后老师认为用国旗作为教学情境，尤其是把变形的国旗呈现出来是对国旗的不尊重，国旗法有严格的规定，而且这样的呈现学生只是感知长与宽的长度不同而已，并不能让学生直观感受长与宽之间的关系。而第二次教学设计是先呈现一张照片，再依次呈现其他4张照片，让学生在直观观察的基础上，对长与宽的关系产生直观感受，并激发学生探索知识的兴趣。活动二：展开探究，体会比的意义情境体验1：照片的放大与缩小设计意图：体会2个长得最像的

15、长方形的长和宽一定存在固定的倍数关系，引出并学习比的意义，使学生体会同类量比的意义1、师：为了研究方便，我们把这几张照片放在格子图中，请看，每个小正方形的边长都是1，那么照片A长是（ ），宽是（ ）。出示各个长方形的长和宽。 2、师：为什么有几张照片比较像，有几张不像？我们光是这样看看这些长方形的长和宽，好像还不能马上看出原因，怎么样才有利于观察呢？（把长和宽统计下来）统计的时候按A、B、C、D、E这样的顺序吗？（按份来统计） （1）板书 长 宽 （2）现在我们先来观察照片A、B、D这几个长方形的长和宽有什么关系？先独立思考，再四人小组讨论交流 （3）反馈交流 长 宽 那么照片C和E的长和宽之

16、间也有这样的关系吗？ 师：现在你知道它们为什么不像了吧。 4、初步小结： 观察这里所有的算式，有什么共同点？（都用除法） 是的，我们都用除法在比较长和宽的关系，除法在我们的生活中有着非常广泛的应用，想想在什么情况下，我们会用到除法？ 情境2：比比谁的速度快？哪个摊位的苹果最便宜？设计意图：通过具体的情境，引导学生参与比较速度，买苹果，感受在同一背景下，路程与时间，总价和它相对应的数量之间存在固定的倍数关系，使学生体会不同类量比的意义1、看来我们班数学学得非常不错，所以老师想请同学们帮忙解决生活中常常遇到的两个问题，请看下面信息： （1）马拉松选手跑40千米，大约需2时。 骑车人骑车3时可以行4

17、5千米。 谁的速度快？ 路程时间速度马拉松选手骑车人（2） A摊位苹果3千克15元 B摊位苹果9元2千克 C摊位苹果12元3千克 哪个摊位上的苹果最便宜？摊位总价数量单价ABC2、学生分组完成：一二组学生完成表一，三四组学生完成表二。3、反馈交流：说说怎样求速度和单价的？怎样求单价的？ 板书：路程÷时间=速度；总价÷数量=单价4、思考：我们要比较谁的速度快，也就是要比较什么？ （也就是要比较路程和时间的关系） 要比较哪个摊位上的苹果便宜，也就是要比较什么？ （也就是要比较总价和数量的关系） 5、小结，再次感受比的意义 这两个问题，我们在解决时有什么共同点？（都用除法解决问题

18、） 二次设计与第一次设计的区别：在第一次试教中，学生通过老师创设的情境很快对“比”有了一些体验，借助他们的生活经验，学生将比很快运用到了所有能表示两个数相除的算式上，但是生活中的“比”与除法的意义还是有很大的区别的，并不是所有的比都能用在除法意义的表达上。试教后，我仔细的研读了教师教学用书，教师用书建议这部分内容用3课时教学，这说明编者也希望我们在教学时能有充分的时间让学生探索、体验、交流，在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后再引出比的概念。因此在第二次备课中我充分运用课本情境图，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要

19、性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。活动三：归纳特征，总结思辨比的意义设计意图：让学生通过观察、分析归纳出比的意义，从而建构出比的概念模型，使学生进一步认识比，以及比与分数、除法的关系，培养学生自学能力和分析归纳能力。1、师：像上面那样，两个数相除，又叫做两个数的比。如6÷4又可以说是6：4 读了这句话，你觉得最关键的词是什么？（相除）所以两个数的比实际上就表示两个数之间的什么关系呢？（相除关系） 反过来，具有相除关系的两个数量进行比较，都可以说成是这两个数的比。 如这里的12÷8可以说成12：8，路程÷时间=速度，可以说路程：时间=速度等等。2、认识比的读写 通过刚才的学习，同学们理解了比的意义，你还想了解更多的有关比的知识吗？（想） （1）请同学们自学书本第50页“认一认”的内容。 （2）反馈自学收获。如：比的前项，比的后项，比值，比的分数形式等等 3、回顾刚才情境中的数量关系，具体说说有哪些比。4、比与分数、除法的关系 我们知道，比的意义与除法意义有关，比又可以写成分数形式，看来比与分数和除法都有着密切的联系，那他们之间到底有着怎样的联系呢？ 教师出示表格，组织学生独立填写的基础上，四人小组讨论再全班汇报交流。 名称 相当于 比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数