第八讲 地形图应用(一)

1、（1）掌握室内应用图地形的基本方法。（2）熟悉地形图阅读，场地平整中的土方计算。（3）了解野外用图填图的方法。教学目标教学目标 重点：重点：应用地形图求某点坐标和高程，求某直线的坐标方位角、长度和坡度 ，绘纵断面图、勾绘汇水范围等难点：难点：勾绘汇水范围、绘纵断面图和土石方计算 地形图图例地形图图例地形图实例地形图实例地形图实例地形图实例一、量算点的坐标一、量算点的坐标利用地形图上的直角利用地形图上的直角坐标格网和经纬线，坐标格网和经纬线，可求出图上任一点可求出图上任一点的的平面直角坐标平面直角坐标和和地理坐标地理坐标。1 1、直角坐标量算、直角坐标量算右图为矩形分幅地形右图为矩形分幅地形图的

2、示意图。图的示意图。v欲求欲求A点坐标，首先确定方格点坐标，首先确定方格abcd西南角的坐西南角的坐标值，即标值，即xa=57100m,ya=18100m，然后过然后过A点作平行于纵横坐标轴的直线点作平行于纵横坐标轴的直线ef，gh,然后，然后，分别量取分别量取ae和和ag的图上长度，则的图上长度，则A点的坐标为点的坐标为v为了校核，还应量出为了校核，还应量出ab和和gd的长度。如果由的长度。如果由于图纸的伸缩，图上方格边长不等于于图纸的伸缩，图上方格边长不等于10cm,为为了提高精度，可以按下式计算：了提高精度，可以按下式计算：MagadYYMaeabXXMagYYMaeXXaAaAaAaA

3、1010,式中式中M比例尺分母比例尺分母 1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000LL.AXY 利用图内经纬网（或分度带）利用图内经纬网（或分度带）量算某点的地理坐标。量算某点的地理坐标。如图，在如图，在1：100万地形图，万地形图，求台北市地理坐标。求台北市地理坐标。1 1）确定台北所在经纬网格西）确定台北所在经纬网格西南角的地理坐标为：南角的地理坐标为：2525N N，121121E E； 2 2）用两脚规量取台北圈形符）用两脚规量取台北圈形符号中心至下号中心至下方纬线的垂直距方纬线的垂直距离，保持此张度移两脚规

4、到离，保持此张度移两脚规到西（或东）图廓（或邻近经西（或东）图廓（或邻近经线的纬度分划）上去比量，线的纬度分划）上去比量，即得即得则则同理得同理得则则3002300225000031003112100二、量算点的高程二、量算点的高程1.若一点恰好位于等高线若一点恰好位于等高线上，其高程就等于这条上，其高程就等于这条等高线的高程，如图等高线的高程，如图A点位于点位于28m等高线上，等高线上，其高程就等于其高程就等于28m。2. 2. 位于等高线之间若所求位于等高线之间若所求点位于两条等高线之间，点位于两条等高线之间，其高程可用比例内插法其高程可用比例内插法求出。如图求出。如图M点。点。高程求算示

5、例M点位于点位于27m和和28m两等高线间。欲求高程，可先两等高线间。欲求高程，可先通过该点作一条通过该点作一条大致垂直大致垂直两相邻等高线的线段两相邻等高线的线段PQ。量得平距量得平距s=PQ=10m,s1=PM=4m,等高距等高距h=1m,则则M点相对较低那条等高线的高差：点相对较低那条等高线的高差：若令若令H0为较低那条等高线的高程（这里是为较低那条等高线的高程（这里是27m）,则则M点的高程为：点的高程为：HM=H0+hx=27+0.4=27.4m实际上实际上hx的值没必要精确计算，可的值没必要精确计算，可目估目估确定。确定。mhSshx4 . 011041内插法求B点高程： 目估内插

6、法 HE=51.0m, HB=48.3m, HG=51.9m5251504948EBG1:500mn3、确定山顶和鞍、确定山顶和鞍部的高程部的高程山顶山顶取下方等高线取下方等高线高程加高程加1/2等高距；等高距；鞍部鞍部取其下方等高取其下方等高线高程加线高程加1/2等高距，等高距，或上方等高线高程或上方等高线高程减减1/2等高距。等高距。HD=235m,Hi=195mIi4 4. . 位于位于人造地面内人造地面内的点高程的点高程大比例尺图中，人工开发的地区，一般不用等高大比例尺图中，人工开发的地区，一般不用等高线表示，而用线表示，而用坎线坎线和和地形点地形点表示其地貌，如表示其地貌，如水田、水

7、田、梯田、旱地梯田、旱地和和人工场地人工场地等。等。水田水田 除周围田坎稍高外，中间基本是平坦的。除周围田坎稍高外，中间基本是平坦的。求田中某点的高程，可根据该田块已有地形点高求田中某点的高程，可根据该田块已有地形点高程取平均值。程取平均值。一般倾斜地面一般倾斜地面 城镇、村庄、工业场地及某些人城镇、村庄、工业场地及某些人工开发的地面，在图上一般都以地形点表示其高工开发的地面，在图上一般都以地形点表示其高程，以地类符号圈出范围，不绘等高线。这类地程，以地类符号圈出范围，不绘等高线。这类地区地面高程变化不大，求任意点高程时，可当作区地面高程变化不大，求任意点高程时，可当作均匀坡处理，均匀坡处理，

8、采用比例内插法确定采用比例内插法确定。地形图实例地形图实例三、坡度的确定三、坡度的确定1、在地形图确定任意两点的坡度、在地形图确定任意两点的坡度通过通过读出两点的高差并量测水平距离后计算读出两点的高差并量测水平距离后计算求得求得式中，式中，i为坡度，为坡度，h为高差，为高差，D为水平距离，为水平距离，为为坡度角。坡度角。坡度通常用坡度通常用百分数百分数表示，有时也用表示，有时也用坡度角坡度角表示。表示。作物生长、水土流失、道路选线、行军和运输路作物生长、水土流失、道路选线、行军和运输路线的选择线的选择都与坡度有密切关系。都与坡度有密切关系。dMhDhtgi解：根据等高线目估解：根据等高线目估点

9、位高程：点位高程： HE=51.0m, HF=48.3m, HG=51.9m实例：在实例：在1：500地形图上，量地形图上，量得得FG的图上距离为的图上距离为28.5mm，试求试求FG间的平均坡度。间的平均坡度。则平均坡度则平均坡度用地面倾角时，用地面倾角时， 14.2i=hDhdM=51.9-48.30.0285500=0.2526=25.3%5251504948EFG1:5002、坡度尺、坡度尺绘于大比例尺地形图南绘于大比例尺地形图南图廓下面，可直接量取等高图廓下面，可直接量取等高线间坡度。线间坡度。 操作时，用分规卡出图操作时，用分规卡出图上相邻两等高线间的平距，上相邻两等高线间的平距，

10、再到坡度尺上比量，即可确再到坡度尺上比量，即可确定该平距对应的坡度。坡度定该平距对应的坡度。坡度尺可用注记，也可用百分率尺可用注记，也可用百分率注记，即令：注记，即令： i=tg1003、1）设设=1 ，22，33 ，30 ，用公式，用公式d=h/(tgM)计算计算d1，d2，d3，d30（上述坡度对应的等高线平距）（上述坡度对应的等高线平距）2） 绘一条水平基线，在上面绘出等间隔刻划表示坡度绘一条水平基线，在上面绘出等间隔刻划表示坡度;3） 过各等分点绘基线的垂线过各等分点绘基线的垂线;4） 在各垂线上依次截取在各垂线上依次截取d1，d2，d3，d30;5） 将垂线各端点连成平滑曲线，就是坡

11、度尺。将垂线各端点连成平滑曲线，就是坡度尺。 MdhitandMhi=tan 坡度比例尺0.524 6 81012141618 20 2224 26 2830等高线平距d坡度愈大，等高线平距愈小，坡度曲线愈接近基线。坡度愈大，等高线平距愈小，坡度曲线愈接近基线。故当坡度大于故当坡度大于50时，可在垂线上取时，可在垂线上取5个基本单位长度个基本单位长度，得，得到相邻到相邻6条等高线的坡度尺。也可用公式计算，然后在各条等高线的坡度尺。也可用公式计算，然后在各垂线上依次截取，并将垂线各端点联成平滑的曲线。垂线上依次截取，并将垂线各端点联成平滑的曲线。下图是按基本等高距下图是按基本等高距10m，1：5

12、0000比例尺地形图的坡比例尺地形图的坡度尺。度尺。量两条等高线时用量六条等高线时用等高线平距d 0.5 24 6 8101214 1618 20 2224 26 2830四、长度量算四、长度量算1 1、直线量算、直线量算 1)图解法（1 1）用两脚规在图上直接量取，然后与该图的直用两脚规在图上直接量取，然后与该图的直线比例尺进行比量便得。线比例尺进行比量便得。（2 2）用三棱比例尺或直尺直接从图上量取。）用三棱比例尺或直尺直接从图上量取。2）解析法 求出两端点求出两端点A、B的坐标，然后按下式的坐标，然后按下式计算距离：计算距离：3）求斜距 若若A,B两点间的水平两点间的水平 距离为距离为S

13、AB,高差为高差为h,倾角为倾角为， 则两点的斜距则两点的斜距SAB,可按下列两式可按下列两式 之一计算：之一计算：22)()(ABABABYYXXS22coshSSSSABABABAB如图，欲求如图，欲求ABAB距离距离1 1）解析法）解析法2 2）图解法）图解法1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000在图上量测在图上量测A、B坐标，坐标， 计算计算A、B距离：距离：(XB,YB)(XA,YA)22)()(ABABAByyxxDDAB=dABM2 2、曲线量算、曲线量算曲线计曲线计由测轮、刻度盘、指针等构成。由测轮

14、、刻度盘、指针等构成。靠机械传靠机械传动，当测轮沿曲线转动时，带动指针沿动，当测轮沿曲线转动时，带动指针沿刻度盘滚动，指针所指刻度盘的分划数，表示刻度盘滚动，指针所指刻度盘的分划数，表示测轮转动的距离。测轮转动的距离。刻度盘上注有刻度盘上注有几种比例尺几种比例尺的距离，使用时直接在的距离，使用时直接在相应地图比例尺的注记圈上读出实地的距离。相应地图比例尺的注记圈上读出实地的距离。目前已有数字式曲线计，可自动显示量算结果，目前已有数字式曲线计，可自动显示量算结果，十分方便。十分方便。曲线计量测曲线长度步骤曲线计量测曲线长度步骤： 1）拨动指针使它的起始读数）拨动指针使它的起始读数为零为零; 2）

15、将曲线计的测轮对准曲线）将曲线计的测轮对准曲线的起点，并保持曲线计与图面的起点，并保持曲线计与图面垂直，沿曲线滚动，到达所量垂直，沿曲线滚动，到达所量测曲线的终点；测曲线的终点； 3）从刻度盘上选取相应地图）从刻度盘上选取相应地图比例尺的注记读数，或从显示比例尺的注记读数，或从显示屏上直接读数，即为曲线的实屏上直接读数，即为曲线的实地距离。地距离。用弹簧小圆规按曲线的弯曲程度选用某种用弹簧小圆规按曲线的弯曲程度选用某种脚距脚距(以毫米为单位以毫米为单位)，沿某一曲线往返量，沿某一曲线往返量测，取两脚规两次截取次数的平均值，测，取两脚规两次截取次数的平均值，按下式计算长度按下式计算长度:式中，式

16、中，D为曲线长，为曲线长，Np为往返量测次数的为往返量测次数的平均值，平均值，d为两脚规脚距，为两脚规脚距，M为比例尺分为比例尺分母。母。dMNDp注意，两脚规脚距越小，量测精度越高。注意，两脚规脚距越小，量测精度越高。曲线弯曲程度大，一般脚距选用曲线弯曲程度大，一般脚距选用24mm。用该法量取的曲线长，一般会小于实际长用该法量取的曲线长，一般会小于实际长度。为减少误差，可将量算结果乘以曲度。为减少误差，可将量算结果乘以曲线线弯曲系数弯曲系数k进行修正。进行修正。k的确定方法：的确定方法：1）将量测曲线与标准曲线类型对照，选）将量测曲线与标准曲线类型对照，选用其中一种；用其中一种；2）将曲线分

17、为几段分别量测，选用不同）将曲线分为几段分别量测，选用不同弯曲系数。弯曲系数。五、方位角量算五、方位角量算如图所示，如图所示，A A、B B为图上两已为图上两已知点，要确定其坐标方位知点，要确定其坐标方位角角ABAB，则有两种方法。则有两种方法。（1 1）图解法）图解法过过A A、B B两点分别作平行于坐两点分别作平行于坐标纵线的直线，用量角器标纵线的直线，用量角器量出量出ABAB及及BABA的值的值,BABA为检核，则坐标方位角为为检核，则坐标方位角为（2 2）解析法）解析法量测两点坐标，用坐量测两点坐标，用坐标反算公式计算：标反算公式计算： ABABABxxyy1tan说明：应用上式，要注

18、意方位角所在象限。1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000.A.B(XB,YB)(XA,YA)AB解：将解：将A、B的坐标代入的坐标代入反算坐标方位角反算坐标方位角的公式的公式例例1:已知ABABABABxyxxyytga51538.1100038.1515tga4534560AB;85.646253,23.3266769mAymAx,23.3267769mBx;23.647769mBy试求试求AB直线的坐标方位角。直线的坐标方位角。例例2 2：在图上量得A、B坐标为：1000 900 800 700 600 500

19、1000 1100 1200 1300 1400 15001：1000.A.BXB= 683.2mYB=1378.5mXA= 845.6mYA=1140.3m求DAB、AB。DABAB X= 683.2- 845.6=-162.4 Y=1378.5-1140.3=+238.2DAB=(-162.4)2+238.22 =288.29RAB =tan-1 =tan-1 1.466749YX=554253 因在第象限AB =180RAB = 1241707 解解 : 进行坐标反算 面积统计是生产和建设活动中一项重要面积统计是生产和建设活动中一项重要工作。在市场经济环境下，土地经济的发展，工作。在市场

20、经济环境下，土地经济的发展，使每一块土地都成为有价值的商品，因此，使每一块土地都成为有价值的商品，因此，精准的面积量算显得越发重要。精准的面积量算显得越发重要。面积的测量方法：面积的测量方法： 1）若概略统计面积，可在图纸上量算；）若概略统计面积，可在图纸上量算； 2）若精确统计面积，需到野外现场用测）若精确统计面积，需到野外现场用测量工具（如全站仪）进行实测。量工具（如全站仪）进行实测。 六六 面积测量和计算面积测量和计算 面积的计算方法面积的计算方法，可根据不同的目的、可根据不同的目的、用途和精度要求而定。用途和精度要求而定。规则的图形规则的图形 几何图形量算法、坐标解析几何图形量算法、坐

21、标解析 量算法；量算法；不规则图形不规则图形 网点法、求积仪法网点法、求积仪法。 用可靠的作图数据，通过计算机进行用可靠的作图数据，通过计算机进行CAD作图，然后进行面积量算，是面积计作图，然后进行面积量算，是面积计算最方便的方法。算最方便的方法。规则的几何图形，可用计算公式进行面积计算。（1）简单几何图形的面积量算 规则的几何图形，可分割成若干个简单规则的几何图形，可分割成若干个简单几何图形，然后分块计算面积。简单几何图几何图形，然后分块计算面积。简单几何图形及面积量算公式如下表。形及面积量算公式如下表。2232189.21782.954.1452.652.11房屋面积25.797总面积mm

22、mmmPmPPPPF算例：算例：某宗地的勘丈图如下，计算该宗地的面积和宗地 内房屋的面积。面积计算：面积计算：将图形分成两个三角形和一个矩形计算面积:坐标解析法（目前多采用计算机与手扶跟踪数字化仪相配合目前多采用计算机与手扶跟踪数字化仪相配合量算面积，一般采用梯形法计量算面积，一般采用梯形法计算各种不规则图形的面算各种不规则图形的面积积, , 其公式为：其公式为： niiiiixxyyS1112/)(式中，式中，S为面积，为面积，i=1，2，3，n； 分别为相邻两分别为相邻两数字化点的坐数字化点的坐标值标值;n为多边形为多边形数字化点数。数字化点数。iiiiyxyx,1,1计算机实际计算步骤计

23、算机实际计算步骤： 1）过各转折点做）过各转折点做x轴的平行虚线，计算以这些轴的平行虚线，计算以这些为底的各梯形面积，即图中的为底的各梯形面积，即图中的 2）计算多边形图形面积，其计算公式为）计算多边形图形面积，其计算公式为:NAGFEMNNABCDEMNABCDEFGASSSKFEMSLGFKSNAGLSHDEMSICDHSJBCISNABJS、以及、实 际 应 用 中 ， 当 标 示 器 沿实 际 应 用 中 ， 当 标 示 器 沿 y 值 增 加 方 向 移 动值 增 加 方 向 移 动时，时， ，此时各个梯形面积均为正，而当标示，此时各个梯形面积均为正，而当标示器向着器向着y减少的方向

24、移动时，减少的方向移动时， ，此时各块梯，此时各块梯形面积为负。计算机在量算过程中自动累加梯形面积，形面积为负。计算机在量算过程中自动累加梯形面积，最后即得所求面积。最后即得所求面积。01iiyy01iiyy如图所示，计算的多边形面积是各个梯形面积的和或差，由各点的坐标得所求面积)()()()(（211414434323321221yyxxyyxxyyxxyyxxP)()()()(21314243132421yyxyyxyyxyyxP整理后得整理后得niiiiiiiniiiiiniiiiniiyxyxPyyxxPxxyPyyxP111111111111)(21)( )(21)(21)(21写成

25、以下四种形式的通用公式：写成以下四种形式的通用公式：1ii1i1, 1 iiD3, 1D4,2D)(11iixx)(11iiyy坐标解析法面积量算精度坐标解析法面积量算精度niiiCPDmm121,12Mc坐标测定误差D 间隔点联线长度1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 21 22 23 24 14 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 463、用用毫米为单位的透明方格纸或透明方格片，蒙在所毫米为单位的透明方格纸或透明方格片，蒙在所要量测的图形上

26、，读出图形内完整的方格数要量测的图形上，读出图形内完整的方格数;然然后用目估法将不完整的方格凑整；二者相加即为后用目估法将不完整的方格凑整；二者相加即为总方格数。最后按下式计算图形面积总方格数。最后按下式计算图形面积:式中，式中，a为方格为方格边长，边长，M为比为比例尺分母，例尺分母，N为为总方格数。总方格数。缺点：边缘方格缺点：边缘方格的凑整较麻烦，的凑整较麻烦，但其仍是目前量测但其仍是目前量测面积约为面积约为100cm2的的一种较好方法一种较好方法。如图，在透明材料上如图，在透明材料上印出行列等距的点印出行列等距的点子，通常两点间距子，通常两点间距为为12mm。然后将然后将模片蒙在欲量测图

27、模片蒙在欲量测图形上，读取形上，读取图形轮图形轮廓上的网点数廓上的网点数L，再再读取读取图形内部网点图形内部网点数数NN，则可由下列公则可由下列公式计算图形的面积式计算图形的面积S算例算例如图，欲求四边形如图，欲求四边形ABCD的面积，从图上得的面积，从图上得N=12，L=8，代入上式，其代入上式，其面积为：面积为：15。v用网点模片法量测面积时，用网点模片法量测面积时，应尽量避免图形轮廓线压盖应尽量避免图形轮廓线压盖在网点上。在网点上。v为提高量算精度，也必须为提高量算精度，也必须进行两次以上量算，此时，进行两次以上量算，此时，网点模片应旋转网点模片应旋转180 /n，n为量算次数。为量算次

28、数。22dM 将绘有间隔相等平行线的透明模片蒙在待测图形上，使将绘有间隔相等平行线的透明模片蒙在待测图形上，使图形的南北端位于二平行线中间图形的南北端位于二平行线中间;然后量取图形所截的各段平然后量取图形所截的各段平行线长度行线长度,则实地面积则实地面积: 式中，式中，h为平行线间隔为平行线间隔 Li 为各段平行线长为各段平行线长 M为地图比例尺分母为地图比例尺分母 也可用透明的厘米方也可用透明的厘米方格纸来代替平行线模片，格纸来代替平行线模片，根据横线上的厘米格确定根据横线上的厘米格确定各横线长度。各横线长度。 为了提高精度，可为了提高精度，可变换平行线方向，进行变换平行线方向，进行重复量算

29、，取平均值。重复量算，取平均值。 平行线法适于量算狭长区域的面积。平行线法适于量算狭长区域的面积。2MLhSi求积仪类型：求积仪类型：机械式机械式、数字式数字式数字式求积仪数字式求积仪 内贮微型计算器，可直接测定显内贮微型计算器，可直接测定显示面积值示面积值; 功能键能简单设定单位、比例尺功能键能简单设定单位、比例尺;面积单面积单位包括米制、英制等，能方便地进行单位换算；位包括米制、英制等，能方便地进行单位换算； 还具有累加量算、平均值量算和累加平均值还具有累加量算、平均值量算和累加平均值量算等多种功能，量算速度较快，精度在量算等多种功能，量算速度较快，精度在2/1000脉冲以内，是性能优越、

30、可靠性高的新型求积仪。脉冲以内，是性能优越、可靠性高的新型求积仪。 目前广为应用的数字求积仪是目前广为应用的数字求积仪是KP-90N型，它型，它采用测轮滚动，上下最大幅度采用测轮滚动，上下最大幅度325，左右无限。，左右无限。KP-800 电子求积仪MT-10 电子求积仪由微型计算器、动极轴和跟踪臂组成，其各个部件的名由微型计算器、动极轴和跟踪臂组成，其各个部件的名称如图所示：称如图所示： 功能键功能键 在微型计算机面板上有以下各种功能键，各功能键的位置在微型计算机面板上有以下各种功能键，各功能键的位置如图所示如图所示,各键功能如下：各键功能如下：ON电源键电源键(开开)，OFF电源键电源键(

31、关关)；0 9 数字键，数字键， . 小数点键；小数点键；START 起动键，在量测开始及再起动时使用；起动键，在量测开始及再起动时使用；HOLD固定键，在固定键，在累加量测及量测暂停时常用；累加量测及量测暂停时常用；MEMO存储键，仅在按存储键，仅在按START 键后键后才能工作；才能工作；AVER平均值、量测结束键；平均值、量测结束键；UNIT-1单位键单位键1，是米制，是米制、英制、日制单位的设定键；、英制、日制单位的设定键；UNIT-2 单位键单位键2，是同一单位制内，是同一单位制内具体单位的设定键；具体单位的设定键；SCALE比例尺键；比例尺键；R - S 比例尺确认键；比例尺确认键

32、；C/AC清除或全清除键。清除或全清除键。b b、不动极式电子求积仪求积原理、不动极式电子求积仪求积原理1）准备工作 将图纸水平固定在图板上；把跟将图纸水平固定在图板上；把跟踪放大镜大致放图形中部，并踪放大镜大致放图形中部，并使动极轴与跟踪臂使动极轴与跟踪臂成成900；然后用跟踪放大镜沿着图形的轮廓跟踪；然后用跟踪放大镜沿着图形的轮廓跟踪2-3周，以检查其是否能平滑移动，在跟踪时，如发周，以检查其是否能平滑移动，在跟踪时，如发现跟踪放大镜不太灵活时，可调整动极轴的位置现跟踪放大镜不太灵活时，可调整动极轴的位置，使其能平滑移动。，使其能平滑移动。2）打开电源按下按下ON键，显示窗立即显键，显示窗

33、立即显出出0。3）设定单位用用UNIT-1键设定单位制键设定单位制(米米制、英制、日制制、英制、日制);用用UNIT-2键设定同一单键设定同一单位制的具体单位。位制的具体单位。4）设定比例尺在量测具有在量测具有1:X的图形面的图形面积时，先利用数字键和小数点键设定好积时，先利用数字键和小数点键设定好“X”值，再按下值，再按下SCALE键，所需的比例尺键，所需的比例尺被输入到存储器内。其操作步骤见表。被输入到存储器内。其操作步骤见表。21002cm2cm2cm2cm5）跟踪图形 在图形的边界上任取一点，作为量测的在图形的边界上任取一点，作为量测的起点起点，如图所示，最好以，如图所示，最好以左侧边

34、界中心左侧边界中心作为起点；用跟踪作为起点；用跟踪放大镜中心对准起点，按下放大镜中心对准起点，按下START键，蜂鸣器发出音响，键，蜂鸣器发出音响，显示窗显示出显示窗显示出0。然后，使跟踪镜中心准确地沿图形边界。然后，使跟踪镜中心准确地沿图形边界线按顺时针方向移动，直至回到起点。线按顺时针方向移动，直至回到起点。 6）测定值的暂时固定 量测结束后，按下量测结束后，按下HOLD键，此时，显示符号键，此时，显示符号“HOLD”，测定值被测定值被暂时固定。此后，即使移动主机，测定值也不会暂时固定。此后，即使移动主机，测定值也不会改变。若要解除固定状态，再按改变。若要解除固定状态，再按HOLD键。键。

35、 7）平均值量测 面积量测时，若对同一面积重面积量测时，若对同一面积重复量测几次，然后求其平均值，可提高量测精度复量测几次，然后求其平均值，可提高量测精度。重复量测（。重复量测（10次内）时，每次结束后按次内）时，每次结束后按MEMO键，最后按一下键，最后按一下AVER键，则显示出重复量测的键，则显示出重复量测的平均面积值。平均面积值。 量测中，若发生错误操作，则将仪器对准起量测中，若发生错误操作，则将仪器对准起始点后按一下始点后按一下C/AC键，此时数字显示变为键，此时数字显示变为0，就，就可重新进行量测。可重新进行量测。 累加累加：先选图形：先选图形 A起始点，描迹点按顺时针绕图形一周操起

36、始点，描迹点按顺时针绕图形一周操作，按作，按【HOLD】键（保持测量值键，键（保持测量值键，“HOLD” 字字 样显示样显示）。然后，描迹点移至图形）。然后，描迹点移至图形B选开始点，再按选开始点，再按【HOLD】键键（“HOLD”字样消失），显示器显示字样消失），显示器显示0，顺时针绕图形，顺时针绕图形B一一周后（注意不能逆时针绕），最后按周后（注意不能逆时针绕），最后按【AVER】键，显示键，显示A和和B面积的总和。面积的总和。8）图形累加和累减测量法：累减累减：欲量测右下图的圆环，先测欲量测右下图的圆环，先测A图形面积，图形面积，后测后测B图面积，两图形面积机器自动相减便得圆图面积，两图

37、形面积机器自动相减便得圆环面积。量环面积。量B图面积时，注意描迹点必须逆时针图面积时，注意描迹点必须逆时针绕图形绕图形B转，最后按转，最后按【AVER】键，显示键，显示A和和B面面积的之差。积的之差。1）先确定欲量测图形的量积线）先确定欲量测图形的量积线(即标准线即标准线)；2）用清晰的细实线在聚酯薄膜上勾绘量积线，进行）用清晰的细实线在聚酯薄膜上勾绘量积线，进行量算图斑分级、分类、分区编码；量算图斑分级、分类、分区编码；3）用手扶跟踪数字化仪的标示器沿欲测图形轮廓线）用手扶跟踪数字化仪的标示器沿欲测图形轮廓线按一定点距顺时针方向记录每一点的坐标值按一定点距顺时针方向记录每一点的坐标值x、y，

38、回到回到原点后检查原点后检查x、y是否归零；是否归零；4）最后，按下面积键，消除）最后，按下面积键，消除y轴显示的数据。再按面轴显示的数据。再按面积显示微动开关，即可得到面积值。积显示微动开关，即可得到面积值。 在数字化过程中，由于人的视差和仪器的系统误差在数字化过程中，由于人的视差和仪器的系统误差可能造成同一点两次数字化的坐标值不同，从而产生面可能造成同一点两次数字化的坐标值不同，从而产生面积误差。积误差。 用上述方法量算面积，由于各图斑单独量算，用上述方法量算面积，由于各图斑单独量算，将使相邻多边形之间产生空白或重复量算，将使相邻多边形之间产生空白或重复量算，从而使全幅地图面积与理论面积不

39、符，影从而使全幅地图面积与理论面积不符，影响量算精度。同时图形响量算精度。同时图形公用边界点坐标值公用边界点坐标值多次重复量算，将占用计算机过多空间，多次重复量算，将占用计算机过多空间，影响其它信息存储。因此，人们采用拓扑影响其它信息存储。因此，人们采用拓扑法和直接索引编码法量算面积。法和直接索引编码法量算面积。（7 7）利用）利用AutoCADAutoCAD量测图形面积量测图形面积 目前，地籍和房产图已能机助成图，目前，地籍和房产图已能机助成图，因此利用因此利用 AutoCAD-2000 中的面积量测命中的面积量测命令令 ， 可以量测各种图形的面积。方法为：可以量测各种图形的面积。方法为：

40、（1）用）用PLINE命令，按各界址点或界命令，按各界址点或界址边绘出封闭图形。址边绘出封闭图形。 （2）用）用 （Area）命令量取面积）命令量取面积,并可得并可得到界址的周边长度。到界址的周边长度。 利用利用Auto CAD 进行面积量算算例进行面积量算算例地块局部放大图地块局部放大图一、地形图在工程规划设计中的应用一、地形图在工程规划设计中的应用（一）地形图在水利工程规划设计中的应用一）地形图在水利工程规划设计中的应用1 1、确定汇水面积、确定汇水面积汇水面积：雨水流向同一山谷地面的受雨面积。汇水面积：雨水流向同一山谷地面的受雨面积。即即汇集水流量的面积。确定汇水面积的意义：确定汇水面积

41、的意义：修筑道路跨越河流或山谷，修筑道路跨越河流或山谷，必须建桥梁或涵洞；兴修水库必须筑坝拦水。必须建桥梁或涵洞；兴修水库必须筑坝拦水。而桥梁、涵洞孔径的大小，水坝的设计位置与而桥梁、涵洞孔径的大小，水坝的设计位置与坝高，水库的蓄水量等，都要根据汇集于这个坝高，水库的蓄水量等，都要根据汇集于这个地区的水流量来确定。地区的水流量来确定。因雨水沿山脊线(分水线)向两侧山坡分流，故汇水面积的边界线是由一系列的穿过一系列山顶和鞍部的山脊线连接而成。如图，作设计的道路(或桥涵)中心线AB，由山脊线与AB所围成的面积，就是这个山谷的汇水面积。确定汇水面积的边界线时，应注意以下几点：确定汇水面积的边界线时，

42、应注意以下几点：1）边界线）边界线(除公路段外除公路段外)应与山脊线应与山脊线致，且与等高线致，且与等高线垂直；垂直；2）边界线是经过一系列的山脊线、山头和鞍部的曲）边界线是经过一系列的山脊线、山头和鞍部的曲线，并与河谷的指定断面线，并与河谷的指定断面(公路或水坝的中心线公路或水坝的中心线)闭合。闭合。如图，如图，条公路经过山条公路经过山谷，拟在谷，拟在A处架桥或修处架桥或修涵洞，其孔径大小需由涵洞，其孔径大小需由流经该处的流水量决定，流经该处的流水量决定，而流水量又与山谷的汇而流水量又与山谷的汇水面积有关。量测该面水面积有关。量测该面积的大小，再结合一步积的大小，再结合一步确定流经公路确定流

43、经公路A处的水处的水量，从而对桥梁或涵洞量，从而对桥梁或涵洞的孔径设计提供依据。的孔径设计提供依据。2 2、量算水库库容、量算水库库容在设计水库时，若坝的溢洪道高程已定，则水在设计水库时，若坝的溢洪道高程已定，则水库的库的最大淹没面积最大淹没面积也就确定了，最大淹没面积也就确定了，最大淹没面积以下的蓄水量（水体体积）即为以下的蓄水量（水体体积）即为水库库容水库库容。量算方法：量算方法：将水体按等高面分层量算将水体按等高面分层量算每层水体的厚度值即为地形图的等高距，每层水每层水体的厚度值即为地形图的等高距，每层水体的体积等于该层上、下两等高面的平均面积体的体积等于该层上、下两等高面的平均面积乘以

44、等高距。乘以等高距。公式：公式： V0=S1h0/23 3、确定拦水坝的施工界址、确定拦水坝的施工界址施工界址即施工界址即坝坡面与地面的交线坝坡面与地面的交线。1 1）把设计的坝轴线画在地形图上，按坝顶）把设计的坝轴线画在地形图上，按坝顶宽度和坝项高度画出坝顶位置，宽度和坝项高度画出坝顶位置，2 2）按迎水坡与背水坡的坡度，作出与地形）按迎水坡与背水坡的坡度，作出与地形图上等高距相同的两坝面等高线，图上等高距相同的两坝面等高线，3 3）将）将坝面等高线与相同高程的等高线的交坝面等高线与相同高程的等高线的交点点用曲线连接起来，即得到拦水坝的施用曲线连接起来，即得到拦水坝的施工界址。工界址。（二）

45、地形图在道路设计中的应用二）地形图在道路设计中的应用1、利用地形图进行道路勘测选线利用地形图进行道路勘测选线在道路、管线、渠道等工程设计时，都在道路、管线、渠道等工程设计时，都要求在要求在不超过某一限制坡度的条件不超过某一限制坡度的条件下，选下，选择一条最短路线或等坡度线。择一条最短路线或等坡度线。当线路的起、终点确定下来后，即可按照相当线路的起、终点确定下来后，即可按照相应等级道路的应等级道路的坡度限值坡度限值i在地形图上选定道在地形图上选定道路中线的位置。路中线的位置。下面，通过实例说明其过程。下面，通过实例说明其过程。如图，设从公路上的如图，设从公路上的A点到高地点到高地B点要选择一条公

46、路线，要求点要选择一条公路线，要求其坡度不大于其坡度不大于5(限制坡度限制坡度)。设计用的地形图比例尺为设计用的地形图比例尺为1：25000，等高距为，等高距为5m。1）按限定坡度计算该路线穿过）按限定坡度计算该路线穿过相邻等高线时的最小平距相邻等高线时的最小平距d=5/（5%*25000）=4mm2）以）以A为圆心、为圆心、d为半径画弧交为半径画弧交等高线于点等高线于点1，再以，再以1为圆心、为圆心、d为半径画弧，交等高线于点为半径画弧，交等高线于点2，依此类推，直到，依此类推，直到B点附点附近近为止。为止。3）连接）连接A、l、2B，便得到，便得到符合限制坡度的路线。符合限制坡度的路线。选

47、线时，还应考虑其它选线时，还应考虑其它因素因素，如，如少占农田，少占农田，建筑费用最少，避开塌建筑费用最少，避开塌方或崩裂地带方或崩裂地带等，以便等，以便确定路线的最佳方案。确定路线的最佳方案。如遇如遇等高线间的平距等高线间的平距大于大于4mm，以，以4mm为为半径的圆弧将不会与等半径的圆弧将不会与等高线相交。这说明高线相交。这说明坡度坡度小于限制坡度小于限制坡度。在这种。在这种情况下，路线方向可情况下，路线方向可按按最短距离绘出最短距离绘出。例：例：要在A、B间选定一条满足坡度i3.33% 的最短路线。解：解：由坡度公式 得 ：mdhDhi当相邻两根等高线之间的 图上 d 30毫米时，地面坡

48、 度 i 3.33%。取d =30毫米 作图时，A、B间路线最短。ddddddddddddddmmmhdmdh3050000333.0100050333.00333.0 2 2 绘制已知方向绘制已知方向纵断面图纵断面图剖面图能直观地显剖面图能直观地显示研究对象的垂示研究对象的垂直和水平变化规直和水平变化规律。根据地图可律。根据地图可绘制各种各样的绘制各种各样的剖面图。其中，剖面图。其中，最基本的是地形最基本的是地形剖面图。剖面图。制图步骤制图步骤：在地形图上选择在地形图上选择剖面线剖面线，如，如ABAB；确定剖面图的确定剖面图的垂直比例尺垂直比例尺和和水平比例尺水平比例尺（水平比例尺通常与（水

49、平比例尺通常与地形图比例尺相同，垂直比例尺则比水平比例尺大，常是水地形图比例尺相同，垂直比例尺则比水平比例尺大，常是水平比例尺的平比例尺的5-205-20倍倍）；）；如如1：25000，1：2500按图上按图上AB线的长度绘一条线的长度绘一条水平线水平线，如图中，如图中ab 线作为基线，线作为基线，确定确定基线高程基线高程，基线高程一般，基线高程一般略低于剖面线的最低高程略低于剖面线的最低高程。按。按水平比例尺将水平比例尺将剖面线与等高线的交点剖面线与等高线的交点转绘在剖面基线上；转绘在剖面基线上；1，2，3-1 ,2 ,3 在剖面基线的一端作在剖面基线的一端作垂线垂线，并根据垂直比例尺绘制标

50、尺，并根据垂直比例尺绘制标尺，注注明高程明高程（一般以剖面线上（一般以剖面线上最低高程附近的整数值最低高程附近的整数值作为剖面基作为剖面基线高程）线高程）;过剖面基线上各交点作垂线过剖面基线上各交点作垂线，根据各交点高程和垂直比例尺，根据各交点高程和垂直比例尺截取垂线端点截取垂线端点；参照等高线图形，用参照等高线图形，用曲线连接各端点曲线连接各端点，即得剖面图，即得剖面图确定地面两点间是否通视确定地面两点间是否通视用地形剖面图，可以更直观地分析在某个方向上的用地形剖面图，可以更直观地分析在某个方向上的地势起伏特征和坡度变化规律。剖面线可选择经线、地势起伏特征和坡度变化规律。剖面线可选择经线、纬

51、线或任一方向线。纬线或任一方向线。为沿北纬为沿北纬40纬纬线的中国线的中国地形剖面图，其直观地显示了我国地势由西到东成地形剖面图，其直观地显示了我国地势由西到东成阶梯状下降的特点。阶梯状下降的特点。在各种工程建设中，往往要对原地貌作必要在各种工程建设中，往往要对原地貌作必要的改造，以便适于布置各类建筑物，排除地的改造，以便适于布置各类建筑物，排除地面水以及满足交通运输和敷设地下管线等。面水以及满足交通运输和敷设地下管线等。这种地貌改造称之为这种地貌改造称之为平整土地平整土地。在平整土地工作中，常需在平整土地工作中，常需预算土、石方的工预算土、石方的工程量程量，即利用地形图进行填挖土，即利用地形

52、图进行填挖土(石石)方量的方量的概算。其方法有多种，其中方格法概算。其方法有多种，其中方格法(或设计或设计等高线法等高线法)是应用最广泛的一种。下面分两是应用最广泛的一种。下面分两种情况介绍该方法。种情况介绍该方法。二、地形图在平整二、地形图在平整土地计算土方量中的应用土地计算土方量中的应用 （一）方格法（一）方格法在在地形起伏不大或地形起伏不大或地形变化比较规律地形变化比较规律的地区平整场地，的地区平整场地，可用方格法。可用方格法。右图是一块要平整的右图是一块要平整的坡地，比例尺为坡地，比例尺为l l：10001000，等高距，等高距0 0. .5 5m m。1 1、在拟平整范围内打在拟平整

53、范围内打上方格上方格，方格边长取方格边长取决于地形变化和土方决于地形变化和土方计算的精度，一般取计算的精度，一般取小方格的实地边长为小方格的实地边长为10m或或20m 。2 2、根据等高线用内插、根据等高线用内插法法求出各方格角点的求出各方格角点的地面高程地面高程，注于点的，注于点的右上方。右上方。3 3、计算填挖方计算填挖方（1 1）平整成）平整成填挖方平衡填挖方平衡水平面水平面步骤如下：步骤如下：1 1）计算设计高程计算设计高程将每个方格四角点高程相加除以将每个方格四角点高程相加除以4 4，得方格的平均，得方格的平均高程，再将各方格的平均高程相加除以总方格高程，再将各方格的平均高程相加除以

54、总方格数，即得数，即得设计高程设计高程。由设计高程的计算过程可知，各点高程参加运算由设计高程的计算过程可知，各点高程参加运算次数不同：次数不同：角点角点A A1 1、A A1 1、B B1 1等一次，等一次，边点边点B B1 1、C C1 1、A A2 2等二次，等二次，拐点拐点B B4 4三次，三次，中点中点B B1 1、C C1 1、C C1 1等四次，故设计高等四次，故设计高程可写成：程可写成：NHHHHH4432中拐边角v式中式中H H角角、H H边边、H H拐拐、H H中中分别表分别表示网中所有角点、边点、拐点、中点的示网中所有角点、边点、拐点、中点的地面高程之和，地面高程之和，vN

55、 N总格数。总格数。代入实例数据得代入实例数据得得出设计高程后，可在图上按内插法绘得出设计高程后，可在图上按内插法绘出高程为出高程为323299m99m的等高线，即填挖分的等高线，即填挖分界线或零线界线或零线( (图中用虚线表示图中用虚线表示) )。mH99.32114165465.32355.264265.1642 2）计算填挖高度）计算填挖高度填（挖）高度填（挖）高度h hi i= =地面地面高程高程H Hi i- -设计高程设计高程本例中本例中 h hi i=H=Hi i-32.99=0.31-32.99=0.31正数为正数为挖深挖深，负数为，负数为填高填高，计算结果注于，计算结果注于相

56、应点的左上方。相应点的左上方。3 3）计算填挖土方量）计算填挖土方量填、挖总土方量，可按下列公式计算填、挖总土方量，可按下列公式计算)432(4中挖拐挖边挖角挖挖hhhhPV(234)4PVhhhh填拐填角填边填中填式中式中 P-P-一方格的实地面积，一方格的实地面积，H H角挖角挖、H H边挖边挖、H H拐挖拐挖、H H中挖中挖分别为所有角点、边分别为所有角点、边点、拐点、中点的挖方高度之和；点、拐点、中点的挖方高度之和；H H角填角填、H H边填边填、H H拐填拐填、H H中填中填分别为所有角点、边分别为所有角点、边点、拐点、中点的填方高度之和。点、拐点、中点的填方高度之和。代入实例数据，

57、得 结果是填方比挖方多结果是填方比挖方多2727m m3 3，作为规划估作为规划估算，可认为基本是平衡的。有时，工业广场的算，可认为基本是平衡的。有时，工业广场的设计标高，不完全取决于填挖土方是否平衡，设计标高，不完全取决于填挖土方是否平衡，而受生产工艺的制约，预先给定。而受生产工艺的制约，预先给定。 3填3挖1390)03.1434.0316.3244.2(420201414)08.14090.3202.2(42020mVmV（2 2）整理成某给定高程的水平场地）整理成某给定高程的水平场地525150494852.0+2.052.6+2.649.6-0.451.5+1.550.9+0.949

58、.1-0.948.3-1.750.8+0.3-3.0 47.0-2.2 47.8-2.2 47.8-2.9 47.1+1.4 51.4-0.8 49.2-1.7 48.3-2.7 47.3+0.2 50.2-1.2 48.8-1.5 48.5-1.0 49.0+0.1 50.1+0.1 50.1-0.3 49.7+2.352. 3+0.8 50.8+2.3 52.3+2.0 52.0+2.8 52.8+1.8 51.2+1.8 51.2如图，将地面某矩形区域平整为设计高程为如图，将地面某矩形区域平整为设计高程为5050米水平场地米水平场地计算步骤如下1）确定填挖边界线(即50米等高线)2）在地

59、形图上绘小方格(一般取2厘米边长)并编号；3）计算方格顶点的填挖值(挖为+,填为-)：填挖值=方格顶点地面高-设计地面高4）计算每格填挖方量(例)： v填=(0+0-0.4)A填=-0.13A填方格 v挖=(2.0+2.6+1.5+0.9)A挖=1.75A挖14方格 v挖=(0.9+1.5+0.3+0+0)A挖=0.54A挖1513全场地总填挖方量全场地总填挖方量： V挖=v挖，V填=v填（3 3）整理成倾斜面）整理成倾斜面A A、整理成满足某种条件的倾斜面整理成满足某种条件的倾斜面（假设要求将原地貌按挖填土方量平衡的原则改造成通过（假设要求将原地貌按挖填土方量平衡的原则改造成通过a a、b

60、b、c c三个控制点的倾斜面，其步骤如下：三个控制点的倾斜面，其步骤如下：1)1)确定设计等高线的平距确定设计等高线的平距 过过a a、b b二点作直线，用比例内插法在二点作直线，用比例内插法在abab线上求出高程为线上求出高程为5454、5353、52m52m各点的位置，也就是设计等高线应经过各点的位置，也就是设计等高线应经过abab线上线上的相应位置，如的相应位置，如d d、e e、f f、g g 等点。等点。2)2)确定设计等高线的方向确定设计等高线的方向 在在abab直线上求出一点直线上求出一点k k，使其高程等于，使其高程等于c c点的高程（点的高程（53.7m)53.7m)。过过k