RoboCup小型组机器人视觉系统设计与实现

1、同济大学硕士学位论文RoboCup小型组机器人视觉系统设计与实现姓名：张宏辉申请学位级别：硕士专业：控制科学与工程·控制理论与控制工程指导教师：陈启军20060301摘要 摘要 机器人足球赛是当前智能控制领域的热点问题，它为机器人相关研究提供了一个开放的公共平台。本文以小型组机器人足球赛为背景，详细推导了三轮无约束机器人的运动学和动力学关系式，并在（）上实现了小机器人无约束运动控制软件；本文同时也给出了小型组足球机器人视觉子系统的设计方案，提出了一种简单高效的基于全局视觉的场地标定算法和机器人的快速识别判定算法，并把它应用在了小型组机器人足球赛 中。经实验证明，本文提出的算法简单高效

2、，具有很大的实用性。视觉子系统是机器人获得外界信息的主要来源，本系统开发了一套基于颜色空间的彩色图像分割和目标识别系统，其实现分为离线部分和在线部分。在离线过程中，通过颜色学习获得具有统计学特征的数据来生成一个查询表作为实现在线过程的基础。在线过程依据离线过程生成的颜色查询表将彩色图像二值化，然后采用游程编码的方法对目标区域进行分割，为目标识别与跟踪做好准备。本文给出了一种简便高效的全局定位方法来准确识别各个目标的位置。这种算法克服了加装广角镜头产生的广角失真问题，以及由于摄像机、机器人、球以及足球场均不在相同的水平面而产生的三角比误差问题。本文给出的快速识别和判定机器人算法采用蝶形色标设计方

3、案，队标置于中心，四个辅助色标块成等腰梯形排在队标周围。四个辅助色标块排列顺序决定了机器人号；四个辅助色标块的平均位置为机器人的位置；利用等腰梯形的性质可以快速准确的得到机器人的朝向角。关键词： 底层控制系统视觉系统图像分割全局定位蝶形设计 ， ， ， （） ：， ， ， ， （ ）， ， ： ， ； ， ， ： ； ； 。 ： 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提 供本

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5、文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体己经公开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：欲霁蹿洌年月劲日 引言 第章 引言 第章引言机器人是人类世纪最伟大的发明。机器人技术综合了多学科的发展成果， 代表了高技术的发展前沿，它在人类生活应用领域不断扩大，引起了国内外学 者的高度重视。特别是随着计算机技术和自动化技术的发展，机器人技术也取 得了飞速的进步。现在，机器人已经在科学勘探、工业制造、公共服务、家庭 娱乐等许多方面得到广泛的应用，成为人类最有力的工具和最亲密的朋友【。 机器人的发展大致经历三个阶段，第一代是可编程的示教再现型机器人， 首先由操作者通过示教盒

6、对操作机器人的运动轨迹、作业顺序等进行示教操作， 机器人控制系统将示教指令记忆、存储，应用时再根据再现指令顺序取出示教 指令，经过编译，在一定精度范围内复现示教动作；第二代是带有一定的传感 功能，包括视觉、力觉、触觉等功能，具有一定适应能力的机器人，这种机器 人可以根据传感信息调整控制算法；第三代则是智能机器人，这种机器人装有 多种传感器，并能将多种传感器探测到的信息进行融合，能有效地适应环境的 变化，具有很强的自适应能力，并具有自学习功能。机器人技术是一门综合性学科，它综合了多种基础学科、技术学科以及新 兴科技领域的多方面知识，突出地体现了当代科学技术发展的高度分化而又高 度综合的这一特点。

7、因此世界各国都非常重视机器人技术的研究。然而机器人 学涉及运动与分析、人工智能与专家系统、自学习、计算机视觉、语言与声音 辨识、多传感器与数据融合、柔性自动化等技术与学科，人们需要一种研究载 体，它技能满足机器人学研究的要求又不需要太大的资金投入。足球机器人正 是在这种要求下应运而生的。机器人足球比赛的设想首先由加拿大不列颠哥伦比亚大学的教授 在年的论文 ）提出的。研究目标是经过五十年左右的研究，使机器人足球队能战胜人类足球冠军队。他的目的是通 过机器人足球比赛，为人工智能和智能机器人学科的发展提供一个具有标志性 和挑战性的课题。此想法一经提出，得到了各国科学家的普遍赞同和积极响应， 国际上许

8、多著名的研究机构和组织开始开展研究，将其付诸实践并不断推动其第章引言发展。 足球机器人是一个极富挑战性的高技术密集型项目，融小车机械、机器人 学、机电一体化、单片机、数据融合、精密仪器、实时数字信号处理、图象处 理与图象识别、知识工程与专家系统、决策、轨迹规划、自组织与自学习理论、 多智能体协调、以及无线通讯等理论和技术于一体，既是一个典型的智能机器 人系统，又为研究发展多智能体系统、多机器人之间的合作与对抗提供了生动 的研究模型。它通过提供一个标准任务，使研究人员利用各种技术来获得更好 的解决方案，从而有效促进各个领域的发展。其中的理论与技术可应用于工业 生产、自动化流水线、救援、教育等实践

9、领域，从而有效推动国家科技经济等 各方面的发展。 国内外研究现状及发展趋势 目前，国际上有组织的机器人足球比赛分为两大系列，一是由国际人工智能学会组织的机器人世界杯足球赛（： ）；二是由国际机器人足球联合会（： ）组织的微型机器人世界杯足球赛（： ）。这两大赛事的主要区 别是：一般要求参赛的机器人是自主式的，体积也较大，其复杂程度 和制作成本也都较高；而要求的机器人可以是半自主式的，相对而言 比较容易发展开发工作。总部设在日本名古屋，自年起每年举办一次机器人足球世界 锦标赛，至今已组织了九届世界杯赛，几十个国家的上百支球队参加了比赛。在日本、欧洲和美国有很大的影响，现已成为世界上有较大影响的机

10、器人足球赛事。国内的机器人足球赛起步稍晚，于年越在上海 举行了第一届全国机器人足球赛，至今己举办了五届，比赛规模迅速扩大，比赛的激烈程度和精彩程度也越来越高。也成立于年，总部设在韩国大田韩国高等科学技术研究院 （）。其成员单位遍及多个国家大和地区，有近百个学校和科研院所参 加，主要分布在亚洲、澳洲、南美洲等地区。机器人足球比赛的种类主要有一下几种：电脑仿真比赛第章引言（ ），小型机器人足球赛（ 一），中型机器人足球赛（ 一），四腿机器人足球赛（ ）和类人形机器人足球赛（ ）。机器人足球比赛的种类主要有一下几种：人形机器人（），自 主机器人（），微型机器人（ ），超微机器人（），机器人（）和仿真

11、机器人（）。 小型组机器人足球的研究现状小型组机器人一直比较活跃， 吸引了众多的球队参加。其中比较 突出的是卡内基一梅隆大学和康奈尔大学， 前者以策略和视觉处理见长，后者以车体性能和运动控制占优。在年举办的第一届国际比赛中【，当时参加小型组的共有四 支队伍，最后获得冠军的是美国 大学的。采用的是全局视觉系统，凭借着非常稳定和先进的图像处理算法【】， 以全胜战绩傲视群芳。值得一提的是，来自日本的在国际比赛中首次使用了局部视觉。在年的第二界国际比赛中，再次夺得小型组的桂冠。这一次，他们把成功归于对球的准确的预测算法。在年澳大利亚悉尼的第四届比赛中，首次出现了具有完整性约束的三轮全向轮驱动的机器人（

12、以前的机器人都是采用共轴平行的两轮独立驱动的机器人，是非完整约束系统）。凭借全向轮的灵活，美国大学的 夺冠。另外， 在比赛中还独具创意的提出了使用高速转动滚筒作为控 球装置，在实际比赛中，控球效果非常好。年，来自中国的清华大学和中 国科学技术大学首次参加了国际比赛。通过这几年的比赛情况，小型组的技术含量得到很大提高，比赛 也越来越精彩。全向轮驱动的机器人会成为小型组机器人近几年的发展趋势。全局视觉由于较局部视觉更稳定，速度更快，因此，为了取得比赛的胜利。大部分球队在近几年还是不会使用局部视觉。每一界比赛，小型组的硬 件系统都得到一次完善，各参赛队纷纷提出各种改进方案。可以说小型组的发展反映出研

13、究水平的不断提高和相关技术的不断进步。第章引言机器人视觉的研究现状机器人视觉是一门新兴学科。自上世纪八十年代的马尔（）教授创立了视觉计算理论刀，使视觉的研究前进了一大步以来，机器人视觉的研究已 经经历了从实验室走向实际应用，从简单的二值图像处理到高分辨率灰度的图 像处理，从一般的二维信息处理到三维视觉处理以及模型与算法的研究的发展 阶段。而计算机工业水平的飞速提高以及人工智能、并行处理和神经元网络等 学科发展，更促进了机器人视觉系统的实用化和涉足复杂视觉过程的研究。 机器人视觉主要采用摄像机摄取检测图像并转化为数字信号，再采用先进 的计算机硬件和软件技术对图像数字信号进行处理，从而得到所需要的

14、各种目 标图像特征值，并由此实现模式识别、坐标计算、灰度分布等多种功能，然后 再根据其结果显示图像、输出数据、发出指令、控制引导机器人完成预定任务。 机器人视觉可以看作从三维环境中抽取、描述和解释信息的过程，它可以划分 为感觉、预处理、分割、描述、识别与解释六个主要部分。根据实现上述各种 过程所涉及的方法和技术的复杂性将它们归类，可分为三个处理层次底层视 觉处理、中层视觉处理和高层视觉处理。虽然各层次间没有明确的界限，但是 这种划分对于将机器人视觉系统的固有处理过程加以分类提供了一种有用的结 构。另外，机器人视觉的产生和发展是与机器人技术的发展密不可分【。从机器 人技术的发展过程中，我们可以看

15、到，从早期不具备智能、完全依靠“示教一一 再现的第一代机器人，到具有高度适应性、能够“认知一一适应”环境的智 能机器人（也就是第三代机器人），机器人视觉技术的作用越来越重要，它的感 知环境的能力是机器人进行判断、思维和行动的基础。实际上，机器人视觉正 是计算机视觉和人工智能在机器人学中的应用，并随着机器人学以及计算机视 觉和人工智能的发展而产生和发展起来的。机器人视觉系统从其工作的环境和其适应能力上【，可分为两大类：第一类是应用在特定场景和对工作环境具有先验知识的系统。最典型的例 子是应用在工业机器人手中的手眼系统。由于工业现场的诸多因素如光照条件、 成像方向、对象特征等均是已知的或可控的，这

16、使得此类视觉系统需处理的问 题大为简化，有利于构成实际的系统。现在，这类系统已经大量地应用在生产 和生活中的各个领域，实现了产品化和市场化。第二类是应用在自然环境或具有很大不确定因素的环境中的系统。比如，第章引言野外作业的自主式移动机器人的视觉系统，深海作业的水下机器人的视觉系统， 等等。这类系统面对的是复杂多变的外界环境，因此需要具备较强的感知、学 习和适应能力，也就是说智能化程度较高。目前，此类系统尚处于理论探索和 实验阶段，但此类系统技术上的挑战和突破却具有重大的意义，将会给人类社 会的生活带来巨大的影响。 目前机器人视觉技术正广泛的应用于视觉检测【，如检测机械零件质量、 尺寸、完好性及

17、磨损等；自动化装配，如可用来识别传送带上的机械零件、机 器装配位置等；视觉引导等领域，如行走机器人配备视觉装置，可以识别室内 或室外的景物，进行道路跟踪与自由导航；此外现在随着机器人技术的迅速发 展，机器人视觉的应用也正在向多个学科领域渗透，可代替人完成一些危险工 作，如扫雷、敌后侦察等工作。因此，机器人视觉的应用不可限量。大力发展 机器人视觉的研究，将促进各个学科的共同进步。 但在机器人领域中，大部分研究仍然建立在解析式描述基础上，并以满足 某些特定任务为目标，因而在实际应用中十分有限，而且机器人视觉主要研究 在视觉的引导下，机器人对环境的作用，具有实时性要求，因此机器人视觉研 究还存在诸多

18、问题与困难，怎样将理论与实际有机结合，达到最佳，是当前的 主要的工作。 本文的主要工作 本文以小型组足球机器人为研究对象，针对足球比赛这个标准任务，详细介绍了小机器人底层控制软件的设计以及视觉子系统中全局定位算法 以及机器人快速识别算法，具体内容如下： 第章总体介绍了小型组足球机器人的系统结构，软硬件组成， 底层控制软件文件组织等。 第章详细给出了无约束移动机器人运动学和动力学公式，并对其典型的 运动轨迹实现方式进行了分析与论证。 第章给出了底层控制软件的详细介绍，包括底层控制平台初始化的设计， 通信协议的设计，底层控制器的设计等。 第章主要介绍了视觉系统的总体结构，软硬件组成，并重点介绍了软

19、件 部分。视觉系统的实现大致可以分为离线过程和在线过程，同时分别详细给出第章引言了其识别算法。 第章对采用全局视觉而引起的各种误差进行校正的问题进行讨论，并给 出了简单实用的算法。第章详细给出了采用蝶形色标设计方案时，机器人号、机器人位置以 及机器人朝向角等信息判定的具体算法。第章小型组机器人系统结构 第章小型组机器人系统结构 小型组机器人系统总体框架 足球机器人视觉系统按照其所处的位置和作用，可分为两种模式【：第一 种是分布式视觉系统，另一种是集中式视觉系统。两者的区别在于：前者是每 个机器人小车都有自己独立的视觉机构，用于目标的捕捉和自身的定位，而后 者是所有机器人小车共用一个视觉识别机构

20、，它给出所有机器人小车的目标的 定位。在本文中所要讨论的是第二种视觉系统。 基于第二种模式足球机器人系统也被称作集控式足球机器人系统。其比赛 场景示意图如图（）： 图小型组足球机器人示意图 本课题针对的小型组机器人比赛系统属于集控式足球机器人系 统。按照硬件来分，它一般由四部分组成，即视觉子系统（ ）、主机（ ）、无线通讯子系统（ ）、和足球机器人 （），这是一个通过视觉闭环的决策控制系统。其硬件构成如图（）所示。 第章小型组机器人系统结构图机器人足球系统硬件组成图 从功能上小型组足球机器人系统可分为视觉子系统、决策子系统、无线通讯子系统和机器人车体子系统。从自动控制理论的角度来看，这四个子

21、系统构成了一个闭环（如图）。其中，决策子系统可看作控制器，机器人车体 子系统可看作执行机构或控制对象，视觉子系统可看作系统的检测环节，而无 线通讯子系统则为决策子系统和机器人车体子系统的桥梁。 图集控式足球机器人的系统构成 小型组足球机器人系统各部分简介 机器人子系统机器人子系统是整个系统的执行机构，它在场中的表现直接影响了整个足 球机器人系统，小机器人本体的性能优劣对整个系统起着举足轻重的作用。图第章小型组机器人系统结构为同济大学机器人实验室自行研制的全向小机器人：图全向移动机器人机器人的控制电路部分主要包括主控制电路和射门控制电路，它们分别是 两块独立的电路板。主控制电路完成接收命令、处理

22、命令、驱动电机和给射门 控制电路发命令，是整个机器人的核心。射门控制电路根据主控制电路发送的 充电信号和射门信号完成对射门装置的控制，并可以通过设定电容的充电值来 控制射门力度。以下章节中将分别详细介绍主控制电路和射门控制电路。主控制电路主控制电路是机器人的核心。它完成的主要工作是：接收上位机发送的控 制命令并解析；控制三个运动电机；控制带球电机；将充电、射门等命令发送 给射门控制电路。主控制电路主要是由以下部分构成的：电源模块：模块，包括核心、时钟和复位电路、外围扩展存储器；电机驱动模块，包括电机控制回路、电机驱动放大回路、电机反馈回路；无线通讯模块，包括无线信号 接收、通讯驱动和接口。射门

23、机构控制电路射门机构的电路部分由一个大电容和一块电压转换及控制电路板组成。机器人射门的实现正是利用大电容放电产生的瞬间电流使电磁线圈产生电磁力推 动击球板来完成的。射门前必需给这个大电容充电。充电的电源来自机器人主第章小型组机器人系统结构体电路的电源，经过转换芯片将电压升高，由充电信号控制给大电容充 电。电路实现了对射门及大电容充电等阶段的控制。通讯子系统通讯子系统是衔接主机和底层机器人之间联系不可缺少的一环，它必须保证从主机端到机器人底层之间的通信信道是透明的、可靠的，同时必须具备一 定的检错或者纠错能力，使得机器人比赛能够顺利流畅进行，通讯子系统的性 能相当程度上直接影响着机器人的场上表现

24、。机器人通过无线射频同通信主机，由于比赛实时性的需要，这里的通信是 单向的，即机器人只接收主机发送过来的命令，而并不将命令执行的结果返回 给主机，主机通过摄像头反馈来获知执行的结果。所以机器人上只有接收模块一”，图为该接收模块： 图接收模块本系统所使用的发射模块是同机器人上的接收模块配套的一 （如图）。其配套的发射基板为该发射芯片配套的开发板一 一”，如图：图发射模块 图 一系列开发板第章小型组机器人系统结构决策子系统决策子系统是整个足球机器人的心脏，控制着本队机器人的所有动作，使 其能互相配合，以实现机器人运动的平稳行和智能性。决策子系统的载体是一 台计算机，其决策功能由计算机内运行的决策程

25、序实现，其以视觉系统返回的 图像数据为依据，经分析后，从策略库中调出合适的决策方式，并将其参数化， 形成各个机器人的运动指令。最后，将指令发送给通讯子系统，并要求通讯子 系统向机器人发送指令。决策子系统设计应考虑的问题： （）足球机器人比赛环境复杂，决策子系统面对的是一个复杂、动态、难 以准确得到模型的环境。决策子系统应能适应复杂的环境，为进一步的决策提 供良好的背景数据基础。 （）决策的目的就是取得比赛的胜利，所以决策子系统应该能适应并击败 对方。因此，策略库应该是开放性的，决策子系统应具有一定的自学习的能力。 （）由于必须实时控制小车，因而决策必须满足实时性要求，能在较短的 时间内完成决策

26、过程，决策时间越短，实时性越好 视觉子系统 视觉子系统是整个机器人系统的信息来源，系统的实时性、可靠性要求高。 视觉系统对场景中每个目标（球和机器人）是一般是通过颜色特征来区分的。 其研究的主要内容包括：目标体的特征提取、多个目标体的分割和各个目标体 的位置姿态的辨识、目标体的准确定位等。 系统软件平台 在外部环境快速变化的机器入足球比赛中，机器人主控制芯片的运算速度和功能对于足球机器人的实时控制极为重要。如何在满足成本、体积、工作环境等条件的情况下，选择出运算速度快、功耗小而且功能全面的至关重要。数字信号处理器（）是的家族中的一员，是为了满足大范围的数字电机控制（）应用而设计的。对许多用用来

27、说，仅使用内部的是不够的，不足以存放数据和程序。因此在电路设计时添加一个外接，通过数据线和地址线与相连，以 提高程序写入和运行速度，擦写也非常方便，使得调试程序可以连续运行。在第章小型组机器人系统结构机器人运行时，依据命令文件作为的扩展存储器接受的控制，存放程序和数据。需要主意的是（微处理器微控制器方式选择引脚）引脚 的电平，在复位期间该引脚若为低电平，则工作在微控制器方式下，并从内部程序存储器（ ）的开始程序执行；若在复位期间为高电平， 则工作在微处理器方式下，并从外部程序存储器的开始程序执行；同时， 将位（寄存器的第位）置低。具体到本控制系统，在往内烧 些程序时，该引脚置低，使其工作在微控

28、制器方式下；在程序运行时，该为置 高，使其工作在微控制器方式下。 软件开发环境 （以下简称）【】为公司的 系列的集成开发环境。它提供了环境配置、源文件编辑、程序调试、跟踪 和分析等工具，可以帮助用户在一个软件环境下完成编辑、编译连接、调试和 数据分析等工作。 文件的组织 （）具有可视化的工程管理功能，本控制系统 软件的所有文件都隶属于一个名为的工程。软件系统大致包括三部分： 初始化模块、中断服务程序模块、主程序模块。其中初始化模块又包括模 块、模块、模块、模块：中断服务程序主要完成带球、踢球及运 动控制的实现；主程序模块接收指令及循环等待中断。 ）头文件 工程中包含个头文件：“”将的各个寄存器

29、与其地址对应 起来，主要包括核、系统模块及片上外设模块的寄存器；“用来 定义板子上一些状态的设置及声明函数；“”、“”定义一 些初试化需要的结构体及该模块需要用到的函数声明；“”声明中断服 务程序需要用到的函数。 ）库文件 工程中只有一个库文件。这个库文件包含适合于 系列芯片的标准运行支持函数和编译工具函数。 第章小型组机器人系统结构）源文件 工程中包含个源文件：“”“ “”主要完成 一些定义初始化工作，及在该模块上的一些函数的定义：“”是中断服 务子程序，控制系统的主要功能几乎都在该子程序中实现，初始化时间管理模 块，设置定时器；“”是整个控制系统的主程序，完成系统的初始化， 循环等待中断的

30、发生。汇编文件“”用来存放中断程序的入口地址。 ）链接文件 工程中包括一个连接命令文件。工程管理在连接各个文件时根据此文件分配系统的程序空间、数据空间和空间。 小结 本部分主要概述了小型组足球机器人系统的总体框架结构，以及 各个子系统的组成和功能，并简要介绍了一下底层控制系统软件的开发平台以 及文件的组织结构，是对整个足球机器人系统的一个概述。引言 第章小机器人运动学及动力学描述 第章三轮无约束移动机器人运动学描述移动机器人通常采用轮式结构控制，其中以两轮控制和四轮控制最为主 流。但传统的轮式控制，不论是两轮控制还是四轮控制，都是一种非完整约束 控制，移动机器人都不能实现无约束的沿任意方向运动

31、（如无滑动的沿轮轴方 向运动），不可能实现横走或者走任意方向的直线。为了摆脱传统轮式控制的受限情况，让移动机器人实现无约束运动，近年来， 国际上提出了“全向轮”（ ）【】【】【的概念。常见的 几种全向轮的设计如图所示。虽然外形设计各异，但控制机理大同小异， 都可方便的同时实现沿轴的纵向和切向运动。其中以控制第一种形状的全向轮最为方便准确，另外两种需要通过误差补偿才能达到理想控制情况剐【引。 图常见的几种全向轮的形状“全向轮”多是应用在多轮控制的移动机器人上，一般是三轮控制和四轮 控制，实现无转动的沿任意方向作任意曲线的运动。由于实验条件的限制，以 及考虑到控制的方便性和移动机器人运动时保持自身

32、的平稳性，本文涉及到的 移动机器人采用的是第一种形状的全向轮，三个全向轮成三角形放置，如图 所示：第章小机器人运动学及动力学描述 图移动机器人三个全向轮成三角形放置 运动学关系式 三轮到移动机器人中心成。角放置 当移动机器人的三个轮子成三角形放置时，可保证其运动时的稳定性： 而当三个轮子的轴线方向成度角时，对移动机器人运动方向的精确控制将 变的容易。假设移动机器人仅作直线运动时，由图可得出移动机器人速度 分解到各个轮子上的分速度： 图当三轮成度放置时，移动机器人速度分解到各个轮子上的分速度 其中，带箭头的、代表三个轮子，且互成度角。移动机器人的平移速度表示为（），相对于自身坐标系的运动方向表示

33、为【，幼】，叫一 （。一）： 第章小机器人运动学及动力学描述 ，：，；分别代表轮子相对于自身中心轴的角速度（）由上图可得出 速度 在三轮子上的速度分量分别为： （孚口）（）！一 （） 尺吐 ）； 哇譬。口）（） 当移动机器人在作有转动的直线运动时（假设移动机器人是沿自身中心 轴转动），则每个轮子的角速度都应加上移动机器人自转时的角速度，如图： 厂、， 久、 、 图移动机器人自转时，其自转角速度在各个轮子角速度上的分量 代表移动机器人的坐标系（，）相对于全局坐标系（，）的旋转 角速度（），也即当移动机器人同时作直线运动和转动时，应有 “牡 （） ：讧 （） ！弘 （）其中，：，）分别为三个轮子的

34、速度。 把式（）（）（）代入（）（）（）可得： 第章小机器人运动学及动力学描述掣（小警 妒一掣证口警（） ，尺 尺吁謦（风，其中代表轮子的半径，三；代表从移动机器人中心到轮子的距离。 速度（） 可分解为屹 （）屹为移动机器人在自身坐标系轴上的速度，圪为移动机器人在自身坐标系轴上的速度。把式（）代入到式（）（）（）可得移动机器人运动学方程为：（：尸；彳（妒尸其中（）彳一尺堑三。 （）鱼三，由于厶（，）为正常数，依据定理知的逆阵存在：二塾二生垃墨压 压 一上一彳：工塾 一（）立历厶则有移动机器人逆运动学方程为：帆¨妒尸：彳一。：鸭）（）其中屹，匕是相对于移动机器人自身坐标系的速度，是移动

35、机器人绕自身中第章小机器人运动学及动力学描述心轴的旋转速度。从上面的公式中，很明显可以看出由平移速度和旋转速度组 成的移动机器人的速度是可以控制的，并且这两个速度可分别同时的控制。三轮成理想的等边三角形放置在比较理想的情况下，当移动机器人成等边三角形放置时，即移动机器人中心到各个轮子的距离相等时，用三缈毋表示移动机器人旋转的线速度，表示轮子的线速度，分别代入式（）（）（）（）可得出移动机器人运动学关系式为：压 三阡 （）压三移动机器人逆运动学关系式为：一鱼 ”¨比如（）三轮任意放置时当移动机器人三轮子之间不是互成度放置时，假设轮与轮成角，轮与轮成角，且移动机器人自身坐标系的轴方向仍设

36、置为轮轴的反方向，移动机器人与轴成。角的方向直线运动，移动机器人沿自身中心轴旋转的角速度为，如图：第章小机器人运动学及动力学描述、，。 、图当三轮成任意角放置时，移动机器人的运动速度在各个轮子方向上的速度分量由上面可类似的得出：）一 （一口一口）缈一 （）三妒（）尺一 妒（）（）妒 （ ）妒（）又屹，代入到式（）（）（）可得移动机器人运动学方程（。：屿尸彳帆妒尸（）其中彳一 （）卢 一则。存在，移动机器人逆运动学方程舨妒尸：鸭尸（）声一， 口一，一魁 卢一 卢 （卢）工 】 （口卢）三 】 陋 一工 （卢）工 （彳一。，口一，卢一，口厶 （卢） （卢） 一工 （口卢）工 口口位卢） （口卢）

37、一上 （口卢）三 （卢）三 第章小机器人运动学及动力学描述 （） 动力学关系式 为了得出移动机器人的动力学方程，必须给出一些理想的假设以得到简化的动力学模型。在推导动力学模型时，假设三个轮子均无滑动，摩擦力用一个 粘性磨擦系数代替，且不计电机的时间常数当移动机器人作带有自转的平移运动时，事实上相等于是刚体的平移运动 与刚体绕定轴转动运动的合成，则移动机器人的整体加速度相等于移动机器人 的法向加速度和切向加速度的合成。则有一 （） 一 其中为移动机器人的整体加速度，为移动机器人的整体法向加速度，倪为移动机器人的整体切向加速度；为表述以及求解的方便，可把移动机器人的矢量加速度分解成分别表示移动机器

38、人在自身坐标系轴，轴以及绕移动机 器人自身中心轴旋转的加速度方向上的标量加速度（也即把加速度分解，在分一 一 一解的各个方向上分别用标量表示）， 芋为 移动机器人自身坐标系各方向的单位矢量，由牛顿定理可得： 三卡手 （）妒鼍（。口，。妒 ， （一。）俐 ，第章小机器人运动学及动力学描述 （）毫其中： 三 三 ，竹 三 髀彳慨， 为移动机器人的质量，为移动机器人的转动惯量，为轮子半径，为转速比，为作用在移动机器人上的牵引力，为移动机器人的转动力矩， 厂厂厂】为作用在轮子上的牵引力，如图所示： ，、耖一、 露 图当移动机器人运动时，施加在机器人上的牵引力在各个轮子方向上的分量 则式（）可表示成如下

39、的标量的形式： （） 妒 。附圈 移动机器人的控制一般都采用电机控制，直流电机模型【】简单易于控制，直流电机动力学方程为： 第章小机器人运动学及动力学描述鲁帆¨七，“小甩（）其中：是电枢电压，。是电枢电流，。是电枢电感系数，是电枢电阻，是常数，：是电机转矩常数，。是综合力矩，是综合磨擦系数。 。：】为电机的输入电压，。：，为电机旋转的角速度，则有 ，由于电机的电气时，常数远小于电机的机械时间常数，故可以忽略 电机电枢电流波动的影响，即可视阜：，则有 以 扣也（） （） 由式（）（）（）（）可写出三电机的动力学方穰 。 。差；】鲁叁惫三；一兰害菱 ） 由式（）（）（）可进一步得出移动机

40、器人速度与加在电机上控制电压的关系： 匕 ，妒 附籍扣斜等删倒慨， 其中 ：（） -76（）整理可得： 咒。【 “ 比第章小机器人运动学及动力学描述一卜却订附鲁势肾 几种特殊运动轨迹的实现几种典型的运动情况当移动机器人的三个轮子比较理想的放置（即成等边三角形）时， ）当移动机器人仅有一个轮子转动时，移动机器人沿圆心在垂直于轮子的轴线上的圆运动，如图：、一弋×。，一一一一幸 曼图理想情况下，仅有一个轮子转动时移动机器人作假设移动机器人的轮以线速度。转动，由式（）可得：！ ¨妒：一 压一了，所作圆周运动的半径为：，妒 （。），：显互；缈（）当移动机器人其中两个轮子以相同的速度且

41、沿相反的方向运动时，移动机器 人沿那个没有转动轮子的垂线方向作直线运动，如图：第章小机器人运动学及动力学描述 ，弋 文 图理想情况下，当两个轮子以相同速率沿相反方向运动时，移动机器人作直线运动 ）当移动机器人三个轮子以相同的速度同时沿相同的方向运动时，移动机器 人沿其中心轴自转，如图： 、弋 乙 。一一”。 。 曼 图理想情况下，当三个轮子以相同速度运动时，移动机器人绕自身中点自转 由式（）可得其自转速度为。 几种典型轨迹的实现 ）移动机器人仅作自转运动时： 有，此时： ）妒， 妒 ，缈尺 （）也即当厶：。时，三个轮子转动的速度大小相等，方向相同，可实现第章小机器人运动学及动力学描述移动机器人

42、沿自身中心轴的纯自转运动。）移动机器人实现给定的轨迹：如果要求移动机器人按照给定轨迹走一条路经，具体算法如下：（） 由给定的轨迹方程厂）可求出该轨迹的曲率，了亳 、（）（） 假设给定一定的线速度，则由线速度和角速度的关系；，即可求出移动机器人沿给定轨迹运动时的角速度。要求移动机器人走一个给定大小的圆时：由于圆的曲率一定，当给定一个半径（或曲率）时，就可以协调，走出一个给定大小的圆，其中，一：；。特别地，当，叱，都给定一定值时， 移动机器人一定作圆周运动，圆半径为：；。图给出了当三个 轮子理想放置时的仿真曲线图。 图理想情况下，要物体作圆运动时的仿真曲线 当要移动机器人走一条直线（无自转）时，只要保证生为定值即可实 ， 现。此时，移动机器人行走方向为；蔓（为所走直线与移动机器人自 身轴方向的夹角）。由式（）（）（）可知，走直线运动时，三个全第章小机器人运动学及动力学描述向轮的各个分速度如图所示（理想放置时的）：图 理想情况下，物体作直线运动时各个轮子的分速度 当走其它给定曲线时，要分段求曲率，