第七章直线和圆的方程ppt课件

1、第七章第七章 直线和圆的方程直线和圆的方程7.1 直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率(2)倾斜角范围倾斜角范围 00,1800)OxYOxYOxY00900倾斜角概念倾斜角概念 直线向上的方向与直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。正角叫做这条直线的倾斜角。 特别地，当直线和特别地，当直线和x轴平行或重合时，它的轴平行或重合时，它的倾斜角为倾斜角为0。k k01x1 333 333 03001500600120000450090即即叫做这条直线的斜率叫做这条直线的斜率它的倾斜角的正切它的倾斜角的正切的直线的直线倾斜角倾斜角,090不是不是 tan

2、k斜率概念斜率概念OPP1P2P1P2OPxY(1)xY(2)OPP2P1P2P1OPxY(4)xY(3)1212xxyyk 的直线斜率公式的直线斜率公式经过经过)y,x(P,)y,x(P222111称为直线的称为直线的及与它平行的向量都及与它平行的向量都直线上的向量直线上的向量21PP方向向量方向向量的平凡方向向量是直线21), 1 (PPk)xx(xxyyk211212 1212xxyyk )2(0)2()20(0)0(0tank不存在不存在直直线线上上点点坐坐标标关关系系直直线线的的斜斜率率、倾倾斜斜角角、直线的斜率和倾斜角两点的、求经过例3,50, 22BA 12503k 解：解：1t

3、an 就就是是001800 0135 0135,1 倾斜角是倾斜角是这条直线的斜率是这条直线的斜率是 . )3,2(N)2,3(M)3(;)3,1(Q)0,0(P)2(;)4,4(D)8,10(C)1(.3 、倾倾斜斜角角：两两个个点点的的直直线线的的斜斜率率和和每每求求经经过过. )ac,a(Q)cb,b(P)3(;)c,a(D)b,a(C)2(;)c,b(B)c,a(A)1(cba.4 、：两两个个点点的的直直线线的的倾倾斜斜角角每每下下列列求求经经过过是是两两两两不不相相等等的的实实数数，、已已知知09000045.ACABCBA. 5一一直直线线上上相相同同，求求证证这这三三点点在在同

4、同的的斜斜率率、且且直直线线、已已知知三三点点练习： 的斜率和倾斜角的斜率和倾斜角求求、点点经过经过直线直线例例L,1,9B4, 2AL3 7592)1(4kL 的的斜斜率率解解：75tan, 则则设设直直线线的的倾倾斜斜角角为为75arctan,75L 倾倾斜斜角角是是斜斜率率是是001800 为钝角为钝角 75arctan 的坐标的坐标求反射点求反射点后过点后过点轴反射轴反射经过经过射出一条光线射出一条光线从从例例P, )3,8(Nx,2,2M4 N(-8,3)M(2,2)P)0 , x(P解：设解：设 由于入射角等于反射角由于入射角等于反射角PNMPKK x83x22 2x 解解得得)0 , 2(P 反射点反射点.)9, 0(),5, 3(5的的斜斜率率，求求直直线线的的直直线线的的倾倾斜斜角角的的两两倍倍两两点点的的倾倾斜斜角角是是连连接接直直线线例例LL 则则的的直直线线倾倾斜斜角角为为设设连连接接解解：,)9, 0(),5, 3( 340395tan 的的斜斜率率为为直直线线于于是是L 2tan1tan22tan724 1L3Lxy2L0kL11 是是钝钝角角，故故的的倾倾斜斜角角解解：直直线线3221,LL 且且都都是是锐锐角角的的倾倾斜斜角角、直直线线正正切切函函数数是是增增函函数数，在在锐锐角角范范围围,0kk32 D23112321332