2014届高考数学总复习课时提升作业(四十)第七章第一节文

1、-1 - 课时提升作业(四十) 、选择题 1. 以下四个命题：正棱锥的所有侧棱相等 ；直棱柱的侧面都是全等的矩形 ；圆柱的母线垂直于底面 用经过旋转轴的平面截圆锥 ，所得的截面一定是全等的等腰三角形 其中，真命题的个数为 ( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 2. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图 相同的是 ( ) B C的主视图是 ( (A) 正方体 (B) 圆锥 三棱台 (C) (D) )一个锥体的主视图和左视图如图所示 正四棱锥 ,下面选项中，不可能是 主视图 左视图 4.如图, ABC 为正三角形 =CC =AB,则多面体 ABC-A 3.(2013 沈阳模拟 1(

2、 ) -2 - -3 - 5.（2013 宁波模拟）一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图所示）,/ ABC=45 ,AB=AD=1,DC 丄 BC,则这个平面图形的面积为 （ ） (A)+ (C) +- v 7 4 2 6. 一个正方体截去两个角后所得几何体的主视图、左视图如图所示 ,则其俯视 (A) (B) (C) (B)2+ (D) + ABCD-ABiCiD 的顶点 A 处出发，经正方体的表面 7.（2013 西安模拟）一只蚂蚁从正方体 按最短路线爬行到 -4 - 达顶点 Ci位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的主视图是 （ ）-5 - 俯视图 三、解答题

3、 11. （能力挑战题）某几何体的一条棱长为 遞,在该几何体的主视图中,这条棱的投影是长为述.的线段,在该 （A） （B） （D） 8. 等腰梯形 ABCD 上底 CD=1 腰 AD=CB=_,下底 AB=3,以下底所在直线为 x 轴,则由斜二测画法画出的直观 图 A B C D的面积为 9. （2013 德州模拟）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等 ，体积为 2 ,它的三视 图中的俯视图 如图所示，左视图是一个 矩形,则这个矩形的面积是 _ . 10. （2013 合肥模拟）一个三棱锥的主视图和左视图及其尺寸 如图所示,则该三棱锥的俯视图的面积为 _ . （C）-6 - 几何体的左视图与俯视

4、图中，这条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段，求 a+b 的最大值.-7 - 答案解析 1. 【解析】选 B.由正棱锥的定义可知所有侧棱相等 ，故正确；由于直棱柱的底面的各边不一定相等 ，故侧 面矩形不一定全等，因此不正确；由圆柱母线的定义可知正确 ；结合圆锥轴截面的作法可知正确 综 上,正确的命题有 3 个. 2. 【解析】选 D.在各自的三视图中，正方体的三个视图都相同；圆锥的两个视图相同；三棱台的三个 视图都不同；正四棱锥的两个视图相同,故选 D. 【变式备选】正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱 )ABC-AiBQ 如图所示,以四边 形 ABBAi为水平面,四边形 BCCBi的前面为正

5、前方画出的三视图正确的是 ( )-8 - 帝视图 (C) 【解析】 选 A.矩形 BCCB 的前面为正前方，故主视图为矩形，左侧为 ABC,所以左视图为三角形俯视图为 两个有公共边的矩形,公共边为 CG 在面 ABBA 内的投影,故选 A. 3. 【解析】选 C.当俯视图为 A,B 时表示底面为等腰直角三角形 ,且过直角顶点的棱与底面垂直的三棱锥 当俯视图为 D 时,表示底面为正方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥 .故选 C. 【方法技巧】 由直观图画三视图的技巧 主视图 左视图 主视图 左视图 俯视图 俯视图 (A) (B) 主视图 左主视图 左视图 俯视图 (D) -9 - (1)可以想

6、象将一几何体放在自己面前 ，然后从正前方，左侧及上面观察该几何体，进而得到主视图、左视图 和俯视图 (2)在画三视图时，要注意看得见的轮廓线画成实线 ，看不见的轮廓线画成虚线 4. 【解析】 选 D.由 AA/ BB / CC 及 CC 丄平面 ABC 知 AA丄平面 ABC, BB丄平面 ABC 又 CC = BB =3AA,且厶 ABC 为正三角形，故主视图应为 2 5. 【解析】选 B.如图将直观图 ABCD 还原后为直角梯形 A BCD ,其中 A B=2AB=2,BC=1+ ,A D =AD=1, 2 1 遁 S= X (1 + 1+ ) X 2=2+ 6. 【解析】 选 C.依题意

7、可知该几何体的直观图如图所示 ,故其俯视图应为 C.-10 - 7. 【解析】选 C.依题意得，题中提供的选项中，图可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的主视图 O E = ,E F 答案： 2 9. 【解析】设正三棱柱的底面边长为 a,利用体积为 2.；、E,很容易求出这个正三棱柱的底面边长和侧棱长都 是 2,所以底面正三角形的高为 逼.,故所求矩形的面积为 2農 答案：2 10. 【解析】由题意可知，该三棱锥的俯视图是一个底边长为 2,高为 1 的三角形，则其面积为 1. 答案:1 11. 【思路点拨】 可将该几何体放在长方体中，且已知长为詁的棱为长方体的体对角线来解决 【解析】如图，把几何体放到长方体中，使得长方体的体对角线刚好为几何体的 已知棱，则长方体的体对角线 AQ=,则它的主视图投影长为 AB=,左视图投 ,选 C. 8.【解析】如图所示