直线与平面平行的判定(公开课) (2)ppt课件

1、2.2.12.2.1直线与平面平行的断定直线与平面平行的断定1;.a空间中直线与平面有几种位置关系？空间中直线与平面有几种位置关系？直线在平面内直线在平面内 直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平行直线与平面平行a. .Pa有无数个公共点有无数个公共点有且只需一个公共点有且只需一个公共点没有公共点没有公共点2ABAB 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘ABAB所在直线与桌面所在平面具所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？有什么样的位置关系？3a 以下图中的直线以下图中的直线 a 与平面与平面平行吗？平行吗？4 假设平面假设平

2、面 内有直线内有直线 与直线与直线 平行，那么直线平行，那么直线 与平面与平面 的位置关系如何？的位置关系如何？aba能否可以保证直线能否可以保证直线 与平面与平面 平行？平行？aab5探求问题，归纳结论探求问题，归纳结论如图，平面如图，平面 外的直线外的直线 平行于平面平行于平面 内的直线内的直线b。baa1这两条直线共面吗？这两条直线共面吗？共面共面2直线直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？a不能够相交不能够相交3直线直线 与平面与平面 平行吗？平行吗？a平行平行6 直线与平面平行的断定定理直线与平面平行的断定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直平面外一条直线与此平面内的一

3、条直线平行，那么该直线与此平面平行线与此平面平行ba/ababa 留意：证明直线与平面平行，三个条件必需具备，才干得到线面平行的结论留意：证明直线与平面平行，三个条件必需具备，才干得到线面平行的结论直线与平面平行关系直线与平面平行关系直线间平行关系直线间平行关系空间问题空间问题平面问题平面问题7练习：判别以下命题能否正确。1假设平面外一条直线a与直线b平行，那么直线a/平面；2假设平面外直线a与平面内一条直线b平行 ，那么直线a/平面 ；3直线a在平面外，直线b在平面内 ，那么直线a/平面 。a/ababa提示：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行提示：平面外一条直线

4、与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行b/ababa/abaa/aba 留意：证明直线与平面平行，留意：证明直线与平面平行，三个条件必需具备，才干得到线三个条件必需具备，才干得到线面平行的结论面平行的结论8 1 1定义法：证明直线与平面无公共点；定义法：证明直线与平面无公共点； 2 2断定定理：证明平面外直线与平面内直线平行断定定理：证明平面外直线与平面内直线平行 怎样断定直线与平面平行？怎样断定直线与平面平行？9【例【例1】 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。bAEFBDC知：空间四边形知

5、：空间四边形ABCD中，中，E，F分别为分别为AB，AD的中点的中点求证：求证：EF平面平面BCDa/ababa提示：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行提示：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行10证明：连结证明：连结BD.BD. 由于由于AE=EB,AF=FDAE=EB,AF=FD 所以所以EFBDEFBD三角形中位线性质三角形中位线性质因此因此知：空间四边形知：空间四边形ABCD中，中，E，F分别为分别为AB，AD的中点的中点求证：求证：EF平面平面BCDAEFBDCBCD平面EF/FE/BDBCD平面BDBCD平面EF11 1如图，长方体如图，长方体 中，中， DCBAABCDAABBCCDD1与与AB平行的平面是平行的平面是 ；2与与 平行的平面