2012数学(必修5)测试卷

1、1 数学(必修5)测试卷 选择题: 1.已知等差数列 G?的通项公式为 an =3-2n，则它的公差为 3已知a,b,cR,则下列推证中正确的是 4.在 ABC中,a =80,b =100,A =45，则此三角形解的情况是 A .2 B .3 C. 2.在 ABC 中，a b2 c2 bc ,则 A 等于 A .120 B.60 C.45 -2 D.30 D. -3 A. a b 二 am2 bm2 3 . 3 1 1 C.a b ,ab 0 = a b b -：a c .2 . B.a c 2 . 2 1 1 D. a b ,ab 0 = a b 2 A. 一解 B.两解 C. 一解或两D.

2、无解 5.在等比数列an中,印=16,84 二 8,则 a?= A. B. _4 1 6.若a 1,则a - 的最小值是 C. -2 D. _2 A. 2 B. a C. 3 D. 2 a a -1 7. 在 ABC 中若 cos A = b = _4 ,则.ABC 是 cos B a 3 A.等腰三角形 B. C.等腰或直角三角形 D. 直角三角形 钝角三角形 8. 用篱笆围成一个面积为 196m 的矩形菜园，所用篱笆最短为( A. 56 B. 64 C. 28 D. 20 9.数列an的通项公式是 a n = n(n +1) 1 (n N*)，若前 n 项的和为 10 ，则项数为 11 A

3、. 12 B. 11 C. 10 D. 9 10.在 R R 上定义运算:x ： y = x(1-y)，若不等式(x-a) ： (x a) ： 1对任意实 数x成立，则 a 的取值范围为 A. 一 1 ： a ： 1 B. 0 a : 2 C 3 1 a :一 2 2 D. 1 3 a : 2 2 3 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 、填空题: 2 1 11、 已知 02a1 若 A=1+a , B= ,则 A 与 B 的大小关系是 _ . 1 -a 5 1 1 12、 设 x 0, y - 0且 x 2y =1, 求 的最小值. _ . x y 13、 AABC 中，A

4、 (2, 4)、B (- 1, 2)、C (1, 0), D (x, y)在厶 ABC 内部及边界运动，则 z=x - y 的最大值为 _ 最小值为 _ 14、 已知不等式 X2-px- q0 的解集是x|2x0 的解 集为 15、 _ 下列结论正确的是 (A)当 x 0 且 x=1 时，lgx _ 2 (B) lg x 1 (C)当 x 一 2时，x 的最小值为 2 (D) x 三、解答题： 16、 解关于 x 的不等式 ax? (a+ 1)x+ 1v 0. 17. 在 ABC 中，已知 acos A b cosB 二 ccosC , a=2bcosc，试判 断=ABC的形状。1 当 0 ：

5、 x 乞 2 时,x 无最大值 4 18. 设关于x的一元二次方程anx2-an 1x+1=0(n N)有两根a和B,且满足6a -2 a B +6 B =3. (1)试用 an表示 an 1 ； 2 求证：数列是等 比数列： 当时，求数列心的通项公式. 19. 甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60方向的B处，两船相距10nm ile 乙船向正北方向行驶，若甲船的速度是乙船的 3 倍，则甲船应取什么方向前进 才能尽快追上乙船？相遇时乙船乙行驶多远？ 20. 某工厂生产甲、 乙两种产品，已知生产甲种产品 1 吨，需矿石吨，煤 3 吨, 生产乙种产品 1 吨，需矿石 5 吨，煤 10 吨.每 1 吨甲种产品的利润是 7 万元， 每 1吨乙种产品的利润是 12 万元.工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗 矿石不超过 200 吨，煤不超过 300 吨，则甲、乙两种产品应各生产多少，才能使 利润总额达到最大？5 21 已知等比数列an的前 n 项和为 S，且 an是 S 与 2 的等差中项, 等差数列bn中，b