我国深沪股票市场波动的对比分析

1、我国深沪股票市场波动的对比分析    金融市场的波动是现代金融学研究的核心问题，而ARCH类模型已经成为国际上最常用的研究金融资产波动的模型。它的一个最大特点就是突破了传统方法中收益与风险线性关系的假定，反应了方差的时变特点。随着ARCH类模型的不断应用，它本身的形式也不断得以发展，出现了非对称的ARCH模型和成分ARCH模型。我国学者近年来也利用 ARCH类模型做了许多的研究。陈泽中等(2000)使用GARCH模型指出了我国深市比沪市波动剧烈。王玉荣(2002)使用了ARCH类模型模拟了我国股市收益率波动状况，指出了中国股市波动存在聚类性和非对称性。陈

2、浪南等(2002)也对我国股票市场波动的非对称性做了研究。李丽莎(2004)使用了三种ARCH模型再次描述了我国股票市场收益率波动状况。朱孑L来(2005)运用TARCH模型进一步分析了日收益率波动的条件异方差性和非对称性。在上述的研究中，部分文献所采用的时间段过短，这对于最终结论是有一定的影响的，尤其是对于EGARCH模型的使用影响很大。同时部分文献所采用的数据没有经过平稳性的检验，因为早期的中国股市达不到弱式有效，价格指数通不过平稳性的检验。本文使用2000年深沪市的价格指数日收盘序列，都可以通过平稳性的检验，同时，本文还检验了常用的几类ARCH模型，得出了EGARCH可以较好的模拟我国股

3、市波动状况的结论。ARCH类模型以及非对称的ARCH类模型传统的计量经济学当中，认为横截面数据会产生异方差，而一般的时间序列不存在异方差的现象。但在对金融市场的一些研究中，发现很多金融时间序列数据模型，其扰动项的五条件方差虽然是常量，但条件方差却是变化的量。传统的线性模型便不能反映这种条件异方差的现象，为了解决时间序列数据中的异方差的问题，恩格尔(Engle)于1982年提出自回归条件异方差(Autoregressive Conditional Heteroskedastic)模型，简称ARCH模型。ARCH(q)模型使得解决时间序列中的“异方差”成为可能，但在实际应用中为得到较好的拟合效果需

4、很大的阶数q。Bollerslev（1986)对ARCH模型进行了拓展，提出广义的自回归条件异方差 GARCH(Generalized autoregressive Conditional Heteroskedastic)模型。GARCH模型中的条件方差不仅与前期的误差项有关，而且也与前期的条件方差有关。高阶的GARCH模型可以有任意多个ARCH项和GARCH项，记做GARCH(p，q)。该模型要考虑两个不同的假定：一个是条件均值，另一个是条件方差。GARCH模型的基本形式如下均值方程：yt=xt+ut 其中，t=1，2，T （1）方差方程：其中，p是动平均ARCH项的阶数，q是自回归GARC

5、H项的阶数，p>O，i>0，1ip。金融时间序列数据的研究中，经常可以发现资产的向下运动通常伴有比之程度更强的向上运动。为了解释这一现象，Zakoian(1990)和Glosten, Jagannathan, Runkle(1993)提出了资本市场非对称的TARCH (Threshold ARCH)模型。TARCH模型的基本形式如下：均值方程：lpt=alpt-1+ut(2)方差方程：其中：It是一个虚拟变量，当ut<0时，It=1；当ut时，It=0。这里，只要0，就存在非对称效应。在股票市场中，这种非对称效应组要表现为当股票上涨和下跌的幅度相同时，下跌往往会给股票市场带来

6、更强的冲击。在上面的方程中，条件方差方程中的ku2t-kI-t-k项是非对称效应项，也叫做TARCH项。条件方差方程表明2t依赖于前期的残差平方和u2t-1条件方差2t-1的大小。利好的消息(ut-1>0)和利空的消息(ut-1<0)对条件方差有不同的影响。利好的消息会有残差平方系数倍的冲击，而坏的消息出现时，由于非对称项I-t-1的作用，会有一个+倍的冲击。主要因为I-t-1，是一个虚拟变量，在不同情况下取值不同。这里的波动的非对称性在金融市场上也叫做杠杆效应，指的是价格升降对波动率产生影响的不对称性。主要原因是由于在一个比较成熟的股票市场上公司股票价格下降导致公司的财务杠杆比率

7、上升，公司风险增加，从而导致代表风险的波动率上升。另外一个非对称的GARCH类模型是EGARCH（Exponential GARCH)模型，由Nelson(1991)提出。它最大的特点是采取条件方差对数的形式，它允许前期的残差平方和条件方差的假设更加的灵活。EGARCH模型的形式如下：均值方程：lpt=alpt-1+ut (3)方差议程：在本文作实证检验的Eviews3.1软件中，默认的方差方程是下面的形式：(4)在EGARCH模型中，当r<0，表明存在非对称性效应。当r<0，出现利好的消息时(ut-1>0)，会带来+倍的冲击；而当利空的消息(ut-1<0)出现时，会带

8、来-倍的冲击。基于我国今年数据的实证检验的实证分析(一)ARCH效应的存在以及检验本文采用2000年1月-2006年2月份沪市日收盘价，共1484个数据。同时为了减少波动性的影响，本文定义lp=logp,其中，p为股票价格收盘指数。本文所有的计算使用Eviews3.1软件，另外，本文中有关滞后期的选择和模型形式的选择都采用AIC信息准则。AIC准则是日本统计学家赤池(Akaike)1974年根据极大似然估计原理提出的一种较为一般的模型选择准则，通常称之为Akaike信息量准则(Akaike Information Criterion，简称AIC)，它不仅可用于回归变量选择中，还可用于时间序列分

9、析的自回归模型的定阶上。图-1：上证综合指数分布图(2000-2006.02)近年来，我国股票市场已经达到弱式有效性，这里我们可以采用ADF检验来说明这一结论。见表-1的ADF检验结果，表明上证指数在5%概率下可以拒绝原假设，是一个平稳序列，基本符合随机游走的的特征。在我国研究股票市场弱式有效性的文献终，ADF检验是一种最常使用的方法之一。 表-1：上证价格指数ADF检验结果：(c，t，1)表示滞后一期，本文中滞后期的选择根据AIC信息准则确定。c，表示带有常数项，t表示带有时间趋势项。在这种情况下，我们可以采用简单的随机游走回归过程来描述股票价格序列(不带条件异方差)：该方程从各项

10、指标来看拟合的较好，各项统计量都很显著。但是，观察该回归方程的残差图(图-2)，可以发现波动的“成群”效应。股票价格在一段时间内波动很强，但在另一段时间内波动又很弱，这表明误差项可能具有条件异方差性。 图-2：上证价格指数回归方程的残差我们进一步的对残差序列进行检验。首先计算残差平方自相关(AC)和偏自相关(PAC)序数表-2：简单随机游走模型形式下上证指数回归残差平方自相关和偏自相关系数表 从表-2中，我们可以发现自相关和偏自相关系数显著不为0，而且Q统计量非常的显著。因此，可以认为上文中的回归方程(1)式的残差序列存在ARCH效应。为了判断ARCH的阶数，我们采用下面的

11、ARCHLM检验。首先选择q=l，可以得到LM统计量的值为6.988357,相伴概率P为0.008204小于显著性水平0.05,可以认为存在ARCH(1)效应。表-3：q=l时ARCHTest结果选取更高阶的滞后阶系数，直到15,发现LM统计量的相伴概率依然小于显著性水平0.05，可以发现，存在高阶的ARCH效应，进而可以判断这里存在GARCH效应。表-4：q=15时ARCHTest结果(二)我国深沪股市的ARCH类模型的拟合情况为了更好的拟合我国股票市场的波动效应，我们可以在ARCH类模型中选择最好的模型，我们采用AIC准则来进行判断。由于低阶的GARCH模型就可以很好的解释高阶的ARCH效

12、应，我们这里选择的最高阶数为2。表-5：各类ARCH模型的AIC检验根据AIC准则，EGARCH(1，1)的AIC值最小，我们可以认为EGARCH(1，1)模型可以较好的描述我国沪市收盘价的波动情况。沪综指拟合的EGARCH(1，1)模型：从上面的方程(6)各项系数下括号中的Z统计量可以发现个各项系数都是统计显著的。我们可以看到，在上面的EGARCH(1，1)模型中，的估计值为0.155586,非对称项的估计值为-0.072857，可以证明该时期内存在非对称效应。当利好的消息(ut-1>0)出现时，该信息对于条件方差的对数的冲击为0.082729(0.155586-0.072857)；当

13、利空的消息(ut-1，<0)出现时，该信息对于条件方差对数的冲击为0.228443(0.155586+0.072857)。这表明上证指数存在一个强烈的非对称性的波动，也表明了上证指数的杠杆效应。此时再对方程的统计性质进行检验。首先进行残差平方的自相关(AC)和偏自相关(PAC)检验。表-6：上证指数EGARCH模型的残差平方项的自相关和偏自相关检验此时.我们可以发现自相关系数和偏自相关系数都近似为O,Q统计量也都变的不再显著。表明此时的残差序列不再存在ARCH效应。我们再进行ARCH LM的测试，根据AIC准则，选取阶数为1(结果见表-7)。可以发现，此时LM统计量的相伴概率为0.909

14、899,可以接受原假设，不存在ARCH效应.我们可以认为上面的方程消除了残差序列的条件异方差性。表-7：ARCHTest检验结果使用上面的方法，我们对深圳证券指数深成指(399001)进行检验，发现深成指也具备同样的高阶的ARCH效应，使用AIC准则，也可以发现EGARCH(1，1)模型可以较好的描述其特点。表-8：深成指的各类ARCH模型的AIC检验使用EGARCH模型.方差方程为：方程(7)下括号中的为系数的Z的统计量，我们同样可以发现各项系数都较为显著，同时方程可以通过ARCHLM检验和残差系数的检验，限于篇幅，这里就不再一一列出了。从上面的方程中，我们可以发现 EGARCH模型可以较好

15、的描述深圳指数的波动。在深成指中，同样存在非对称的杠杆效应。可以发现利好的消息的冲击为0.160149,利空的消息的冲击为0.233043。我们可以发现深市和沪市同样的冲击的“非对称性”，但是对比深沪市，我们可以看到，利空消息(ut-1>0)的影响在两个市场上基本相同，但是利好消息(ut-1>0)的冲击相差很大。其中，深市为0.160149,但是沪市为0.082729,深市将近是沪市的两倍。这反映了利好的消息在深市中的作用更大，也在一定程度上反映了深市相对于沪市较差的吸收消化信息的能力。(三)深沪股市对比分析表-9：两种指数的EGARCH模型系数表非对称效应在深沪市的EGARCH模

16、型都满足<0的条件，表明都存在着很强烈的非对称效应。但是，我们可以看到这两者的程度有所不同。利空消息(ut-1<0)的影响在两个市场上基本相同，但是利好消息(ut-1>0)的冲击相差很大。其中，深市为0.160149，但是沪市为 0.082729,深市将近是沪市的两倍。这反应了利好的消息在深市中的作用更大，同时也反映了深市相对于沪市较差的吸收消化信息的能力。另外，我们可以看到，深市的利空消息所带来的影响是利好消息影响的1.44倍(-)(+)，但是在沪市中这个数字是2.7613倍。这也进一步的表明了深市比沪市的波动更为强烈。波动集群性通过本文的检验，可以发现深沪市当中都存在条件

17、异方差现象，只有通过非对称的自回归条件异方差的模型才可以解决这一问题。对于波动集群性，一个解释是市场上存在的看法不同的风险厌恶者在价格形成时决策不同所造成的。在我国当前的股市中，中小股民缺乏独立判断的能力，跟风现象突出，出现这种结果是正常的。波动的持续性在本文的检验中，我们检验了GARCH模型的系数。在深市指数的模型中，=0.130046 =0.818281 沪市指数的模型中，=0.123575 =0.842329。两个方程中，+ 的值都小于1，满足参数约束条件。同时，由于系数之和非常接近于1，表明条件方差所受的冲击时持久的，意味着沪、深证券市场的波动性具有很高的持续性，当证券收益率一旦受到冲击出现异常波动，则在短期内很难得以消除。这一点上，两个市场表现出了同样的特点。我国一个很明显的例子是股权分置改革，从第一次试点开始，造成了长达几年的持续下跌趋势，即使现在股权改革已经完成，恢复以前状态的步伐也还依然缓慢。本文的结论：在本文的研究中，通过AIC准则发现EGARCH(1，1)模型可以很好的描述我国从2000年至2006年2月这段时期内的股票