中考数学总复习《分式》导学案(课前预习-课前练习-经典考题剖析-课后训练)(无答案)华东师大版

1、分式【课前预习】(一):【知识梳理】1.分式有关概念(1)分式：分母中含有字母的式子叫做 分式。对于一个分式来说：当 _ 时分式有意义。当 _时分式没有意义。只有在同时满足_，且_这两个条件时，分式的值才是零。(2)_ 最简分式：一个分式的分子与分母_时，叫做最简分式。(3)_ 约分：把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是： 把分式的分子与分母 _ ，然后约去分子与分母的_。(4)_通分：把几个异分母的分式分别化成与 _ 相等的_ 的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的 _ _ 。(5)最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幕的积作公分母，这样的

2、公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：当分母是多项式时， 一般应先;如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的作为最简公分母的系数；最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；若分母的系数是负数，一般先把“-”号提到分式本身的前边。2.分式性质：(1)基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个 _，分式的值即:A AB B.MAB曽(其中M 0)M(2)符号法则：、与的符号,改变其中任何两个，分式的值aaaa不变。即：bbbb3.分式的运算：同分母aba b注意：为运算简便，运用分式加减ccc的基本性质及分式的符号法异分母acad bc则：bdbd若分式的分子与分

3、母的各项乘-cac系数是分数或小数时，一般要化分式运算乘除bd bd为整数。除-ca dad若分式的分子与分母的最高次bdnb cbc项系数是负数时，一般要化为正乘方（旦）nan(n 为整数)数。b b(1)_分式的加减法法则：(1)同分母的分式相加减， _ ，把分子相加减；(2)异分母的分式相加减，先 _ ，化为_ 的分式，然后再按 _进行计算(2)_分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_做积的分子，_做积的分母，公式： _;分式除以分式，把除式的分子、分母_ 后，与被除式相乘，公式： _；(3)_分式乘方是 _ ，公式。122(5)x y3x2x -x x2(3)x 42xx21 x241

4、x44分式的混合运算顺序，先 _，再算_ ，最后算_ ，有括号先算括号内。5对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值. （二）：【课前练习】1.判断对错：如果一个分式的值为0,则该分式没有意义（）只要分子的值是0，分式的值就是0（)当a丰0时，分式1-=0有意义（）；当a=0时，分式-=0无意义（)aax y 122.在3x,0, x2 2x12x出.13,中,整式和分式的个数分别为（)323 x x yA5，3 B7，1 C6，2 D5，23.若将分式 乞上（a、b均为正数）中的字母a b的值分别扩大为原来的2倍，则ab分式的值为（）11A扩大为原来的2倍；B.缩小为原

5、来的；C.不变；D.缩小为原来的一244.计算4.分式9 x2x26x 9约分的结果是5.分式,7( y 2)的最简公分母是4( x y)(y 2) 6(y x)(2 y)二:【经典考题剖析】lx2 _x 4x 522.若分式-一的值为0,则x的值为(x 1x=1或x=2 B、1.已知分式.时，分式有意 义；当x=x=0 Cx=2 Dx=1时，分式的值为0.3.(1)先化简，再求值:2 .X X 1 )g，其中xx 1 x(2)先将2xx(11丄）化简,x然后请你自选一个合理的x值，求原式的值。(3)已知-3分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方

6、，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把x 2当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算， 须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（4）题可以将x y看作一个整体x y，然后用分配律进行计算；（5）题可采1 1 2用逐步通分的方法，即先算 ，用其结果再与笃相加，依次类推。1 x 1 x1 x5阅读下面题目的计算过程：x 32_x 32 x 1x211 xx 1x 1x 1 x 1=x 32x 1=x 32x2=x 1（1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 _）错误原因是_（3）本题的

7、正确结论是 _。三:【课后训练】2x3x 32.-当x取何时，分式（1）竺上；（2）的值为零。3x 5x 33.分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。5.1 1已知3。则分式2x3xy2y的值为。x yx2xyy6.先化简代数式（a：b2a b)2ab2然后请你自取一组a、b的值代入求值a ba b(ab)(ab)7.已知ABC的三边为a,b,c2,ab2c2= ab bc ac，试判定三角形的形状.8.计算：a2a 13 x1.当x取何值时，分式（1) ；(2)2；(3)2x 12x 12x 4有意义。(1)2nm 22為；（2）ab4若a b 7; ab12，a2b2ab2；(2)-a 2a 1x 2(3)1x1；(4)m n2mn nmn22 2 2x24x4 x24 2x 4m2mnnm nin 19.先阅读卜列-段文字， 然后解答问题：已知：方程1 Jx1-的解是X1=2,X21;方程X122-的解是X1=3,X21；二 x 22X33方程x13-3-的解是X1=4,X21；方程X144-的解是X1=5,X21；x 44X55问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程:x10 =101010的解，并写出检验1110阅读下面的解题过程,然后解题：已知一x (a、b、c 互相不相等)，求x+y+z的值a b b c c a解：设=k