中考数学易错题专题试题

1、中考易错题专题一1.数的概念例1:4的倒数_ ，相反数_，绝对值_，平方_ ，平方根 ，算术平方根 _。倒数、相反数都具有相互性，绝对值、平方都具有二对一，平方根、算术平方根注意区别符号。例2：倒数等于本身的数是 _ ，相反数等于本身的数是 _ ，绝对值等于本身的数是 _平方等于本身的数是 _ ，平方根等于本身的数是 _。2.无理数的产生方法和运算例3：已知a,b都是无理数，则a b, a-b, ab,a亠b四个运算结果中一定为无理数是 _已知a是有理数，b是无理数，则a b,a-b,ab,ab四个运算结果中一定为无理数是 _3.数轴上点和数之间的对应关系例4:任意有理数都与数轴上唯一的点对应

2、，但是数轴上的任意点并不一定表示有理数，实数和数轴上的点是- 对应的4.数的运算法则基本指数幕运算公式：aman=mm-tnm.nam_oJm Pmnm=a , a r =n=a , (a ) a , (ab) =a aaa1 ,(- 1T=1,(_仃曲=_1 , 0m=0 (m式0), a0=1 ( a式0)2 丿lb丿5.平方根和算术平方根例5：16的平方根是,算术平方根是，J4=,J4=Va2=_（其中a的取值范围为 _）；（需）2=_（其中a的取值范围为 _）6.近似数与科学记数法例6:0.0023有_ 个有效数字，准确到 _ 位；103.2万有_个有效数字，准确到 _位;12980保

3、留三个有效数字为 _，准确到 _ 位；a四舍五入得近似值为2.3,则a的范围为_ 。7.乘法公式（a士b丫=a22ab +b2,a2-b2=（a +b la -b h （a士b Y =a33a2b + 3ab2-b3,a3二b3二a二b a2_ab b2,a b c2二a2b2c22ab 2bc 2ca因式分解：先提取公因式，再使用乘法公式，最后检查是否分解彻底8.分式和分式方程分式求值的合理性、分式方程验根的必要性、增根的产生及价值9.函数增减性一次函数y=kx，b（k=0）增减性取决于k的符号，k 0,y随x的增大而增大，k 三边（平方） 相等构造方程4）直角三角形的不定性研究：作图中考虑

4、每个内角为直角三角形；在直角坐标系中充分平角上长直 角或直角套直角，保底方法：三点r 三边（平方）r 勾股构造方程5） 钝角三角形中两条高线在三角形外，充分考虑因此而出现的多解情况6） 注意数形结合验证勾股定理的研究活动11 17） 三角形面积公式：s= ah=absi nC=lh（h为对应边上的高，I为对应边的中位线） =cr2 2 2求解思路：公式法、割补法、转化法8） 三角形内心三性：与三角形顶点连线 _2向三边作垂线 _3分割得等高三角形推得面积公式 _9） 三角形外心三性：与三角形顶点连线 _2向三边作垂线 _3一边上圆心角与圆周角 _15.多边形1）n边形内角和_ ，对角线条数_，

5、外角和_ ,正n边形一个外角等于 _ ，一个内角等于 _2）平行四边形判定：边位置关系判定：边数量关系判定：_边数形结合判定：_对角线判定：_3）矩形判定：平行四边形特殊化之路： _四边形特殊化之路：_4） 菱形判定：平行四边形特殊化之路： _四边形特殊化之路：_5） 正方形判定：矩形特殊化之路： _菱形特殊化之路：_平行四边形特殊化之路:例9:已知E、F、G、H是四边形ABCD的各边中点，则四边形EFGH是当对角线AC=BD时，四边形EFGH是当对角线AC丄BD时，四边形EFGH是当对角线AC=BD且AC丄BD时，四边形EFGH是6）梯形（等腰梯形）辅助线作法：注意其中的等量转移和特殊几何图

6、形的形成例10:四边形中命题真假性1） 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（）反例：2） 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形（）3） 对角线互相垂直的四边形是菱形（）反例：16.圆1）点、直线与圆的位置关系：d、r法，2）圆中多解现象：相切（内、外切） ；弦所对圆周角（劣弧、优弧），平行弦（圆心同、异侧）；圆 心距（最大、小值）共生问题3）圆中重要结论：垂径定理（一垂三平分）；等量推等量（知一推三：在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距，但不含圆周角）；圆外点切线（一等、二分、三垂直）4）圆中基本思路：直径对直角；半径成等腰；切线连半径；旋转圆周角5）四点共圆：弦（线

7、段）同侧张角相等；弦（线段）异侧张角互补例11：圆中命题真假性1三点确定一个圆（）2相等圆周角所对弧相等，所对弦也相等（）3同弧或等弧所对圆周角相等（）4垂直于弦的直线必平分这条弦（）5平分弦的直径垂直于这条弦（）例1 2： 已 知 一 圆 半 径 为r， 求 圆 内 接 正 多 边 形 和 外 切 正 多 边 形 的 边 长 ， 并 填 写 下 表正三角形正方形正六边形内接外切6）圆中相关公式圆面积公式_ ,扇形弧长公式_,扇形面积公式_ :圆锥侧面积公式_ ,圆锥表面积公式_ ,圆锥侧面展开扇形圆心角公式 _7）切线证明两大策略，四个思路1两大策略：i有公共点，连公共点，证（得）垂直ii无

8、公共点，作垂直，证半径2四个思路：i有切线，证全等i有垂直，证平行iii有角度，证直角iv有边长，用勾股17尺规作图1）基本作图：作一条线段（一个角）等于已知线段（角）；作一条线段的垂直平分线；作一个角的平分线过一点（直线上、外）作已知直线的垂线；过已知直线外一点作已知直线的平行线 作一个三角形符合某种条件（全等条件、等腰条件）弧上找三点确定一个圆（圆心、半径）“边边角”解得存在性和个数确定18三视图与展开图1） 正方体展开图三型： _型，_型，_ 型2） 圆锥（圆柱）展开图及侧面上两点最短距离（注意点的位置决定取全展或半展图）3）根据三视图求解（体积，最少、最多个数）例13:已知圆锥底面半径

9、为2,母线长为6,求：高，侧面积，表面积，侧面展开扇形圆心角，底 面上一点到相对母线中点的最短距离4）公式：S圆锥侧 =_=_，展开扇形圆心角n =_19.图形变换1）（a,b）关于x轴对称点_ ,y轴对称点_，原点对称点 _2）P（x1,yj,Q（X2,y2）的中点坐标公式 _3） 平移中注意点平移、线平移及平移前后之间的区别例14:将点P（2,3）先向左平移2个单位再向上平移1个单位得_2将抛物线y=x 2-3先向左平移2个单位再向上平移1个单位得_将某抛物线 _先向左平移2个单位再向上平移1个单位得y = x2，2x-320.黄金比1）线段黄金分割点作法、比法、解法2）黄金三角形内角、比法21.解三角形1）基本图形：内外共一边，两内夹一边，两角一对边，两边夹一角21.命题1） 互逆命题不同真假、互为逆否命题同真假2） 写一个命题的否命题、逆命题例15:已知命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半否命题（反证假设）：_逆命题：_3） 学