§1.1具有相反意义的量.1具有相反意义的量

1、1.11.1 具有相反意义的量 第 1 1 课时教学内容： 1.11.1 具有相反意义的量教学目标：1 1、知识与技能 （1 1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反 意义的量。（ 2 2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。2 2、过程与方法通过实例的引入， 认识到负数的产生是来源于生产和生活， 会用正、 负数表示具有相反 意义的量，能按要求对有理数进行分类。重点、难点：1 1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。 2 2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。教学过程：一、创设情景，导入新课大家知道， 数学与数是分不

2、开的， 现在我们一起来回忆一下， 小学里已经学过哪些类型 的数？学生答后， 教师指出： 小学里学过的数可以分为三类：自然数 （正整数 ）、分数和零 （小数 包括在分数之中 ） ，它们都是由于实际需要而产生的为了表示一个人、两只手、，我们用到整数 1 1 , 2 2,为了表示 没有人” 没有羊”、，我们要用到 0 0. 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。二、合作交流，解读探究1 1、某市某一天的最高温度是零上 5 5C,最低温度是零下 5 5C。要表示这两个温度，如果 只用小学学过的数，都记作 5 5C,就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。现实生

3、活中，像这样的相反意义的量还有很多 例如，珠穆朗玛峰高于海平面 88488848 米，吐鲁番盆地低于海平面 155155 米， “高于”和“低于 ”其意义是相反的。 “运进 ”和“运出”，其 意义是相反的。同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。教师小结：同学们成了发明家甲同学说，用不同颜色来区分， 比如，红色 5 5C表示零下 5 5C,黑色 5 5C表示零上 5 5C;乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如， 5 5C表示零上 5 5C, X5C表示零下 5 5C.其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分， 古时叫

4、做 “正算黑，负算赤 ”如今这种方法在记账的时候还使用所谓 “赤字”，就是这样来 的。现在，数学中采用符号来区分，规定零上5 5C记作+5+5C（读作正 5 5C）或 5 5C,把零下 5 5C记作 -5-5C（读作负 5 5C）。这样, 只要在小学里学过的数前面加上 “+ +”或“- -”号, 就把两个相反意 义的量简明地表示出来了。让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面 88488848 米,记作 +8848+8848 米;低于海平面 155155 米,记作 -155-155 米;教师讲解： 什么叫做正数？什么叫做负数？强调, 数 0 0 既不是正数,也不是负数,

5、它是 正、负数的界限,表示 “基准”的数,零不是表示 “没有”,它表示一个实际存在的数量。并指 出,正数,负数的 “+ +”- -”“的符号是表示性质相反的量,符号写在数字前面,这种符号叫做性 质符号。2 2、给出新的整数、分数概念引进负数后,数的范围扩大了。 过去我们说整数只包括自然数和零,引进负数后, 我们 把自然数叫做正整数,自然数前加上负号的数叫做负整数,因而整数包括正整数（自然数 ）、负整数和零,同样分数包括正分数、负分数。3 3、给出有理数概念 整数和分数统称为有理数。4 4、有理数的分类为了便于研究某些问题, 常常需要将有理数进行分类, 需要不同, 分类的方法也常常不 同根据有理

6、数的定义可将有理数分成两类： 整数和分数。 有理数还有没有其他的分类方法？ 待学生思考后,请学生回答、评议、补充。教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内,正 数和零统称为非负数。向学生强调： 分类可以根据不同需要, 用不同的分类标准, 但必须对 讨论对象不重不漏地分类。正整数如:12、 整数 零负整数如：一12、一3有理数正有理数有理数丿零负有理数三、应用迁移，巩固提高例 下列给出的各数， 哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有173理数？ -8.4-8.4, 2222, + , 0.330.33, 0 0,上,-9-965课堂练习：课本 P5P5 练习四、总结反思引导学生回答如下问题： 本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注 意什么问题？由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于的数，负数就是在正数前面加上号的数，负数小于 0 0。0 0 既不是正数，也不是负数，以表示没有，