《19.3选择方案怎样调水》

1、1919. 3 3 选择方案 怎样调水教学目标：知识与技能：利用函数解析式、不等式组解决方案设计问题。过程与方法：通过对方案设计问题中调水问题解法的探究，使学生能更加灵活的运 用函数、不等式组来解决实际问题。把实际问题转化为数学问题，提 高学生建立数学模型的能力。情感态度与价值观：根据方案设计问题的特点，培养学生的应用意识，引导学生多 角度思考，培养开拓创新的精神，增强其合作交流意识。教学重点：建立函数、不等式（组）等数学模型来解决方案设计问题。教学难点：根据隐含条件或关键字、词，来判断是建立哪种数学模型解决方案设计 问题。教学方法：引导探究法。教学过程： 活动 1 1西山湖畔工地上有某型号挖

2、掘机，油箱中有油100100 升，工作时候每小时耗油 1010升,问题一：工作 2 2 小时后，油箱中剩余油量是 _；问题二：工作 X X 小时时候，油箱中剩余油量丫（升）与工作时间 X X （小时）的函 数关系式是 y=y=_问题三：自变量 X X 的取值范围是_问题四：下列哪一个是此函数的图像（师生活动教师通过课件展示，出示问题. .学生进行思考后，解决问题，引导 学生观察图象是一条线段。思考：当自变量 x x 取何值时 y y 最大或者最小？设计意图从最简单情况入手，创设情境，培养学生是学习数学的兴趣，体 会函数建模思想。理解函数的学习方法，解析法，列表法，图像法，通过观察图像 得出函数

3、值最大或者最小与自变量之间的关系，为本课难点的突破搭建脚手架。 活动 2 2为了迎接大连中考体育加试，各校开展掷实心球训练。现有甲、乙两商店要往1中学、3030 中学两校运送一批实心球。甲商店有 5050 个实心球，乙商店有 3030 个实心 球。1中学需要 6060 个，3030 中学需要 2020 个实心球。根据上述条件填表：7X/小吋甲（5050 个）乙（3030 个）1中学（6060 个）3 0 中学（2020 个）已知由于路程远近不同，从甲商店往 1中学运送一个实心球需要 2222 元，往 3030 中学运送一个实心球需要 2020 元，从乙商店往 1 中学运送一个实心球需要 202

4、0 元，往 3030 中学运送一个实心球需要 2121 元. .师生活动教师以图表形式，引发学生思考解答变式；教师启发学生对解答 结果加以反思检验，横看纵看加以检验，变换数字到字母，让学生填写相应的代数 式，思考如何求出 x x 的取值范围，有多少运送方案。解决此类问题的方法，利用表 格信息，建立函数和不等式组模型。设计意图教师变换数字，学生体会函数中变量的意义，为建立函数模型做 铺垫，从具体直观的问题逐步引申抽象，展示学生的思维过程。提高学生对解题结 果的合理性把握的能力，从而提高其计算能力。通过具体到抽象，培养学生建模能力，同时交给学生处理问题的方法，将复杂抽象问题具体化，利用表格信息，加

5、以 观察，归纳，概括。活动 3 3出示例题：从 A A、B B 两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水 1515 万吨，乙地需 水 1 13 3万吨，A A、B B 两水库各可调水 1414 万吨。从 A A 地到甲地 5050 千米，到乙地 3030 千米； 从 B B 地到甲地 6060 千米，到乙地 4545 千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万 吨。千米）尽可能小。师生活动课件展示新问题：学生根据前面老师渗透的方法自己独立审题。 画出表格，填写表格。小组合作讨论完成下列问题：1 1、 化简这个函数，并指出其中自变量 x x 的取值应有什么限制条件，你是如何得 到的。2 2、 画出

6、这个函数的图象。3 3、 结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？问题：设其他水量为 x x 万吨，能得到同样的最佳方案么？设计意图教师主导把表格中 x x 加以规定，将前面所渗透方法进行迁移、类 比，培养自主学习、合作学习讨论交流的习惯，提升思维能力；通过对实际问题的 解答，培养创新精神和实践能力。活动 4 4 练习巩固1.A1.A 城有化肥 200200 吨，B B 城有化肥 300300 吨，现要把化肥运往 C C、D D 两村，如果从 A A 城运往 C C、D D 两地运费分别为 2020 元/ /吨与 2525 元/ /吨，从 B B 城运往 C C、D D 两地运费分别 为 1515 元/ /吨与 2424 元/ /吨，已知 C C 地需要 240240 吨，D D 地需要 260260 吨，如果你是公司的调 运员，你应怎样调运这批化肥使这一次的运费最少？活