混凝土结构计算例题

1、活载标并求0.5181钢筋混凝土简支梁，计算跨度1=5.4m,承受均布荷载，恒载标准值gk=10kN/m ,准值qk=16kN/m，恒载和活载的分项系数分别为丫 g=1.2，yq=1.4。试确定该梁截面尺寸, 抗弯所需的纵向受拉钢筋As o解：选用材料混凝土 C30,仁 14.3N/mm2, ft 1.43N/mm2; HRB400 钢筋，fy 360N/mm2, b 确定截面尺寸1 112 81 15400450 675mm，取 h 500mm12 81 132500何版亦，取b 200mm内力计算荷载设计值 qGgkQqk 1.2 10 1.4 16 34.4kN/m11跨中弯矩设计值M

2、- ql2 - 34.4 5.42 125.4kN m88配筋计算布置一排受拉钢筋，取as 40mm，则ho h a$500 40460mmyx将已知值代入 M1fcbx h0 ，得 125.4 106 1.0 14.3 200x 46022整理为 x2 920x 876920解得x 108mmbh00.518 460238mm，满足适筋梁要求由基本公式，得As/cbxfy1.0 14.3 200 1083602858mm0.45 主0.451.433600.001790.002 ,min 0.0022 2A 858mm minbh 0.002 200 500200mm，满足最小配筋率要求选

3、3020，A 942mm22.已知钢筋混凝土梁截面尺寸为bx h=250mmx 550mm,混凝土强度等级 C30,已配纵向受拉钢筋为6根直径20mm的HRB400级钢筋，承受的弯矩设计值 M=250kN m。验算此梁受弯承载力是否满足要求。解：由已知条件可得，As 1884mm2, h°h as 550 65485mm根据基本公式，得fyAs360 1884x1fcb1.0 14.3250 189.7mm0.518 485 251mm，满足适筋梁条件MuWho f1.0 14.3 250189.7485輕2264.6 106N mm264.6kN m M250kN m受弯承载力满足

4、要求3条件同题1,试用系数法求该梁抗弯所需的纵向受拉钢筋。解:6125.4 101fcbh2 1.0 14.3 200 4602 0.2072As- 1 .1,1 2 0.20722125.4 1060.8826fy sho 360 0.8826 460858mm21已知钢筋混凝土梁截面尺寸为 bx h=200mmX 500mm,混凝土 C30, HRB400级钢筋,承受的弯矩设计值M=260kN m。试计算此梁受弯所需的纵向受力钢筋。解：查表得 fc 14.3N/mm2, fy fy 360N/mm2布置两排受拉钢筋，取as 65mm，则h0 h as 500 65435mm6M_260 1

5、01fcbh0"1.0 14.3 200 43520.480s,max0.384若按单筋截面设计，将成为超筋梁，所以应按双筋截面设计。取as 40mm为使总用钢量最小，取xbh0，则M s,max 1 fcM260 106。3840 143 200 4352 367mm2fy h0 as360 435 40As1 fcbhg b13601.0 14.3 200 435 0.518 360 36722157mmM11fcbhbs2s212 0.27990.8317选受拉钢筋622 ( A 2281mm2)，受压钢筋216 ( A 402mm2)2已知数据同题1,但已配受压钢筋3O18,

6、 A 763mm2，试求受拉钢筋用量 A解：M1 M fyA ho as260 106 360 763 435 40 151.5 106N mm0.2799151.5 1061.0 14.3 200 4352M1sh。151.5 106360 0.8317 4351163mm2AsA 1163 7631926mm2选用 222+420 ( As 760 12562016mm2)3 某钢筋混凝土梁截面尺寸bx h=250X 600mm,混凝土 C30, HRB400 钢筋，已配 6 根直径22mm的受拉钢筋(As=2281mm2),3根直径20mm的受压钢筋(As=942mm2),(取a=65m

7、m，as=40mm)o该梁承受弯矩设计值M=340kN?m验算该梁的正截面受弯承载力是否满足要求解：h0 h as 600 65 535 mmx 出上 360 2281 360 942 134.8mm 山 0.518 535 277mm1fcb1.0 14.3 2502as2 40 80mmMu1伽h°fyAsh°2as134.81.014.3 250134.8535360 942535402393106 N mm393kN mM 340kN m满足承载力要求1钢筋混凝土简支梁，截面尺寸 bx h=250X 550mm, ho=485mm,净跨ln=5.76m,均布荷 载作

8、用，荷载设计值q =75kN （包括自重），混凝土 C30,箍筋HPB300,试计算斜截面受剪所 需的箍筋用量。解：查表得 fc 14.3N/mm2, ft 1.43N/mm2 , fyv 270N/mm2求剪力设计值11支座边缘处截面剪力值 V 2qln 1 75 5.76 216kN22验算截面尺寸0.25fcbh00.25 14.3 250 485433469N 433.5kN V 216kN截面尺寸满足要求验算是否需要按计算配箍筋0.7 ftbh00.7 1.43 250 485 121371N121.4kN V 216kN需按计算配置箍筋计算受剪所需的箍筋门代 V 0.7ftbhb

9、216000 121371_mm20.7226sfyvho270 485mm选双肢 8 箍筋，s 2503139mm，取 s 125mm0.7226实配双肢箍筋81251 钢筋混凝土柱截面 bx h=300X400mm, as= as =40mm,弯矩设计值 M=220kN?m 轴向 压力设计值 N=400kN，混凝土 C30 (fc=14.3N/mm 2), HRB400钢筋(fy fy 360N/mm2),不考虑P-S效应的附加影响，求所需的纵向受力钢筋。解：h0 h as 400 40 360 mmM 220q0.55m550mmN 400因匕 400 13.3mm 20mm，所以取 e

10、a 20mm3030e e0 ea 550 20570 mm因ei 570mm0.3h。0.3 360108mm，所以按大偏心受压情况计算h400e e 一 as 570 40 730mm2 2取xbh0，则得232A Ne1 fcbh： b 1 0.5 b 400 103 730 1.0 14.3 300 3602 0.518 1 0.5 0.518fy h0 as360360 402 2682mm minbh 0.002 300 400240mmAs2fyAsN13601.0 14.3 300 360 0.518 360 682 400 101793mm选受拉钢筋522 ( As 1900

11、mm2)，受压钢筋318 ( A 763mm2)2已知数据同题1,但已配受压钢筋3O22, A 1140mm2，试求受拉钢筋用量 *解：M1 Ne fyA h0 as 400 103 730 360 1140 360 40 160.7 106N mmM16160.7 101fcbh01.0 14.3 300 36020.2890s,max 0.384即满足xbho的条件s 211 1-.12 0.28900.8248 12as40s 10.8889h0360即满足2as的条件M1y sh0160.7 10621503mm 360 0.8248 360AsAs1 1503 1140 400 101532mm2fy360选受拉钢筋422 ( As 1520mm2)3.钢筋混凝土柱截面 bx h=350X 500mm, as= as=40mm，弯矩设计值 M=420kN?m轴向压 力设计值N=1100kN,混凝土 C35 (fc=16.7N/mm2), HRB400钢筋，不考虑P-S效应的附加影响，对称配筋，求所需的纵向受力钢筋。解：h0 h as 50040460 mme042011000.382m382mm20 mmh 500“16.7 mmv20mm,ea3030e e0 ea 382 20402 mmh as 402 500 40 612mm2 2N1fcb11000001.0