激光干涉测量平板玻璃的楔角

1、激光干涉测量平板玻璃的楔角目的要求用自组激光干涉仪测量平板玻璃的楔角。实验要求达到：1. 理解激光干涉的原理及楔角测量公式的推导。2. 明确光路调整的目的及其判据。实验仪器光具座、He - Ne激光器、扩束镜、带小孔的像屏、平板玻璃、千分尺。三、参考书目1. 母国光、战元龄：光学，p.258 261。2. 李允中、潘维济：基础光学实验，p.73 77。四、实验原理如图1所示，He Ne激光器S发出的6.328 10 m的He Ne激光经扩束镜L会聚后，成为 一束发散的球面波。当在其光路上放置一被测的平板玻璃时，由于平板玻璃前、后两表面反射回来 的球面波是相干光，因此两者在空间叠加的部分就构成了

2、干涉区。这时，若在扩束镜的会聚点处垂 直于光束的光轴上放置一个带有小孔的屏，并令小孔与会聚点重合，则该点即是点光源，其发射的 球面波经平板玻璃前、后表面的反射，在屏上会呈现出一簇同心圆状、明暗相间的干涉图样。倘若 平板玻璃与光束主轴垂直且前、后表面确是理想平行的话，干涉图样的圆心就会与小孔重合；反之， 如果干涉图样中心偏离了小孔中心，则表明该平板玻璃的前、后表面存在着一个楔角。本实验就是 为测量光学平面间的楔角而设计的。图2是干涉光路图。S'是扩束镜的会聚点，亦是屏上小孔的位置（即球面波的发射中心），由它发出的球面波经平板玻璃前、后两表面的反射，分别形成球面波I和球面波n,这两个相干的

3、球面 波可等效地视为由相干的两个虚光源Si和S2直接发出的。由于Si是平板玻璃前表面成的虚像，故：(1)S'S2D:-及平板玻璃对 He Ne激光波而S2是平板玻璃后表面成的虚像，其像距还取决于平板玻璃的楔角 长的折射率n,利用几何光学推导得：S'S2 =2D n(2)由于角极小，所以S'Si与SS2之间的夹角n亦极小,有 sin （n : ） n_：匚，sin 于：H，故:S-|S22dn2-2nD： n D:S1 S2(3)(4)又由于nD >> d，所以上式可简化为:2n2D :(5)因而得到本实验的测量关系式:22n小2rDd(6)d、折射率n以及楔

4、角均为常量，其干涉 D的平方成正比。据此，可采用D和r的函数关系测量，通过最小二乘法处理，由得到的斜率获得待测量楔角:的测量结果。从式（6）可知，对给定的样品（平板玻璃），厚度 图样中心偏离小孔的距离 r与平板玻璃前表面到屏的距离五、仪器的调整与说明从实验原理可知，要应用式（6）进行测量，必须要使光路满足下列条件:1. 激光束的主轴平行于导轨。2. 平板玻璃要垂直于光束的主轴。3. 扩束镜的光轴与激光束的主轴同轴。4. 屏上小孔与扩束镜的会聚点重合。5. 屏垂直于激光束的主轴。平板玻璃的厚度d可用千分尺进行测量，应在不同位置作多次测量。平板玻璃的折射率 n = 1.516。六、观察与思考1.

5、如何判断激光束发射的方向已与导轨平行？2. 如何判断平板玻璃的表面与发射的激光束已调到垂直？3. 不改变平板玻璃表面的法线方向旋转平板玻璃，观察干涉图样的变动，与楔角有关吗?4. 改变平板玻璃表面的法线方向，观察干涉图样的变化。5. 能否用其它的方法测量平板玻璃两表面间的楔角大小？七、数据处理提示实际测量时，由于屏和平板玻璃都是装置在光具座的滑块上，而滑块在导轨上的位置是通过滑 块下部的读数标线来读取的，但读数标线和屏或平板玻璃表面之间存在有较大的系统误差，所以使 D不易测准，为此可将式（6）改写为：(7)平板玻璃;则屏7），得:这样就完如果，屏的滑块读数为S ，屏的实际位置是 s=SAS （'s是一项固定的系统误差）的滑块读数为P ，平板玻璃前表面的实际位置是P = P'-厶p c"-： p是一项固定的系统误差）与平板玻璃之间的距离 D为:D 二 P S =(P - p) (S - ：s)二 P (S - ：s p)二 P C若在实验过程中屏保持在固定位置不动，则上式中的C就