《勾股定理》第一课时教学设计

1、114.1.勾股定理（第一课时）教学设计学校：琼山华侨中学授课者：梁嘉课题直角三角形三边的关系版本华东师大版教 学 目 标知识与能力1.1.探索并了解勾股定理的内容。2.2.能够初步的使用勾股定理来解决几何题目中的相关 问题和计算。过程与方法经历探索、观察、猜想、计算、归纳得出直角三角形 三边关系的过程，合理发展学生归纳推理的能力，体会数形结合的思想。情感态度与价 值观 1.1. 在培养学生探究意识和合作交流精神的过程中，让学 生体会到数学学习的乐趣，增强学习数学的主动性。2.2. 通过了解勾股定理的历史成就，激发学生爱国热情， 促其奋发学习。教学重点了解勾股定理并能初步运用其解决简单的几何问

2、题教学难点勾股定理的探索与证明教学用具多媒体、三角尺、直尺教学方法启发引导、讨论法教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图、复习回顾提冋：三角形按角分类有哪几 种类型？锐角三角形直角三角形钝角三角形明确本节 课研究对 象是直角 三角形_ 、创设情境 引入新课情景一：观看有勾股定理为原理的小 视频，思考总结视频中的现象 说明了什么问题？两个小正方体的体积之和等于 大正方体的体积引入新课2三、探索归纳探索一：探索一：经历探1 1、等腰直角三角形1 1、学生观察图形，在自主探究索、观察、1 1）展示几何图形，提出问题的基础上合作交流，完成填空猜想、计2 2）提问：上问中的结论是否2 2、利用割补

3、法计算斜边引出的算、归纳对任意直角三角形都适用？止方形的面积得出直角2 2、一般直角三角形3 3、先得出三个正方形的面积关三角形三系，再利用直角三角形的三条边边关系的探索二：分别表示三个正方形的面积，从过程，合1 1、做一做，让学生在单位长而得出直角三角形的三边关系。理发展学度为 1cm1cm 的格点图上做出两条生归纳推直角边分别为5cm5cm 12cm12cm 的直探索二：理的能角三角形，再度量出斜边的长1 1、动手按要求作图，并度量出力，体会度。所画直角三角形斜边的长度。数形结合2 2、为避免手动量取的误差， 利用几何画板验证斜边的长的思想。度。3 3、利用几何画板向学生展示 对任意直角三

4、角形而言，两直角边的平方和等于斜边的平方。概括： 勾股定理文字语言：直角三角形的两直 角边的平方和等于斜边的平方。数学语言：在ABCABC 中，两直角边分别为 a a、b b,斜边为 c c，那么一定有a2+b2=c2。四、知识应用例题讲解：(1 1)让学生能（提问学生解答）解：由勾股定理得：够掌握将勾股定理例 1 1： 求出下图直角三角形中的未知边 x x 的长度的公式进（1 1）广=8+ 6行适当的 变形，从fx = V82+ 62而应用在 相应的题/x二10型当中/ r.63五、练习巩固(2)2 2、分析公式的变形，让学生 自主探究完成公式变形的填 空。(1)已知*a=15j c=17求

5、b?(2)已知a=9, c=12求b?(2)解：由勾股定理得:C2=a2b2Ci a2b2a? =c-b a =、c2- b2解由勾股定理得(1)=17;-152=8解：由勾股定理得：0 = 777?二J +12：=15巩固课堂知识，帮助学生可以熟练地解决已知直角三角形的两边长，求第三边长的问题。4己知，c=20, b=16鑿！由勾股正理得;七、课堂小结八、作业布置引导学生用两种方法表示这 个大正方形的面积， 从而证明 出勾股定理i i学习了勾股定理，即直角三角形的三边关系；2.2.在已知两边长的直角三角形 中，我们利用勾股定理建立方程，求出第三边；3.3.你还有什么困惑吗？完成数学小同步勾股定理（一）的练习内容=12 |1 1、方法一:面积公式开拓学生的思维，2 2、方法二:四个小直角三角形引导学生