切线长定理及三角形的内切圆导学案

1、切线长定理及三角形的内切国导学案广元市虎跳中学数苧组学习目标1、了解切线长的概念.了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。2、理解切线长左理，并能熟练运用切线长左理进行解题和证明（重点）3、会作已知三角形的内切圆（重点）教学流程、知识准备：1、只限于演的有几种位置关系？分贝是那几种？2、判断直线与圆相切有几种方法？如何判断直线与圆相切？3、角平分线的刈泄和性质是什么？过圆上一点可以作圆的一条切线，那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？从而引入课题。.自学新知：1自学教材自学教材PxRs思考下列问题（1）通过自学教材P98页的探窕你知逍什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？（2）通过自

2、学教材P98页的探窕可得切线长左理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的相等，这一点和圆心的连线平分.（3）通过自学教材P98页的探究你知道如何证明切线长定理吗？如图，已知PA、PB是00的两条切线.求证：PA=PB,Z0PA=Z0PB.证叽（4）若P0与圆相分别交于C、D,连接AB于P0交于点E,图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角，有哪些相等的弧？有哪些互相垂直的线段？有哪些全等的三角形。（5）叫做三角形的内切蜀，三角形叫做圆的三角形，内切圆的圆心是的殳点，内切圆的圆心叫做三角形的o四-当堂检测1、过圆外一点作圆的切线，这点和叫做这点到圆的切线长。相等，这一点和圆心的连线平分2、从圆外一点

3、可以引圆的两条切线，它们的3、与三角形各边都的圆叫三角形的内切圆:内切圆的圆心叫:这个三角形叫做.4、作三角形两内角的平分线，两角平分线的交点就是内切圆的圆心，是内切圆的圆心。5、如图，PA,PB,分别切文)于点A,B,ZP二70°,ZC等于06、在ZJABC中，ZA=50(1)若点0是ZIABC的外心，则ZB0C=若点0是/ABC的内心，贝ljZB0C=五.典型精析：例h如图，PA例是©0的切线,A,B为切点,Z0AB=30°(1)求ZAPB的度数：(2)当0A=3时,求AP的长.例2如图在aABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别柑切于点D、E、ZB=60&

4、#176;,2c=7(r，求ZEDF的度数。例3:(教材97页例2如图，/XABC的内切圆©0与BC、例.AB分别相切于点D、E.F.且AB=9cm,BC=14cm,CA=13c叫求AF、BD、CE的长。六、课堂小结七,作业布置作业设计一.选择题L如图1,PA.PB分别切圆0/A、B两点，C为劣弧AB上一点，ZAPB=30°，则ZACB=()A. 60° B. 75C. 105° D. 120°已知切线长为18,2.从圆外一点向半径为9的圆作切线,从这点到圆的最短距离为A- 9 冬 B 9 (5 -1) C.9(75-1)D, 93.圆外一点P

5、. PA、PB分别切00于A.B, C为优弧AB上一点，若ZACB=a,则ZAPB二+a D- 1800 -2aA180°-aB90°-aC.90°二、填空题1-如图2,PA.PB分别切圆0于A、B,并与圆。的切线,分别相交于C、D,已知PA=7cm.则4PCD的周长等于.2 .如图3,边长为a的正三角形的内切圆半径是-3 .如图4,圆0内切RtAABC八切点分别是D.E、F,则四边形OECF是三、综合提高题1-如图所示，EB、EC是00的两条切线，B、C是切点，A、D是00上两点，如果ZE=46°,ZDCF=32°求ZA的度数.CF2.如图所示.PA、PB是00的两条切线A