土石坝心墙水力劈裂计算方法研究

1、第27卷第7期岩石力学与工程学报V ol.27 No.7 2008年7月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering July,2008 土石坝心墙水力劈裂计算方法研究陈五一1,2,赵颜辉3(1. 河海大学水利水电工程学院,江苏南京 210098;2. 中国水电工程顾问集团公司成都勘测设计研究院,四川成都 610072;3. 河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室,江苏南京 210098摘要:总结比较并分析几种土石坝心墙水力劈裂分析判定方法,即总应力法、综合法和有效应力法,分析各种方法的优缺点。结合瀑布沟、两河口心墙堆石坝,利用这几种方

2、法分别进行心墙水力劈裂分析,比较各种方法之间的差异,论证综合法的合理性。建议合理的总应力法或综合法的水力劈裂判定准则,指出目前常用有效应力分析法的不足与改进方法。定义一种判定水力劈裂的安全系数,可方便利用此系数进行水力劈裂判定及不同方法比较。3种方法计算的心墙抗水力劈裂安全系数表明,有效应力法的安全系数较大。所分析的两土石坝心墙能够满足抗水力劈裂要求。关键词:水电工程;土石坝;水力劈裂;总应力法;有效应力法;综合法中图分类号:TV 64 文献标识码:A 文章编号:10006915(200807138007 STUDY OF CALCULATION METHOD OF HYDRAULIC FRA

3、CTURINGFOR CORE OF EARTH-ROCKFILL DAMCHEN Wuyi1,2,ZHAO Yanhui3(1. College of Water Conservancy and Hydropower Engineering,Hohai University,Nanjing,Jiangsu210098,China;2. Chengdu Hydroelectric Investigation and Design Institute,China Hydropower Engineering Consulting Group,Chengdu,Sichuan 610072,Chin

4、a;3. Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering,Hohai University,Nanjing,Jiangsu210098,ChinaAbstract:Three methods for analyzing hydraulic fracturing of earth-rockfill dam core are described and compared,i.e. total stress method,synthesis method and conventio

5、nal effective stress method. The merits and limitations of those methods are discussed. The analyses of hydraulic fracturing for Pubugou earth dam and Lianghekou earth dam are carried out using these methods;and the differences in these methods are investigated. The rationality of synthesis method i

6、s demonstrated. Some rational criteria of hydraulic fracturing for the total stress method and the synthesis method are suggested;and the shortage and improvement of the conventional effective stress method are pointed out. A new factor of safety for hydraulic fracturing is defined;and it can be con

7、veniently used to assess the safety of dam core hydraulic fracturing. The newly defined factors of safety from different methods are used to check the capability of Pubugou earth dam to prevent hydraulic fracturing. The safety of against hydraulic fracturing for the two dams is confirmed.Key words:h

8、ydraulic engineering;earth-rockfill dam;hydraulic fracturing;total stress method;effective stress method;synthesis method收稿日期:20080125;修回日期:20080417作者简介:陈五一(1961,男,1984年毕业于华东水利学院水利水电工程建筑专业,现任教授级高级工程师,主要从事水电大坝工程的设计、科研与技术管理工作。E-mail:wuyi.chen0501第27卷第7期陈五一,等. 土石坝心墙水力劈裂计算方法研究 1381 1 引言土石坝心墙水力劈裂是指在高水压力作

9、用下,高压水局部渗入心墙体并使心墙被劈开,产生集中渗漏通道的现象。水力劈裂引起不少土石坝渗漏甚至破坏1,2,是目前高土石坝设计中一个非常关注的问题。目前国内外对水力劈裂的研究较多,对水力劈裂机制的认识,多数学者36对“水楔作用”致裂的机制比较认同。在试验研究方面,室内试验研究相对较多,主要研究土体抗水力劈裂特性7,8,并探讨水力劈裂机制4,9。利用有限元数值模拟1012对土石坝进行水力劈裂分析判定是目前比较实用的方法。这类方法主要有两种:一种方法是直接根据连续介质有限元方法对大坝及心墙进行有限元模拟,获得心墙应力场,从而利用有关准则判定水力劈裂是否发生;另一种方法是直接基于“水楔作用”机制,认

10、为预先存在于心墙的“渗透弱面”上作用有水压力,有限元计算时考虑该水压力作用,从而计算渗透弱面端部应力状态,判定是否发生水力劈裂。由于水力劈裂机制和土体力学性质的复杂性以及研究手段的有限性,有关分析方法仍存在一些问题与争议。我国目前大量高土石坝正在设计或建设中,急需对水力劈裂问题给出可靠的分析判定。本文总结分析了现有的几种水力劈裂分析方法,定义了一种判定水力劈裂的安全系数。在此基础上,结合瀑布沟、两河口水电站心墙堆石坝的水力劈裂分析,将各种方法进行了比较研究,得到了一些有价值的结论。2 水力劈裂分析方法从土体应力、变形分析方法的角度来看,水力劈裂分析判定方法可分为总应力法和有效应力法。分析的基本

11、思路是根据某种方法先确定结构如心墙的应力场,然后将水压力、应力场根据某种准则来判定水力劈裂是否发生。有效应力法先采用有限元考虑土体固结的有效应力分析得到应力,然后用心墙有效应力是否为0来判定。总应力法一般是指将土体当作单相材料进行应力分析,得到总应力场后利用心墙应力与上游水压力比较判定水力劈裂发生与否。实际应用中,总应力分析法又有多种,有以不同的应力(如大主应力、中主应力或小主应力等与上游水压力进行比较来判定,也有根据一些理论或试验研究得到的劈裂准则进行判定。下面简要总结分析几种主要方法。以前对中、低坝常用有限元法或其他方法分析得到的心墙竖向应力与上游水压力进行比较13。如果上游水压力小于心墙

12、竖向应力,则不发生水力劈裂;否则发生水力劈裂。这种方法用竖向应力与上游水压力进行比较是否合理还值得探讨,可能偏于危险。对中、低坝,由于心墙的应力拱效应不强烈,不会导致太大误差。E. S. Nobari等14则利用总应力有限元法分析得到的应力场,用心墙的大主应力与对应高程处上游水压力进行比较判定。由于大主应力方向与竖向应力相近,因此这种方法与前面的方法差不多。朱俊高和张辉10在对多个土石坝进行了有限元计算分析后认为,无论心墙和坝壳的材料参数如何,常规有限元计算得到的心墙竖向应力总是接近大主应力,不会出现拉应力。而中主应力方向与坝轴线方向相近,小主应力方向近乎顺河流方向。因此,如果发生垂直于坝轴线

13、平面的竖直劈裂面(即2面,同样可能引起贯通心墙上下游的渗漏通道。因此,建议利用总应力有限元法分析得到的心墙中主应力与上游水压力进行比较。但用总应力法进行有限元计算有其不合理之处,其中之一就是计算参数的确定问题4。从理论上讲,进行总应力法计算所取用的模型参数应该由不排水剪试验确定,但实际上,土石坝在施工过程中,其心墙内的超孔隙水应力会有不同程度的消散,而且心墙也是处于非饱和状态。在进行总应力分析时,要准确地考虑这些因素可以说是做不到的,试验也无法精确地模拟,这无疑对总应力法计算分析结果的准确性带来一定的影响。因此,建议采用非饱和土的固结不排水剪试验近似确定模型参数。殷宗泽等3则提出了用有效应力有

14、限元法计算得应力场(有效应力和孔隙水应力,然后用蓄水后的心墙总应力(即有效应力与孔隙水应力之和与上游水压力进行比较从而判定水力劈裂是否发生。若总应力大于对应高程处的上游水压力,则不发生水力劈裂;否则发生水力劈裂。本文将这种用有效应力分析总应力判定的方法称为综合法。这种方法符 1382 岩石力学与工程学报 2008年 合目前比较公认的水楔致裂机制,而且考虑了土体固结,是一种合理的方法。不少学者针对复杂应力状态,研究了多种判定准则。G . W. Jaworski 等15基于室内中空方形试样的水力劈裂试验,提出如下计算水力劈裂起始压力的经验公式:ta h f +=m p (1式中:ta 为土体的视抗

15、拉强度,因该值明显大于试验得到的土体抗拉强度而得此定义;h 为垂直于试样内圆孔轴向的围压。R. A. Decker 和S. P. Clemence 16利用插入试样中部的皮下注射器针头进行了水力劈裂试验,并提出如下经验公式:1f t 00(1(2(p k p S =+ (2 式中:为泊松比;,均为与土体压缩性有关的系数;0k 为竖向有效应力与水平有效应力的比值;0p 为平均有效应力;S 为与插入试样针头直径有关的系数。式(1,(2均为基于中空试样内腔有水压力室内试验总结出的。实际土石坝心墙受水压力的是上游面,该面为平面,即相当于内腔直径为无穷大。室内试验的结果与实际心墙上游面的情况到底有多大的

16、相似性值得怀疑。另外,由于心墙上游面单元处于三维应力状态,能否像前面提到的几种方法那样简单地用上游水压力与某应力(大主应力或中主应力等进行比较,还值得研究。很有可能起始劈裂的水压力与大、中、小主应力都有关系。至于常用的有效应力分析判定水力劈裂方法,从土力学的基本原理来讲是合理的。但实际上朱俊高和张 辉10曾用有效应力有限元法计算过土石坝的多种情况,无论如何改变计算参数,都得不到心墙有效应力小于0的情况。事实上,不少研究人员均认为水力劈裂在某些条件下是可能发生的。朱俊高等4曾对这种情况进行分析,认为常用有效应力法的分析结果直接用于水力劈裂判定是不妥的,需要进行改进。改进的途径之一是设法考虑水楔作

17、用,如可以在有效应力法分析时,考虑局部水楔压力,从而分析水楔尖点处的有效应力。下面分别利用瀑布沟和两河口心墙堆石坝,对总应力法、综合法和有效应力法进行比较分析。3 水力劈裂计算分析3.1 工程概况与计算条件瀑布沟坝为心墙堆石坝,最大坝高186 m 。大坝心墙顶高程854 m ,在高程790 m 以下填筑砾质土料,高程790 m 以上填筑掺砾料。坝体大致材料分区如图1(a所示。网格划分时,在混凝土防渗墙和覆盖层间设置Goodman 接触面单元。有限元网格如图2所示,共638个节点,628个单元,其中接触面单元67个。(a 瀑布沟坝(b 两河口坝图1 坝体材料分区Fig.1 Material su

18、bzone of dam图2 有限元网格划分 Fig.2 Division of finite element mesh两河口坝位于四川省甘孜州雅江县境内的雅砻江干流上,心墙坝最大坝高295 m ,坝体材料分区如图1(b所示。有限元网格划分共554个节点,542个单元(为节省篇幅,两河口坝的有限元网格未给出。计算中,土石料用邓肯张非线性弹性E -模型17模拟,并假定满足如下非线性强度公式:/lg(a 30p = (3式中:a p 为标准大气压力;0,均为强度参数。第27卷第7期陈五一,等. 土石坝心墙水力劈裂计算方法研究 1383 邓肯张非线性弹性E-模型17已为人们熟知,这里不再赘述。瀑布沟

19、和两河口土石坝有限元计算参数分别见表1,2。混凝土按线弹性材料考虑,弹性模量为30 GPa,泊松比为0.17。表1 瀑布沟坝有限元计算参数Table 1 Computing parameters for FEM of Pubugoudam介质R f K n G F D K ur 0/(°/(°c/kPa/(g·cm-3覆盖层0.64 780 0.42 0.32 0.087.0 1 500 48 6 0 1.47高塑土0.86 125 0.70 0.38 0.022.0 300 15 0 50 2.00心墙掺砾料0.76 550 0.42 0.39 0.017.5

20、900 35 0 12 2.30心墙黑马料0.60 560 0.50 0.38 0.006.0 900 36 0 10 2.30反滤层0.65 700 0.54 0.35 0.087.0 1 400 48 6 0 2.20过渡层0.68 800 0.52 0.33 0.087.0 1 600 50 6 0 2.20主堆石体0.68 1 000 0.52 0.32 0.065.0 1 800 54 10 0 2.30下游次堆石体0.70 800 0.50 0.32 0.065.0 1 600 51 10 0 2.20下游盖层0.68 700 0.52 0.32 0.065.0 1 400 54

21、10 0 2.30 注:R f,K,n,G,F,D,K ur均为邓肯张模型参数;c为黏聚力,为密度。表2 两河口坝有限元计算参数Table 2 Computing parameters for FEM of Lianghekou dam介质R f K n G F D K ur 0/(°/(°c/kPa/(g·cm-3反滤料0.78 950 0.25 0.25 0.0105.0 1 900 51 10 0 2.15过渡料0.78 950 0.25 0.27 0.0205.4 1 900 51 10 0 2.17堆石1区0.76 1 100 0.27 0.34 0.0

22、104.0 2 000 49 6 0 2.23堆石2区0.74 800 0.25 0.32 0.0103.5 1 500 48 7 0 2.20堆石3区0.80 500 0.30 0.32 0.0103.8 1 000 46 6 0 2.18心墙A区0.72 650 0.36 0.36 0.0203.0 1 300 31 0 40 2.16心墙B区0.76 600 0.30 0.38 0.0152.0 1 100 30 0 45 2.13心墙C区0.90 500 0.28 0.44 0.0100.8 900 23 0 50 2.07计算采用的是河海大学岩土工程研究所研制的BCF平面有限元比奥固

23、结程序。分别利用总应力法和有效应力法进行计算分析。总应力法是将坝壳、覆盖层作为完全透水材料,而心墙则作为完全不透水材料,且加荷过程中不考虑心墙内孔隙水压力的上升。有效应力法则是用比奥固结理论考虑心墙的固结变形特性,坝壳、覆盖层作为完全透水的材料。考虑到心墙料非饱和性,瀑布沟和两河口土石坝心墙渗透系数分别取7.8×10-8和1.5×10-7 cm/s,大坝填筑期分别为5和6 a,蓄水时间为20 d。计算采用分级加荷对施工逐级填筑及蓄水过程进行模拟。3.2 心墙抗水力劈裂分析总应力法利用有限元计算的心墙总应力与对应高程处上游水压力进行比较,若总应力小于水压力,则发生水力劈裂。图

24、3(a和4(a分别为采用总应力法计算得到的瀑布沟和两河口土石坝心墙上游面单元应力沿高程分布情况,从图中可以看出,一方面心墙竖向应力接近大主应力;另一方面坝轴向应 (a 总应力法 (b 综合法 (c 有效应力法图3 瀑布沟坝心墙上游面单元应力沿高程分布Fig.3 Distribution of stress of elements for Pubugou core dam along elevation024应力/MPa高程/m0 2 4应力/MPa高程/m6507007508008509000 2 4应力/MPa高程/m 1384 岩石力学与工程学报 2008年 (a 总应力法(b 综合法(c

25、 有效应力法图4 两河口坝心墙上游面单元总应力沿高程分布 Fig.4 Distribution total stress of elements along forLianghekou core dam elevation力接近中主应力,和水平面(大主应力面相比,心墙沿垂直于坝轴线的竖直面劈开的可能性更大。因此,笔者认为,如果心墙应力拱效应剧烈,导致竖向应力严重下降接近小主应力,这时宜用竖向应力或小主应力与水压力的比较来判定水力劈裂发生的可能性,否则,宜用中主应力进行判定。本文的计算结果显示,瀑布沟土石坝心墙内小主应力方向基本与水流方向一致,即小主应力面不是危险的贯通面,因此这里不作为水力劈裂

26、的控制条件。综合法利用有效应力法有限元计算结果,求得总应力(有效应力与孔隙应力之和并与上游水压力比较。比较图3(a,(b和4(a,(b可以看出,综合法得到的心墙应力比同高程处总应力法计算得的应力略大,因而依据综合法判定的水力劈裂安全系数要大些。图3(a,(b和4(a,(b均表明,无论是大主应力、还是中主应力,都大于对应高程上游水压力。两坝心墙抗水力劈裂能满足要求。依据有效应力法分析结果,整理出心墙临水面土体单元上的有效应力和相应上游水压力沿高程的分布(见图3(c和4(c,可以看出,心墙临水面土体单元的有效应力远大于0。为了将有效应力法分析和总应力法分析的结果进行比较,本文定义了安全系数k 。总

27、应力法:w /p k =;有效应力法:w w /(p p k +=;综合法:w /(p u k +=(,u 和w p 分别为心墙临水面土体单元上的总应力、有效应力、单元孔隙水应力和对应高程处上游水压力。该系数能够反映单元接近水力劈裂破坏的程度。k 1表示对应单元的上游面水压力w p 大于或等于该处的总应力,在该总应力作用面会发生水力劈裂,否则不发生水力劈裂。k 越大,表示抗水力劈裂能力越大。理论上说,总应力可以是任意面上的正应力,但实际上水力劈裂是指贯通上下游的裂缝。因此,如前所述,平行于坝轴线且竖直的平面即使其上正应力小于w p ,也不必担心水力劈裂,因为该方向不是贯通上下游方向。图5给出了

28、用心墙临水面单元的中主应力计算得的安全系数k 沿相对坝高的分布。3种方法的安全系数均大于1.0。由图5可知,3种方法计算的安全系数中,有效应力法所得系数k 明显大于总应力法和综合法的k 值,而后两者比较接近。出现该现象的原因是根据水力劈裂的定义和机制,它是发生在裂缝面上,即该面裂缝上有效应力为0,但并不表示周围区域中有效应力都为0。发生水力劈裂的裂缝中的水压力与上游水压力相等,但裂缝两侧土中哪怕很近的0 246应力/MPa高程/m0 2468应力/MPa高程/m600650700* 246应力/MPa高程/m第 27 卷 第7期 1.0 陈五一，等. 土石坝心墙水力劈裂计算方法研究 1385

29、总应力法和综合法都是用心墙内的总应力与上 游水压力比较来判别是否发生水力劈裂，是符合其 机制的。总应力法没法考虑心墙内部的孔隙水应力 总应力法 综合法 有效应力法 0.8 相对坝高 0.6 随时间消散，不能反映水力劈裂受心墙料渗透性及 蓄水速度的影响；同时，对应的计算参数到底是由 排水试验还是不排水试验确定，难以取值。而综合 法则克服了这些缺陷，因此是目前比较合理的方 法。 0.4 0.2 0.0 0 1 2 3 4 5 6 7 安全系数 k (a 瀑布沟坝 1.0 4 结 论 本文对现有的常用水力劈裂计算方法进行了总 结分析，并针对其中 3 种方法进行了比较。主要结 论如下： (1 用总应力

30、法或综合法进行心墙水力劈裂判 定时，若心墙上游面单元的竖向应力接近小主应 力，建议用竖向应力或小主应力与对应高程处上游 水压力进行比较判定，否则用中主应力作为判别标 准。 5 0.8 相对坝高 0.6 0.4 总应力法 0.2 0.0 0 1 2 3 4 安全系数 k (b 两河口坝 综合法 有效应力法 (2 对常用的有效应力有限元分析，依据心墙 有效应力是否为 0 来判定水力劈裂是否发生宜慎 重，可能偏于危险，有待进一步研究。可以通过考 虑裂缝及裂缝内水压力，用有效应力法进行水力劈 裂分析。 (3 定义了一种判定水力劈裂的安全系数，从 而便于不同方法的定量比较分析。综合法得到的 安全系数介于

31、常规总应力法和有效应力分析法之 间。 (4 总应力法无法模拟土体中孔压增长与消 散，也不能反映心墙渗透性和蓄水速度等因素对水 力劈裂的影响，参数难以确定。综合法则克服了这 些缺陷，故值得推广应用。 参考文献(References： 1 SEED H B，DUNCAN J M. The Teton dam failure，a retrospective reviewC/ Proceedings of the 10th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. Stockholm，Sweden：s.

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33、连续介质，相应地，裂缝周围土单元中有效应 力也就不能代表裂缝面上的有效应力。可是，有限 元法适用于连续介质，计算的是单元有效应力，或 者说是土体区域上的有效应力，不能直接考虑裂缝 上的有效应力。这样，以普通实体单元的有效应力 来判别是否发生水力劈裂就不能反映实际情况。但 对于总应力来讲，无论法向应力还是剪应力，裂缝 及其两边总应力是平衡的、连续的，不会因为裂缝 的存在就失去平衡。用裂缝周围土体区域上的总应 力，即单元总应力，来反映裂缝上的总应力，应该 是可行的。 当然，如果有效应力法考虑裂缝及裂缝内水压 力，则理论上是合理可行的，但这不是通常所讨论 的有效应力法了。 1386 Power Pr

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