《最大公因数》简案

1、最大公因数教学设计教学内容 ：义务教育课程标准实验教科书五年级下册 8181 页。教学目标：1 1 、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数 的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2 2、能力目标：在探索公因数和最大公因数意义的过 程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步 的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据 地进行思考。学会用公因数、最大公因数的知识解决简单 的现实问题，体验数学与生活的密切联系。3 3 、情感目标：使学生在自主探索与合作交流过程中， 进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的 体验。教学重点： 经历找最大公因数的过程，正确找出两

2、个 数的公因数和最大公因数。教学难点： 探索并掌握找最大公因数的方法。教具准备：课件，长方形的纸片，不同边长的正方形彩色卡片 卡纸做的） ，学号卡片。教学方法 ：自主探索、小组合作、观察发现。教学过程：7979一、游戏引入师：同学们，今天现场一共有（ ）名同学，我也不认 识大家，老师想在上课前通过点到来认识一下同学们，但这 个点到的方法是要用到我们前面找因数的一些知识，点到的 同学根据你的学号站起来说如“ 5 5 号到。”听明白了没有？师：大家发现了吗？有些同学左右两边都站了，像这样 两边共同的因数，我们叫它公因数。那看一下这几个同学里 哪个的学号最大啊？师：我们把它叫做：最大公因数。 师：那

3、我们今天学的内容就是最大公因数。二、创设情境，探究新知1 1、出示问题，明确要求 师：学数学就要用数学，学好了就可以帮我们解决身边 很多问题，今天老师带了我们身边发生的一些问题来考考大 家，大家能接受挑战吗？师：现在咱们的生活条件好了，几乎家家室内的地面上 都铺上了地砖，这样就显得非常的整洁和美观。王叔叔最近 买了一套新房子，正忙着设计装修呢。今天，他把李师傅请 到家里帮他出主意。我们来看看，他们都谈了些什么。师：如果请你来设计，你觉得可以铺什么样的地砖呢？师：我们来听听王师傅的想法吧。师：你们明白王叔叔的意思了吗？师：谁来给大家解释一下？师：大家来看一看，需要我们帮忙解决什么问题呢？ 师：请

4、同学们想一想，按照王叔叔的想法，可以选择边 长是几分米的地砖呢？2 2、初步感知 师：看来，一下子解决这个问题有一定的困难，咱们亲 自动手试一试好吗？师：老师为每组准备了一张长方形的纸片，用它来代表长 1616 分米、宽 1212 分米的贮藏室的地面。老师还为各小组准 备了一些大小不同的正方形卡片，不同颜色的正方形代表边 长不同的地砖。师：请四人小组合作，在纸上铺一铺，只要铺满一条长 边和一条宽边就可以了，请你们选出符合条件的地砖。学生动手操作，教师引导。三、展开讨论，形成概念，掌握方法1 1、汇报，揭示概念学生汇报。在学生回答的同时教师演示课件。师：看来边长 1 1 分米、 2 2 分米、

5、4 4 分米的方砖确实符合 要求，那你们为什么不选择边长 3 3 分米、 6 6 分米和 8 8 分米的 地砖呢？学生出示卡片，讲解理由。师：下面我们就进一步用因数的知识来探究，为什么可 以选择 1 1分米、 2 2 分米或 4 4 分米的地砖。请同学们说，老师 写。师：观察两个数的因数，你有什么发现？1 1，2 2，4 4 是 1616 和 1212 公有的因数，叫做它们的公因数。1818（板书：公因数）谁能很快地说出 1616 和 1212 的公因数有哪些？2 2、用集合图表示 师：我们还可以用集合图来表示几个数的公因数。师指 1616 的集合圈提问：1616 的因数有 师指 1212 的

6、集合圈提问：1212 的因数有 它们的公因数是3 3、认识最大公因数。师：在 1616 和 1212 的公因数中，最大的是几？4 4 就是 1616 和 1212 的最大公因数。 我们探讨的课题就是最大公因数。 （板书课题：最大公因数） 师：如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地 砖”，还用摆一摆，画一画吗？如何解决“边长最大是几分米”呢？ 师：那你们会找两个数的最大公因数吗？试着找到和 2727 的最大公因数。学生自学 8181 页，并讲述方法。师：请大家观察： 1818 和 2727 的最大公因数与他们的公因 数有什么关系？生回答。四、巩固练习五、全课总结，畅谈收货师：同学们，短短的这节课即将过去了，能说说你们的 收获吗？师：同学们，数学来源于生活，今天咱们从铺地砖中学 到了有关公因数和最大公因数的知识，希望你们能牢牢掌握 好它，把这些知识更好地应用于生活中！板书设计：最大公因数1616 的因数： 1 1，2 2，4