板块模型小结

1、3如图所示，AB两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力A.方向向左，大小不变C.方向向右，大小不变B 方向向左，逐渐减小D 方向向右，逐渐减小例1. 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图.已知盘与桌布间的动摩擦因数为 -I 1,盘与桌面间的动摩擦因数为 J 2现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以 g表示重力加速度）10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用

2、水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为物块拉力板块类模型2. 如图，在光滑水平面上有一质量为m的足够长的木板，其上叠放一质量为m的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（ k是常数），木板和木块加速度的大小分别为 ai和日2，下列反映ai和日2变化的图线中正确的是（）A.物块先向左运动，再向右运动B 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零14.质量为m=1.0 kg的小滑块

3、（可视为质点）放在质量为 m=3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木 ”斤”“”:上而区/*1板与地面之间的动摩擦因数为百0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图3-12所示，为使小滑块不掉下木板，试求:（g取10 m/s2）（1）水平恒力F作用的最长时间;（2）水平恒力F做功的最大值.拉力物块 木枫F-10 .如图9所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦.现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为A.物块先向左运动

4、，再向右运动B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D .木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零_ 17.如图18所示，小车质量 M为2.0 kg,与水平地面阻力忽略不计，物体质量m为0.5 kg,物体与 ，产"“" " “小车间的动摩擦因数为 0.3,则：小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？欲使小车产生 a= 3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？（3）若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？若小车长L = 1 m,静止小车在8.5 N水平推力作用下，

5、物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？16.如图所示，木板长 L= 1.6m，质量M= 4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦 因数为11 = 0.4.质量m= 1.0kg的小滑块（视为质点）放在木板的右端，开始时木板与物块 均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g= 10m/s2，求：（1）木板所受摩擦力的大小；（2）使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值.17 如图所示，质量为 m= 1kg，长为L= 2.7m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为速直线运动，A、B是其左右两个端点.从某时刻起对平板车施加一个大小为5N的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板

6、车上的 P点（小球可视为质点，放在 P 点时相对于地面的速度为零 ），PB= 3.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地mh= 0.2m，以速度V0 = 4m/s向右做匀面上.不计所有摩擦力，g取10m/s2.求：（1）小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；（2）小球落地瞬间平板车的速度.13 .如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M= 4kg，长L= 1.4m，木板右端放着一个小滑块小滑块质量为m= 1kg，其尺寸远小于L.小滑块与木板间的动 “摩擦因数 1= 0.4，g= 10m/s2.（1）现用恒力F作用于木板M上，为使m能从M上滑落，F的大小范围是多少？（

7、2）其他条件不变，若恒力 F = 22.8N且始终作用于 M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少?18 如图所示，一块质量为 m,长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m'的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮某人以恒定的速度v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处试求：（1）当物体刚到达木板中点时木板的位移；（2）若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？'IHE3例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m 2 m

8、的物块A和木板B, A、B间的最大静摩擦力为 卩mg现用水平拉力F拉B使A、B以同一加速度运动，求拉力 F的最大值。变式1例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。变式2在变式1的基础上再改为:B与水平面间的动摩擦因数为1JI认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A B以同一加速度运动，求拉力 F的最大值。例2如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N,当小车速度达到1. 5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数 卩=0. 2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1. 5s通过的位移大小。（g 取 1

9、0m/s2）S4图§练习1如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为 n=1kg、长度均为L=1. 5m的 木板A和B, A、B间距s=6m在A的最左端静止着一个质量为 M=2kg的小滑块C A B与C之间的动摩擦因数为 卩=0.2,A B与水平地面之间的动摩擦因数为 卩2=0.1。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力 F=4N, A和C开始运动，经过一段时间 A、B相碰,碰后立刻达到共同速度，C瞬间速度不变，但 A、B并不粘连，求：经过时间 t=10s时A、B C的速度分别为多少？(已知重力加速度 g=10m/s2)练习2如图5所示，质量M=1kg的木板

10、静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数-,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数匕 ',取g=10m/s2,试求：(1)若木板长L=1m在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端？(2)若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,通过分析和计算后，请在图 6中画岀铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。(设木板足够长)2. 解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律 ai =a2

11、二kt。木块和木板相对运动时，ai二 m2g恒定不变,m<H m2m1kta2g。所以正确答案是 Aom23. 【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取a、B系统整体分析有f地A = ”(mAmB)g = (mAmB)a，a=g g，B与A具有共同的运动状态，取 B为研究对象，由牛顿第二定律有：fAB =mBg = mBa =常数，物体B做速度方向 向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。例1.本题涉及到圆盘和桌布两种运动，先定性分析清楚两者运动的大致过程，形成清晰

12、的物理情景，再寻找相互间的制约关系，是解决这一问题的基本思路。XiX2桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的初速度为零，在水平方向上受桌布对它的摩擦力Fi= " img作用，做初速为零的匀加速直线运动。桌布从圆盘下抽出后，圆盘由于受到桌面对它的摩擦力F2=2mg作用，做匀减速直线运动。设圆盘的品质为 m桌长为L，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为ai，则根据牛顿运动定律有卩img=ma，桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有2mg=mo设盘刚离开桌布时的速度为 Vi,移动的距离为Xi,离开桌布后在桌面上再运动距离X2后便停下，贝U有 V2 = 2ai xi，

13、vf =2a2x2，盘没有从桌面上掉下的条件是X2Xi，2设桌布从盘下抽岀所经历时间为i2i2t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有 xat ， xiait ，2而 XxiA - l2J22由以上各式解得i0.答：B C解：对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B正确；撤掉拉力后，对于木板，由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做匀速运动，C正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D错误。，设减速过程的位移为X2

14、,14.解析:(1)撤力前木板加速，设加速过程的位移为X1,加速度为a1,加速运动的时间为如撤力后木板减速 加速度为日2,减速运动的时间为t2由牛顿第二定律得撤力前：F- p(m+M)g=Mai(1 分) 解得 a4m/S2(1 分) 撤力后 :/m+M)g=Ma2(1 分)8 2解得a2m/s (1分)31 2 1 2x-ia1t1 , x2a2t2 (1 分)2 2为使小滑块不从木板上掉下,应满足Xi+X2< L(1分)又 aiti=a2t2(1 分) 由以上各式可解得t1< 1 s所以水平恒力作用的最长时间为1 s.(1分)(2)由上面分析可知，木板在拉力F作用下的最大位移1

15、x1a1t12421m m (1 分)33可得F做功的最大值 w =FX1 =12 -8J.(1分)3答案:(1)1 s (2)8 J撤掉拉力后木板向右的速度大于物块向右的速度，所10 解析：物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度,以它们之间存在滑动摩擦力，使木块向右加速，木板向右减速，直至达到向右相同的速度，所以B、C正确.答案：BC17 .解析：(1)m与M间最大静摩擦力F1= gmg= 1.5 N，当m与M恰好相对滑动时的加速度为:F1= mam，am= F1=15 m/s2 = 3 m/s2,m 0.5则当a= 1.2 m/s2时，m未相对滑动，所受摩擦力 F = ma

16、= 0.5X 1.2 N = 0.6 N当a = 3.5 m/s2时，m与M相对滑动，摩擦力Ff= mam= 0.5X 3 N = 1.5 N隔离M有F Ff= MaF = Ff+ Ma = 1.5 N + 2.0 X 3.5 N = 8.5 N当a=3 m/s2时m恰好要滑动.F = (M+ m)a= 2.5X 3 N = 7.5 N(4)当 F = 8.5 N 时，a = 3.5 m/s2a 物体=3 m/s2a相对= (3.5 3) m/s2= 0.5 m/s21 由L =尹相对t2，得t = 2 s.答案：(1)0.6 N (2)8.5 N (3)7.5 N (4)2 s16.答案(1

17、)20N(2)4m/s解析(1)木板与地面间压力大小等于(叶m g故木板所受摩擦力Ff =卩(W mg = 20NFf2木板的加速度 a = L= 5m/sv0 0 = 2ax 得滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据即木板初速度的最大值是4m/s.17.答案(1)2.0s (2)6m/s，方向向左解析(1)对平板车施加恒力F后，平板车向右做匀减速直线运动，加速度大小为a= 一 =5m/s2平板车速度减为零时，向右的位移2Vo2Lso = - = 1.6mv = = 1.8m2a3之后，平板车向左匀加速运动，小球从B端落下，此时车向左的速度小球从放到平板车上，到脱离平板

18、车所用时间tiVi+ v-1.8s小球离开平板车后做自由落体运动，设下落时间为1 2t2，贝U h=2gt2所以，小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间t = 11 +12 = 2.0s(2)小球落地瞬间，平板车的速度V2= V1 + at 2解得V2= 6m/s，方向向左13.答案(1)F>20N(2)2s解析(1)小滑块与木块间的滑动摩擦力Fn = r FN= a mg小滑块在滑动摩擦力 巳作用下向右做匀加速运动的加速度 a = ¥= r g= 4m/s2.木板在拉力F和滑动摩擦力Fr作用下向右做匀加速运动的加速度F Fr使m能从A上滑落的条件为a2>a1，解得

19、f>r(m+ mg= 20N.F F(2)设m在 M上面滑行的时间为t，恒力F= 22.8N，木板的加速度a2= 齐=4.7m/s 2，小滑块在时间t内运动位移s = 1a1t2,1木板在时间t内运动的位移S2=尹2，又S2 S1= L，解得t = 2s.18.【解析】 (1)m与m'相对滑动过程中 m'做匀速运动，有：vt= S11m做匀加速运动，有：vt= s?s1 s2= L/2联立以上三式解得：s2= L/2(2)设m与m'之间动摩擦因数为 r1 当桌面光滑时有： m' gR1 =ma1V2= 2日1£22 由解得： r = mvgm L

20、如果板与桌面有摩擦，因为 m与桌面的动摩擦因数越大，m'越易从右端滑下，所以当m'滑到m右端两者刚好共速时该动摩2(m' + m)gL所以桌面与板间的动摩擦因数2mv2(m' + m)gL例1分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠 A B间的静摩擦力加速），A、B 一起加速的最大加速擦因数最小，设为眇对 m 有：ma2= m' g g1- （m + mjg2t，= S2'v2 = 2a?s2对 m'有：vt' = si's1' s2' = L 联立解得:mv2度由A决定。解答：物块A能获得的最大加速度为:A、B 一起加速运动时，拉力 F的最大值为:变式1解答：木板B能获得的最大加速度为:A、B 一起加速运动时，拉力 F的最大值为:禺二伽+ 2用）術=一 ymg卄、州一变式2解答：木板B能获得的最大加速度为：2用设A、B 一起加速运动时，拉力 F的最大值为Fm,则：凡_#（喘+ 2桃二沁民6解得：54例2解答：物体放上后先加速：ai=卩g=2m/s2此时小车的加速度为：当小车与物体达到共同速度时：v 共=a1t1=v°+a2t 1解得：t i=1s，v 共=2m/sai -以后物体与小车相对静止：