材料力学复习考试的题目解析汇报

1、材料力学复习题1. 如下列图桁架结构，各杆的抗拉刚度均为EA，如此结点C的竖向位移为：AFh2 EA cosBFhc2EA cosFh2 EA cos3DFhEA cosh习题1图2.如下列图正方形截面柱体不计自重，在压力F作用下强度不足，差20%，即F/A=1.2 d 为消除这一过载现象即F/A = d ，如此柱体的边长应增加约：A 5%B10% C15% D20%F习题2图ll习题3图3.如下列图杆件的抗拉刚度EA 8 103 kN，杆件总拉力F 50 kN，假如杆件总伸长为杆件长度的千分之五，如此载荷F1和F2之比为：A 0.5 B1 C1.524.如下列图结构，AB杆件的距离x为：Aa

2、 Ba C43是刚性梁，当两杆只产生简单压缩时,ad空23载荷作用点的位置距左边a习题4图aa a习题5图5. 图示杆件的抗拉刚度为EA ,其自由端的水平位移为3Fa/EA ,杆件中间截面的水平位移为Fa/EA。6 .图示桁架结构各杆的抗拉刚度均为EA ，如此节点 C 的水平位移为 Fl COS45/EA ,竖向位移为Fl COS45/EA。习题6图习题7图7.图示结构AB为刚性梁，重物重量 W 20 kN，可自由地在 AB间移动，两杆均为实 心圆形截面杆，1号杆的许用应力为80 MPa ,2号杆的许用应力为100 MPa ,不计刚性梁AB 的重量。试确定两杆的直径。& 某铳床工作台进

3、油缸如下列图，油缸内压为p 2MPa，油缸内径D 75mm，活塞杆直径d 18mm，活塞杆材料的许用应力50MPa，试校核活塞杆的强度。习题9图9 .如下列图结构，球体重量为F，可在刚性梁 AB上自由移动，1号杆和2号杆的抗拉刚度分别为EA和2EA，长度均为I，两杆距离为a。不计刚性梁 AB的重量。1横梁中点C的最大和最小竖向位移是多少?2球体放在何处，才不会使其沿AB梁滚动?习题11图10.如下列图结构，AB是刚性横梁，不计其重量。1, 2号杆的直径均为 d 20 mm ,1m。求结构的许可载荷F。两杆材料一样，许用应力为160 MPa，尺寸a11.如下列图结构中的横梁为刚性梁，两圆形竖杆的

4、长度和材料均一样，直径d 20mm ,材料的许用拉应力t 50MPa ,不计刚性梁的重量， 求结构能承受的最大载荷Fmax。1 .脆性材料 压缩破坏时断口呈接近45的原因是。通过做应力圆分析而来45面上的拉应力过大C45面上的压应力过大D45面上的切应力过大A45面上的内力过大B2. 低碳钢压缩实验时，试件最终成鼓状的主要原因是。A试件抗压强度太低B试件泊松效应太大C试件与实验夹具接触面摩擦力的影响D实验夹具的强度不够3. 几种材料的拉伸曲线如下列图，材料A的强度最高；材料 B的刚度最大；材料C的塑性最好。(U £)习题6图4. 某试件材料的屈服极限为320MPa,该试件拉伸到屈服极

5、限时的轴向应变为0.16%，如此材料的弹性模量E = 200 Gpa。继续加载到轴向应变为0.5%，在此时试件完全卸载后的剩余应变 r 0.3%，如此试件卸载时截面上的应力是400 MPa5. 某试件材料的屈服极限为200MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为0.2%，如此材料的弹性模量 E = 100 。继续加载到300MPa时轴向应变为1.5%，如此该试件完全卸载后的剩余应变r 1.2% o6. 同一材料的拉伸和扭转实验的应力应变关系如下列图，试指出哪根曲线是拉伸实验的2结果？而哪根曲线1是扭转实验的结果？并根据图中的数据计算材料的弹性模量E=240/ 1200*10-=200MPa以

6、与泊松比（利用公式 G=E/2 1+u即可求出 0.25）。1. 圆轴承受扭矩T。作用时，最大切应力正好达到屈服极限，假如将圆轴横截面面积增加一倍，如此当扭矩等于时，其最大切应力达到屈服极限。A2T° B2T0 C2 .2T。 D4T。2，如此两圆轴的极惯性之比为:2. 承受一样扭矩作用的两实心圆轴的最大切应力之比为A1 B1 C1D122、2230224 23. 直径为d的实心圆轴两端受集中扭矩作用，圆轴外外表的切应力为。在一样扭矩作用下，外直径为2d、内径为d的空心圆轴外外表的切应力为2t/15 。4. 在图示直角曲拐中，BC段的刚度很大（说明不考虑BC弯曲变形产生的挠度），B处

7、由一轴承支承，已测得C处的竖向位移为Wc 0.5mm。假如将AB段的直径由d增加到2d ,载荷由F增加到2F ,如此C处的竖向位移为 w c '0.0625mm 只有AB扭转角引起的C点位移FC习题5图5 .如下列图实心圆轴的直径为1求圆轴截面上的最大切应力。d，受均布的力偶矩 q作用，材料的剪切弹性模量为 2求自由端的转角。3作圆轴的转角图。6 如图为同一材料制成的阶梯状实心圆轴，一端固定一端自由， 材料剪切弹性模量为 G ,2d，如此圆轴自由端的扭习题6图7.如下列图实心圆轴的直径为 用，材料的剪切弹性模量为 Gd 80 mm，长度 L1 m，受外力偶矩 m 10 kN m作80

8、GPa。 1求圆轴截面上 A, B,C三处的切应力大小与其方向。2求两端截面的相对转角。作梁的内力图2qaHiinn aqaaa1J1 m qa2qa 2 / 21 1L 1 1 1Laaqaqa qa1 如下列图阶梯状梁AB，最大正应力出现在截面:AA 处 BCC 处DD 处4W3WW tr1Dir*n*naaaAB习题1图Aa习题2图2.如下列图外伸梁AB的直径为d，在移动载荷F作用下，梁中最大弯曲正应力为：。3 如下列图悬臂梁，在其中性层上下述结论正确的答案是:A0,0 B0,0 C0,0D0, 0罗的习题3图习题4图4.如下列图平面弯曲梁的截面是由一圆形挖去一正方形而形成的，如此关于该

9、梁的强度的如下论述中，只有是正确的。A当梁的横截面的放置方向如图时，梁的强度最小。B梁的强度与横截面的放置方向无关。C当梁的横截面的放置方向如图旋转45时，梁的强度最大。D当梁的横截面的放置方向如图旋转45时，梁的强度最小。mA1亠 亠1亠J亠aP *1* aa习题5图5 如下列图矩形截面简支梁 A截面上的最大正应力为 30 MPa，如此整个梁中的最大正 应力为：60MPa 。6. 如下列图，长度为2L的矩形截面梁b h）上作用有可在全梁上任意移动的载荷F，如此梁中产生的最大正应力为：6FL/bh 2,最大切应力为:2F/3bh。习题6图F习题7图7.如下列图阶梯状悬臂梁AB，在载荷F作用下，

10、如此梁中产生的最大正应力为:6Fa/bh2,最大切应力为：3F/2bh&如下列图，直径为 d的金属丝绕在直径为 D的轮缘上，D d。 1材料的弹性模量为E，且金属丝保持在线弹性 X围，如此金属丝中的最大弯曲正应力是多少？ 2材料的屈服极限为 s ,如果要使变形后的金属丝能完全恢复原来的直线形状，如此轮缘的直径不得小于多少?d D d习题8图L/3L /3No.20习题9图9 如下列图，由两根No .20槽钢组成的外伸梁在外伸端分别受到载荷F的作用，L 6m，材料的许用应力170 MPa。求梁的许可载荷F。10 .如下列图，铁轨对枕木 AB的压力为F ,路基对枕木的反作用力可认为是均匀分

11、布的，两铁轨之间的距离为 L , 1为使枕木具有最大的强度，如此尺寸a最合理的大小是多少？ 2假如枕木的抗弯截面系数为 W，材料的许用应力为，如此在枕木具有最大强度时，其能承受的最大轨道压力F为多大？将在反力以q作用在简梁上计算，正负弯矩绝对值一样即可求出习题io图11 如下列图矩形截面简支木梁长l 1 m，受可任意移动的载荷F 40 kN作用，木材的许用正应力为10MPa，许用切应力为3MPa，梁截面的高宽比为h/b 3/2。试求梁许可的截面尺寸。12 如下列图，一很长的钢筋放置于刚性地面上，用力F将其提起，钢筋直径为 d，单位长度的重量为q ,当b 2a时，载荷F有多大？此时钢筋中的最大正

12、应力是多少？错误的答案是1 如下列图，外伸梁在载荷 F作用下产生变形。如此如下表示中,ABC段梁的弯矩为零，但挠度不为零。BBC段梁的弯矩为零，所以该段梁无变形，只有位移。CBC段梁的挠度和转角是因 AB段梁的变形而引起的。DBC段梁无载荷，所以该段梁的转角为零。FL习题1图| C |A,L/2(L/2HH习题2图2 如下列图，悬臂梁自由端的挠度为 WB ,梁中点的挠度为 WC，如此有：。AWc1 Wb2BWc5Wb16CWc1Wb4D wC1Wb83如下列图，两悬臂梁在自由端用铰相连，铰处作用有集中力F，如此两梁中的最大弯矩为：。将铰约束分开， 设左边梁受力 R如此右边梁为F-R，由左右两梁

13、在 C点挠度一样，可求出R=2F/3，因此选BAFa B32Fa CFa D2Fa3习题3图BC习题4图4如下列图，长度为 L、抗弯刚度为EI的悬臂梁AB在自由端处与下方的一刚性曲拐 BCD固接。假如要使 B点的挠度为零，如此 CD段的长度a 2L/3 。（将力F平移到B点，如此点受集中力 F和力偶Fa，F产生向上挠度，Fa产生向下两挠度 两者一样，从而得到 a=2L/3）5 如下列图各梁的抗弯刚度为EI，试用叠加法计算梁 B截面的转角以与C点的挠度。a.Tam Faaa*+H6.画出如下列图梁的剪力图和弯矩图。2aA习题7图习题6图7 .如下列图，长度为2a、抗弯刚度为EI、抗弯截面系数为

14、W的悬臂梁在中点受载荷 F 作用，而在自由端支有一弹簧，弹簧的刚度系数k 昱，这里 为一系数。试求：1aB处弹簧所受的压力。2分析和讨论当系数0,时梁固定端截面上最大正应力的变化情况。习题8图qaaa习题9图tmax °&如下列图，两长度为 L、截面宽度为b高度为h的矩形简支梁在中点垂直相交，上梁 底面和下梁上面刚好接触，上下梁材料的弹性模量均为E，在上梁中点作用集中力 F，试求：1两梁中点的竖向位移 wc。2结构中的最大拉应力9如下列图简支梁中， AC与DB段的抗弯刚度为 EI，梁受均布载荷q作用，梁下有一 刚性平台，与梁的间隙为 。假如CD段梁正好与平台接触，如此 ？。这

15、时平台分担了 多大的载荷？接触点 D转化为弯矩为零的固端，即可求出B点支反力qa/2，从而求出B点的位移qa4/24EI即为所求。1. 如下应力状态中，其一点的主单元体是唯一的。A单向应力状态B两个主应力一样的应力状态C三个主应力均不一样的应力状态D静水压力状态2 .如下列图的应力状态，当切应力改变了方向，如此：°A主应力和主方向都发生了变化。B主应力不变，主方向发生了变化。C主应力发生了变化，主方向不变。D主应力和主方向都不变。习题2图习题3图3.某平面应力状态如下列图，如此该应力状态的主应力为:1 100, 2 0,30。如果材料的弹性模量为200GPa泊松比为0.33 ,如此该

16、点竖直方向的应变为y _ 167.5O4 .如下列图简单扭转圆轴，其直径为d，材料的弹性模量为 E，泊松比为，在圆轴外 表 45方向测得线应变 45，求扭矩m的大小。解：此应力状态为纯剪切且等于剪应力大小其最大拉应力即45度方向,16m16m454545135 )135)16mE d3 4516(1 )5.如下列图，直径单纯弯曲作用时引d 20 mm的圆轴承受弯曲和扭转的联合作用，在上缘点 A处，由 起的正应力为 120 MPa ,而该点处的最大正应力是max160 MPa。如此轴所受的扭矩 T是多大?6如下列图直径d 60 mm的T形杆受载荷F1 1kN和F2 2 kN作用，材料的许用应力1

17、00 MPa。试用第三强度理论校核其强度。I。20习题7图F 3 kN , E 2007 .如下列图矩形截面偏心拉伸杆件。外表的轴向应变，1假如要测得最大拉应变，如此偏心距e假如应变片的读数为零，如此偏心距e ?GPa ,?最大拉应变是多大？ 2用应变片测量杆件上1. 塑性材料某点的应力状态如图示。假如材料的许用正应力为 如此构件强度校核时应采用的公式是。A B，许用切应力为,习题i图2. 如下列图矩形截面（b h）杆件中部被削去了一局部，如此杆件中的最大拉应力是平 均应力F /bh的：倍。A2B4C6D8EEH F hF护 F 口 hbb习题2图习题3图3.如下列图矩形截面(bh）杆件上缘的

18、应变是下缘应变的两倍，如此载荷F的偏心距e为。A BhCh D-189634.如下列图直径为d的圆轴在自由端截面的圆周上作用有一拉力F ,如此杆件中的最大正应力是拉力作用在形心时的倍。A3 B5 C7 D 95.如下列图直径为习题5图d的曲杆在自由端受集中力F作用，如此其第三强度理论的等效应力为：。32 FLd3B16、5FLd3C8.19 FLd3D16FL6 .如下列图矩形截面杆件，载荷F作用在截面竖直对称轴上，假如杆件上缘各点应变是下缘各点应变的三倍，如此载荷F的偏心距e的应变片读数为100，材料的弹性模量 E?。假如杆件上缘沿杆件轴线方向200 GPa，如此载荷F ?F习题6图F206

19、07.如下列图矩形截面偏心拉伸杆件。F 3kN , E 200 GPa，用应变片测量杆件上外表的轴向应变，1假如要测得最大拉应变,如此偏心距e ?最大拉应变是多大？ 2假如应变片的读数为零，如此偏心距习题7图FF 30203020习题8图d 30 mm 的圆轴，F 2kN ，习题9图C8 如下列图结构，水平简支梁的横截面是直径60 mm。L 500 mm， a 60 mm。求梁中的最大拉应力和最大压应力的位置与数值。9如下列图直径为d的曲杆受均布载荷 q作用，材料的弹性模量为 E，泊松比0.25。 1求危险点的第三强度理论的等效应力。2求自由端的竖向位移。第10章1 如下因素中，对压杆失稳影响

20、不大的是。A杆件截面的形状B杆件材料的型号C杆件的长度D杆件约束的类型2 .如下列图，如果将压杆中间的铰去掉，那么结构的临界载荷是原来的。A0.25 倍B0.5 倍C2 倍D4 倍3.如下列图, 稳方向为：。正十字形截面压杆的底端四周固定，上端自由并承受轴向压力。如此其失Az方向By方向C45斜方向D任意方向4.如下列图压杆其右端有一螺圈弹簧,如果将临界载荷表达为欧拉公式Fcr趕的(l)2形式，如此式中参数的取值X围为：。C0.71D12ElF习题4图5压杆的横截面是圆形，其临界载荷为Fcr 50 kN，现将其横截面面积增加一倍，其余条件不变，如此其临界载荷变为200 kN。假如同时压杆的长度

21、减小一半，如此其临界载荷变为800 kN。6 .两细长压杆的横截面一为圆形，另一为正方形，两杆的横截面面积一样，在长度、约束以与材料一样的情况下，两压杆的临界载荷之比为：3/ n ;而临界应力之比为：果3/n。7 一端固定一端自由的细长杆件在自由端受横向集中力作用时产生的最大挠度为3 mm ,以同样载荷拉伸时产生的变形为 0.1 mm ,杆件的抗拉刚度2EA 1.0 kN，如此杆件压缩时能承受的最大载荷为：n /360 。第11章1.如下列图梁在载荷F1单独作用下的应变能为U1，在载荷F2单独作用下的应变能为U 2;在载荷F1和F2共同作用下的应变能为 U，如此有:AUU1 U2CUU1 U2BU U ! U 2 DU U1 U2a aFm习题.2图习题1图2