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文档简介

1、勾股定理证明方法刘徽的无字证明毕达哥拉斯的证明b总统证法ACBD是直角梯形面积=(a+b)*(a+b)/2=(a+b)2 12CD之间是E则ACEr面积=ab/2BDE 面积=ab/2ABE 面积=c2/2所以梯形面积=ab/2+ab/2+c2 /2=(2ab+c2)/2所以(a+b)2/2=(2ab+c2)/2(a+b)2=2ab+c2a2+b2+2ab=2ab+c2所以 a2+b2=c2达芬奇证明的图在一块长方形木板中，先挖去一个六边形（A到短边的距离与 D到短边的距离一样），在沿他的对称轴剪开，将H旋转180，在拼接。得到的新六边形面积与原来相等。此时CD=A'F ' =

2、b=COAB=A B=a=BO/ BOC= / B'A'F'=90 B'F'=BC 二 S BCO=FOE=B A '' F ' =C'D'E'=SBAFO+SCODE=SB'F'E'C勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它 的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普 通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾 股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作， 反复被人论证。1940年出版过一本名为毕达哥拉斯命题的勾股定 理的证明专辑，其中收集了 367种不同的证明方法。实际上还不止于 此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有 500余种，仅我国清 末

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