桥梁工程：预制装配式钢筋混凝土简支T型梁设计

1、目录任务书2设计目的：2设计题目：预制装配式钢筋混凝土简支T型梁设计 2基本设计资料：2设计要求：2设计内容3成果提交：3课程设计计算说明书撰写规范 3第1章设计资料与桥梁结构初步布置 51.1设计资料51.2桥梁各部分结构尺寸的初步拟定 51.3设计流程6第2章主梁内力计算62.1用杠杆原理法计算支点横向分布系数 62.2铰接梁法计算跨中横向分布系数 72.3荷载横向分布系数汇总 102.4恒载内力计算102.5活载内力计算112.6荷载内力组合 17第3章横隔梁内力计183.1确定作用在中横隔梁上的计算荷载 183.2绘制中横隔梁的内力影响线 193.3绘制剪力影响线 203.4截面内力计

2、算203.5荷载内力组合 21第4章行车道板内力计算 214.1恒载及其内力 214.2汽车（人群）荷载产生的内力 224.3荷载内力组合 24参考文献25任务书设计目的：通过本课程设计，完成预制装配式钢筋混凝土公路简支T梁桥设计，掌握中小跨径简支梁桥上部结构的一般设计方法，具备初步的独立设计能力；掌握简支梁桥荷载横向分布系数m主梁计算内力、横隔梁的计算内力、行车道板计算内力等计算能力；提高综合运用所学理论知识，具有独立分析问题和解决问题 的能力；进一步提高桥梁绘图设计的能力。设计题目：预制装配式钢筋混凝土简支T型梁设计基本设计资料：根据标准跨径、桥面净宽、车辆荷载和人群荷载的不同进行组合，四

3、人一题。1标准跨径：16m2桥面净宽：净9+2 X 1.53车辆荷载：公路-n级4人群荷载：3.5KN/ m2设计要求：独立进行内力计算和设计，编写课程设计报告及绘图。设计要求包括计算上要求和绘图上的要求：1计算上要求为：(1) 结构尺寸拟定(包括主梁高度、行车道板尺寸、梁肋尺寸及主梁间距等)；(2) 确定主梁的计算内力。包括恒载、活载内力及其组合。要求绘制荷载横向分布影响线图、计算支点、L/4处和跨中处内力及其组合值；(3) 确定横隔梁的计算内力。包括恒载、活载内力及其组合。要求绘制横隔梁的内力影响线图；(4) 确定行车道板的内力计算。给出组合内力。2绘图上的要求为：图幅采用A3,图框采用指

4、导教师指定的统一图例。(1) 绘制总体布置图，图纸内容包括该桥纵断面、横断面及平面图；(2) 绘制T型主梁的一般构造图，图纸内容包括内梁半立面图、边梁半立面图、1/2主梁平面图、1/2主梁横断面图，一片梁混凝土数量表；(3) 图纸布局合理，图面整洁，文字规范，粗细线清楚，符合制图标准，尺寸标注全面，达到施工图 要求。设计内容内容主梁的抗弯及抗扭惯矩成果提交:时间:内容:横隔梁计 算（跨中）行车道板计算绘图主梁 荷载 横向 分布 系数内力计算横梁抗弯及抗扭惯矩跨中荷载弯矩横向分布系数抗弯参数和扭弯参数荷载弯矩横向分布影响线坐 标绘制横向分布影响线图，求横 向分布系数梁端剪力横向分布系数计算恒载内

5、力活载内力横梁横向分布系数恒载：自重、铺装恒载内力（弯矩、剪力）汽车荷载冲击系数纵向影响线及影响线面积活载弯矩跨中剪力活载剪力支点剪力剪力组合横梁跨中截面的弯矩影响线；活载弯矩计算横隔梁剪力影响线计算；活载剪力计算每延米板上荷载；恒载内力；活载内力；荷载组合T型梁 构造 图本课程设计周周五，不得拖延。设计计算书；两张 A3工程图纸纵断面图；平面图；横断面图内梁半立面图、边梁半立面图1/2主梁平面图；1/2主梁横断面图一片T梁混凝土数量表要求：图纸手工签名，并折叠成计算书一般大小，装订上交。课程设计计算说明书撰写规范1说明书格式说明书手写（用黑色或蓝黑色笔工整书写）、打印（用5号字，B5纸，上下

6、左右各留20mm均可。2说明书结构及要求（1）封面（2）任务书（3） 目录：目录要层次清晰，要给出标题及页次，目录的最后一项是无序号的“参考文献”。（4）正文：正文应按目录中编排的章节依次撰写，要求计算正确，论述清楚，文字简练通顺，插图简 明，书写整洁。文中图、表不能徒手绘制和书写。（5）参考文献：参考文献必须是学生在课程设计中真正阅读过和运用过的，文献按照在正文中的出现 顺序排列，各类文献的书写格式如下：a图书类的参考文献序号作者名书名.（版次）.出版单位，出版年：引用部分起止页码。b翻译图书类的参考文献。序号作者名书名.译者.（版次）.出版单位，出版年：引用部分起止页码。c期刊类的参考文献

7、序号作者名文集名期刊名年，卷（期）：引用部分起止页码。第1章设计资料与桥梁结构初步布置1.1设计资料跨 数：单跨标准跨径：标准跨径 16m的钢筋混凝土简支梁，只进行桥梁的上部结构的计算。主梁全长：伸缩缝采用板式橡胶伸缩缝，伸缩量为60mm预制梁全长为15.94m。计算跨径：相邻支座中心间距为15.60m。桥面宽度：净9m （行车道）+2X 1.5m （人行道）设计荷载：由公路H级，人群荷载3.5kN/ m2,结构重要性系数为丫 0=1.0。桥梁所用混凝土及钢筋标号：混凝土：主梁选用C40混凝土（容重25KN/m3）,桥面铺装C25混凝土垫层（容重24KN/R1）与沥青混凝土（容重23KN/R1

8、）组合。普通钢筋：采用HRB335级和R235级钢筋。设计规范 公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）; 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）; 房屋建筑制图统一标准（GB/T 50001 2001 ）。1.2桥梁各部分结构尺寸的初步拟定主梁高度：主梁的合理高度与主梁的跨径、活载的大小等有关。 经济分析表明，梁高与跨径之比（俗亠 1 1称咼跨比）的经济范围在，设计任务中标准跨径为16m其梁咼为1.0m，设计时按照1.0m来进11 18行计算。主梁横截面尺寸：主梁梁肋的宽度，应满足抗剪承载力的要求，以及不致使捣固混凝土发生困难，梁肋宽度多采用160240mm

9、 一般不应小于140mm因此取梁肋宽度为 180mm设计时按照180mm来计算。T形梁翼缘板尺寸，为了保证翼板与梁肋连接的整体性，翼板与梁肋衔接处的厚度不应小于主梁高1度的一，翼板的端部尺寸一般不应小于100mm因此腹板交接处尺寸取为 140mm翼板端部尺寸取为100mm10主梁间距：按照任务书规定，本桥采用五根主梁，且主梁间距为2.1m。横隔梁：按任务书规定设置五排横隔梁，梁高为主梁高的-左右，即0.75m，在靠4近腹板处的横隔梁底缘到主梁顶距离为0.8m，横隔梁的宽度最常用的为15-18cm，设计中宽度取为16cm。桥面铺装：采用2cm厚的沥青混凝土面层，612cm厚的C25混凝土垫层。?

10、10图1主梁断面图（尺寸单位：cm）图2.桥梁横断面图（尺寸单位：cm）1.3设计流程设计之前仔细阅读设计任务书，根据任务书中所要求的内容，进行桥面的铺装和主梁横隔梁的截面 尺寸拟定。再根据设计任务书中所给出的相关资料进行主梁，横隔梁以及行车道板等的内力计算。最后，绘制出总体布置图（纵断面图，平面图，横断面图），T型梁构造图（内梁半立面图、边梁半立面图、1/2主梁平面图、1/2主梁横断面图），计算混凝土用量（一片 T型梁混凝土数量表），书写设计说明书。第2章主梁内力计算2.1用杠杆原理法计算支点横向分布系数首先绘制1、2、3 #梁的荷载横向分布影响线，如下图所示1号梁90 D卫i£K

11、k LU Jl-pm”pi n图 3.杠杆原理法计算荷载横向分布系数（尺寸单位：cm）车辆荷载m1oq1 1q O.905 ".452人群荷载gor二r-1.502号梁车辆荷载J'21-0.143 1.00 0.381 =0.7622人群荷载m2or3号梁车辆荷载m3oq10.143 1.00 0.381 i=0.7622人群荷载mhor=r =02.2铰接梁法计算跨中横向分布系数抗扭惯矩计算:翼板的换算平均厚度：h二比0 -12 cm2主梁截面重心位置：210 18 12 12 100 18 1002 2210-18 12 100 18= 35.75主梁抗弯惯矩:210-1

12、8123210-181235.75 -丄 18 1003 18 100： |10012-35.75=1943699 cm4主梁抗扭惯矩:对于翼板:t0 12110.0625 : 0.1 查表得，c1 =b1.923对于腹板：乜二018。.则6=0.3120.291 -0.3120.18 - 0.1 = 0.295b21.000.2 -0.11贝V： lT 192 123 0.295 100 18=282636 cm43计算刚度参数和巒空型9/弐“.723282636 11560 丿FL390-0.056y 1943699< 96X X 15604112.67 丿咤=0.031 1 0.7

13、23由计算结果可见，值对正则方程式的系数影响只有3尬右，因此可以忽略不计计算跨中荷载横向分布系数从铰接板荷载横向分布影响线计算用表5-1、5-2和5-3的分表，在丫和丫之间，按直线内插法求得丫的影响线竖向坐标值、 和 。计算如下表（表中的数值为实际影响线竖向坐标值的小数点后的三位数字）荷载横向分布影响竖标计算表表1梁号入单位荷载作用位置（i号梁中心）123451#、5#1.0075025000000000010000.606822770350040010.7237032690240030002#、4#1.0025050025000000010000.602774402460310040.723

14、2694582480230033#1.0000025050025000010000.600352464372460350.723024248456248024将表中的 、 和 的值按一定的比例尺，绘于各梁号的曲线下方，连成光滑曲线后就得到1号、2号、3号梁的荷载横向分布系数，如图 4所示。lf1 5AIifhJrIy:7詞0彳囱。扌"生挺就Pq/2Fq/E图 4 铰接梁法计算荷载横向分布系数（尺寸单位:cm)liAnL伽Fq/2I Pq/E1号梁车辆荷载二 10.6610.289 0.099 二 0.525人群荷载ger二r =0.8712号梁1 1车辆荷载 m2eqq0.455 0

15、.289 0.118 =0.4312 2人群荷载 m2er=0.1173号梁车辆荷载m3eq=1、 q=10.286 0.452 0.348 0.148 =0.617人群何载mcr = r = 02.3荷载横向分布系数汇总荷载横向分布系数汇总表2梁号何载位置汽车何载人群何载1#、5#跨中0.5250.871处0.5250.871支点0.4521.502#、4#跨中0.4310.117处0.4310.117支点0.76203#跨中0.6170处0.6170支点0.76202.4恒载内力计算荷载集度主梁：g = 0.18 1.00 0.122.10-0.18 1 25 =10.26 KN/m横隔梁

16、对于边主梁：“2 10 0 18、g2 = 0.80 -0.120.16 5 25 /15.6 =0.84 KN /m.2对于中主梁：g = 2 0.84 = 1.68 KN / m桥面铺装层：- 1 1 ,g3 二 0.02 9.00 230.060.129 24 /5 =4.72 KN /m栏杆和人行道:g4 =5 2 =2.00 KN /m5作用于边主梁的全部恒载为:g 二' gi =10.26 0.84 4.72 2.00=17.82 KN /m作用于中主梁的全部恒载为：g 八 g =10.26 1.68 4.72 2.00 = 18.66 KN /m荷载内力计算边主梁距离支座

17、为的横断面弯矩和剪力：Mx 卫 x-gx坐 l-x2 22wgig°iVx gx l -2x22各计算截面的剪力和弯矩值列于下表内计算截面的弯矩和剪力值表3梁号截面位置内力弯矩剪力1#、5#x=00138.99x=L/2542.080x=L/4406.5669.5024#x=00145.55x=l/2567.640x=L/4425.7372.772.5活载内力计算公路一n级车道荷载标准值为:计算弯矩时的集中荷载：R =0.75180 15.6 5360 -180=166.8 KN_50-5均布荷载：qk =0.75 10.5 =7.875 KN /m计算剪力时的集中荷载： &

18、 =1.2 166.8=200.16 KN计算车道荷载的跨中弯矩(1、5#梁)双车道不折减:对于简支梁桥:对于边主梁：G =17.82 103 N/m,E=3.25 104 MPa ,10.0194 m4 ,1 =15.6 m317.82 109.8=1818.36 Kg /m兀/3.25HO10 汉 0.01942 15.62 ；1818.36= 3.799对于中主梁:G =18.66 103 N/m,E=3.25 10° MPa , lc =0.0194 m4 ,1 =15.6 m318.66 109.8=1904.08 Kg /m10兀 3.25勺0汉 0.0194 cc 2

19、叮 =3.712 2 15.6 丫 1904.08J =0.17671n f -0.0157 =0.216因此，对于各片T形梁可以取汽车荷载冲击系数(1)车道均布荷载作用下：；I215.6030.42 m28 8故得对于1#、5#号梁：Ml h1 rmc qk 7=11 0.22 1.00 0.525 7.875 30.42 = 153.44 KN m,qk(2)车道集中荷载作用下 1、5#梁跨中截面的弯矩为:15 6M l = 1 L ； mc Pk yk 二 1 0.221.00 0.525 166.8416.66 KN m2,p<4由以上计算得到在车道荷载作用下1、5#号梁跨中截面

20、弯矩为:= 153.44 416.66 = 570.10 KN同理可得2、3、4#梁在车道荷载作用下跨中截面的弯矩。计算人群荷载的跨中弯矩（1、5#梁）纵向每延米人群荷载集度：P°r =3.5 1.5 =5.25 KN /mMl 二巳 门-0.871 5.25 30.42 =139.10 KN m 畀同理可得2、3、4#梁在人群荷载作用下跨中截面的弯矩。2.5. 3.计算跨中截面车道荷载作用下最大剪力（1、5#梁）图5跨中剪力计算图示鉴于跨中剪力一影响线的较大坐标位于跨中部分（见图5），故也采用全跨统一的荷载横向分布系数来计算。1 115.6 0.5=1.95 m22 2（1）车道均

21、布荷载作用下（1、5#梁）：V1= 1me qk 八 1 0.22 1.00 0.525 7.875 1.95 = 9.8 KN2，qk（2）车道集中荷载作用下（1、5#梁）：Vi1 川工; me R 乂二 1 0.22 1.00 0.525 200.16 0.5 = 64.10 KN2，Pk由上述计算可得，在车道荷载作用下1、5#梁跨中截面最大剪力为:Vl =VlVl9.8 64.10 =73.9 KN22，qk 2，pk同理可得2、3、4#梁在车道荷载作用下跨中截面的最大剪力。2.5.4. 计算跨中截面在人群荷载作用下的最大剪力（1、5#梁）Vl =mtr POr 门-0.871 5.25

22、 1.95 = 8.92 KN2，r同理可得2、3、4#梁在人群荷载作用下跨中截面的最大剪力。2.5.5. 计算支点截面车道荷载作用下最大剪力（1、5#梁）。作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和支点剪力影响线，如下图所示2S7387387287汽车荷载 Mo=l,5Mc=0.87人詳荷载Lz/尹0.916图6支点剪力计算图示1荷载横向分布系数变化区段长度：a =丄15 6-3 87 =3 93（m ）2影响线面积：门-1 15.6 1=7.8 m22（1）车道均布荷载作用下（时）（1、5#梁）：乂皿=（1+4 ） mc = （0.21.00.527.87 7. 39.34 KN ）附加三角

23、形荷载重心的影响线坐标为:_ !' 1 V =115.63.93 /15.6 =0.9163附加车道均布荷载作用下剪力为：a_2。皿=1讥-me qk V3 93=1 0.221.000.452-0.5257.875 0.9162= -1.26 KN故车道均布荷载作用下的支点剪力为：Vo,qk 二 V。心 心=39.34-1.26 = 38.08 KN（2）车道集中荷载作用下（1、5#梁）：V0,pk =（1 十卩卜.mo R yk ）由上述计算可得，在车道荷载作用下1、5#梁支点截面最大剪力为：V。=V°,qk +V0,Pk =38.08+110.37 = 148.45（

24、KN ）同理可得2、3、4#梁在车道荷载作用下支点截面的最大剪力。计算支点截面人群荷载作用下最大剪力（1、5#梁）。人群荷载的横向分布系数如图6所示。附加三角形荷载重心的影响线坐标为：- C 1、v =115.6 -一 3.93 /15.6 =0.9163故可得人群荷载作用下的支点截面剪力：-aVor =叫 POr 门 2 mo -mi por v1J= 0.871 5.25 7.8 1.50-0.8715.25 0.9162= 37.18 KN同理可得2、3、4、5#梁在车道荷载作用下支点截面的最大剪力。计算车道荷载L/4处截面的弯矩（1、5#梁）（1 ）车道均布荷载作用下：'I 3

25、l23 15.622.82 m23232故得对于1#、5#号梁：Ml = 1 Jmc qk 1 0.22 1.00 0.525 7.875 22.82=115.10 KN m4,qk（2）车道集中荷载作用下 1、5#梁跨中截面的弯矩为:,PkM l 1 mc Pk yk = 10.221.00 0.525 166.8 3 15.6 二 312.5 KN m4,Pk16由以上计算得到在车道荷载作用下1、5#号梁L/4处截面弯矩为:PkMl -Ml Ml =115.10 312.5=427.6 KN m44,qk4"同理可得2、3、4#梁在车道荷载作用下 L/4处截面的弯矩。计算人群荷载

26、的L/4截面的弯矩（1、5#梁）Ml =mcr FOr -''.C =0.871 5.25 22.82 = 104.35 KN m4,r同理可得2、3、4#梁在人群荷载作用下L/4截面的弯矩。计算L/4截面的车道荷载作用下最大剪力（1、5#梁）寫=0.75 3 15.6 *39 m28（1）车道均布荷载作用下（1、5#梁）：Vl= 1mc qk I、1 0.22 1.00 0.525 7.875 4.39二 22.14 KN,qk4（2）车道集中荷载作用下（1、5#梁）:Vl= Wmc R yk = 1 0.22 1.00 0.525 200.16 0.75=96.15 KN由

27、上述计算可得，在车道荷载作用下1、5#梁跨中截面最大剪力为:Vl -VlVl =22.14 96.15=118.29 KN44,qk4,Pk同理可得2、3、4#梁在车道荷载作用下L/4截面的最大剪力。计算L/4截面在人群荷载作用下的最大剪力（1、5#梁）Vl 二 mcr Por 0.871 5.25 4.39 = 20.07 KN ?r同理可得2、3、4#梁在人群荷载作用下L/4截面的最大剪力。主梁荷载内力汇总梁号弯矩剪力何载类别跨中L/4跨支点跨中L/4跨1、5#公路n级荷载570.10427.6148.4573.9118.29人群何载139.10104.3537.188.9220.07主梁

28、荷载内力汇总表表42、4#公路n级荷载468.02351.04250.2686.95139.02人群何载18.6914.0201.23.923#公路n级荷载670.0502.5250.386.85139.02人群何载000002.6荷载内力组合承载能力极限状态基本组合（计冲击力）/ mn=彳 £*GiSGik + £&你 +%£；GjSGjk（i 二j=2正常使用极限状态短期效应组合（不计冲击力）：mnSsd = ' SGik 二." 1j SQjki =1j 4正常使用极限状态长期效应组合（不计冲击力）：mnSsd = ' SG

29、ik 亠二 '2 j SQjki 4j 1由以上公式对各主梁内力进行相应组合结果如下：荷载内力组合计算结果表5梁号序 号弯矩剪力何载类别跨中L/4跨支点跨中L/4跨1、5#1恒载542.08406.56138.99069.502公路n级荷载570.10427.6148.4573.9118.293人群何载139.10104.3537.188.9220.074基本组合1451.51088.68376.56110.6251.165短期组合1080.25810.23280.160.65172.376长期组合826.48619.34213.2433.13125.12、4#7恒载567.64425

30、.73145.55072.778公路n级荷载468.02351.04250.2686.95139.029人群何载18.6914.0201.23.9210基本组合1237.82928.4495.9122.69270.511短期组合913.9685.5320.762.117412长期组合762.3571.75245.6535.26129.953#13恒载567.64425.73145.55072.7714公路n级荷载670.0502.5250.386.85139.0215人群何载0000016基本组合1505.641129.23495.97121.59267.417短期组合1036.64777.4

31、8320.7660.8170.0818长期组合835.64626.73245.6734.74128.4第3章横隔梁内力计对于具有多根横隔梁的桥梁，由于主梁跨中处的横梁受力最大，横梁跨中截面受力最不利，故通常只 要计算跨中横隔梁中间的内力，其他横隔梁的设计可以仿此偏于安全设计。3.1确定作用在中横隔梁上的计算荷载对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图7所示。3.5+1.5KN/IH人群荷载图7跨中横隔梁的最不利荷载布置图示166- SKN7.875KH/1F V T V V V 1r V V TV IF 1公路-U级JSIA7朋7如7中横隔梁的计算荷载如下。公路一n级：1 丄 1小1丄 13.93&

32、quot;/、FOqPk yk - qk 'k 166.8 1 7.8752 =98.87 KN2 2 2 2 23 931人群荷载：FOr =qor J =3.5 1.5 一3 2=20.63 KN3.2绘制中横隔梁的内力影响线按偏心压力法绘制出、号梁 ，横向分布影响线如图8所示。求的影响线的竖标：作用在梁轴上时（，）：M 11 1.5d21 0.5d -1 1.5d= 0.60 1.5 2.1 0.4 0.5 2.1-1.5 2.1-0.84作用在梁轴上时：M5 二 15 1.5d25 0.5d=-0.201.5 2.1 0 0.5 2.1-0.63作用在梁轴上时（）：M3 = 1

33、3 1.5d23 0.5d= 0.20 1.5 2.1 0.20 0.5 2.1-0.84截面,由已学的影响线的知识可知，影响线必在截面处有突变，根据n 和n连线延伸至即为n 值，由此即可绘出如图8 （b）所示。R1横向分 布影响线耽横向分 布影响线M2-3影响线¥1右影响线3.3绘制剪力影响线对于主梁处截面的图8中横隔梁内力影响线右右影响线可计算如下：作用在计算截面以右时: 作用在计算截面以左时:绘成右影响线如图8 ( c)所示。3.4截面内力计算将求得的计算荷载和在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载记入冲击影响,则得弯矩M2；，公路一n级：=1.22 1.00 98

34、.87 1.00 0.44 0.04 =178.52 KN m人群荷载：M2q 二=20.63-1.3-27.64 KN m剪力右，公路一n级：右Qi 二 1Rq'=1.22 1.00 98.87 0.55 0.37 0.25 0.08 =150.78 KN7右人群荷载：Q1 =巳 =20.63-0.32A-6.6 KN3.5荷载内力组合横隔梁荷载内力组合计算结果表6荷载类型弯矩剪力公路n级荷载178.52150.78人群何载-27.64-6.6基本组合227.82205.8短期组合97.398.9长期组合60.457.7第4章行车道板内力计算4.1恒载及其内力按悬臂板法进行边板恒载及其内力计算（以纵向1m宽板条计算）（1）每延米板上恒载集度将行车道及栏杆荷载分成两部分，即主梁边缘以外