培优竞赛辅导三：整式

1、【培优竞赛辅导】第三讲：整【赛点解析】1、整式包括单项式和多项式单项式是数与字母的积，单个数或字母也是单项式。多项式是几个单项式的和。同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项。把一个多项式按同一字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列起来，叫做把这个多项式进行降（升）嘉排列。掌握去括号、添括号法则，能熟练地进行同类项的合并。2、幕的运算（m、n都是正整数）mnmn,m、nmnnnnaaa；(a)a;(ab)ab;1amanamn(a0)；ao1(a0);ap-p(a0).3、乘法公式(a b)(a b) a2 b22233(a b)(a ab b ) a b，、

2、一一一一2一一一(x a)(x b) x (a b)x ab33223(a b) a 3a b 3ab b a3 b3 c3 (a b c)(a2 b2ab bc ca)a(ab)2a22abb2(4)(ab)(a2abb2)a3b3(6)(abc)2a2b2c22ab2ac2bc,.33_2._.2.3(ab)a3ab3abb3abc1(abc)(ab)2(bc)2(ca)23abc2【专题精讲】2一2一一32【例11若代数式（2xaxy6）（2bx3x5y1）的值与字母x的取值无关，求代数式一a24_212_22b2（-a23b2）的值4例2已知m,n是自然数，am3b2c1a2bn3c4

3、am1bn1c是八次三项式，求m,n712反思说明：解决本题容易出现两种错误：一是只考虑指数而不考虑项数；二是只考虑一个单项式的指数为8而不考虑另外两个单项式的指数是否符合条件。【例3】已知两个多项式A和B,Anxn4x3nx3x3,B3xn4x4x3nx22x1,试判断是否存在整数n,使AB是五次六项式？【例4】已知x,y,z为自然数，且x y ,当xy1999,zx2000时，求xyz的所有值中最大的一个是多少【例5】（第5届“希望杯”）如图，边长为a,b的两个正方形拼在一起，试写出表示ABC面积的代数式【例6】设二 x1mx 1A.1B.m3C.3m2 2D.3m2 1【例7】如果代数式

4、ax5 bx3 cx 5当x2时的值为7,那么当x 2时，该式的值是例8已知a为实数，且使a3 3a2 3a 20,求(a 1 )1996(a 1 )1997 (a 1 )1998 的值.3i,则飞一x一的值是xmx1【实战演练】ca2221、已知a1999x2000,b1999x2001,c1999x2002,则多项式abcabbc的值为()A.0B.1C.2D.311、.11、11、，2、已知a,b,c均不为0,且abc0,那么a(-)b(-)c(-)的值为bccaab3、若a3,b25,则a2007b2006的个位数字是（）A.3B.5C.8D.9334、当x2时，代数式axbx1的值等于17,那么当x1时，代数式12ax3bx5的值5、设 abc1.试求ab a 1bbc b 1-一的值.ca c 16、（第15届“迎春杯”）如果不论x取什么数，代数式2. 2axu 的