培优易错试卷临界状态的假设解决物理试题辅导专题训练及详细答案

1、培优易错试卷临界状态的假设解决物理试题辅导专题训练及详细答案一、临界状态的假设解决物理试题1.水平传送带上A、B两端点间距L=4m,半径R=1m的光滑半圆形轨道固于竖直平面内，下端与传送带B相切。传送带以vo=4m/s的速度沿图示方向匀速运动，m=lkg的小滑块由静止放到传送带的A端，经一段时间运动到B端，滑块与传送带间的动摩擦因数科=0.5,g=10m/s2。求滑块到达B端的速度；(2)求滑块由A运动到B的过程中，滑块与传送带间摩擦产生的热量；(3)仅改变传送带的速度，其他条件不变，计算说明滑块能否通过圆轨道最高点C。【答案】(1)VB=4m/s；(2)Q=8J；(3)不能通过最高点【解析】

2、【分析】本题考查了动能定理和圆周运动。【详解】滑块在传送带上先向右做加速运动，设当速度v=v0时已运动的距离为x根据动能定理12八mgxmvo-0得x=1.6mX3,所以小狗是安全的.6.如图所示，在边界OP、OQ之间存在竖直向下的匀强电场，直角三角形abc区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。从。点以速度vo沿与Oc成60角斜向上射入一带电粒子，粒子经过电场从a点沿ab方向进人磁场区域且恰好没有从磁场边界bc飞出，然后经ac和aO之间的真空区域返回电场，最后从边界OQ的某处飞出电场。已知Oc=2L,ac=J3L,ac垂直于cQ,/acb=30,带电粒子质量为m,带电量为+g,不计粒子重力。求：(

3、1)匀强电场的场强大小和匀强磁场的磁感应强度大小;(2)粒子从边界OQ飞出时的动能；(3)粒子从。点开始射入电场到从边界 OQ飞出电场所经过的时间。咯案】(1) E啮2 B鳖Ek苧20 4向2备L3V0(1)从。点到a点过程的逆过程为平抛运动水平方向：2Lv0cost1竖直方向：加速度:可得:2ti4LVo，粒子进入磁场后运动轨迹如图所示，设半径为r,由几何关系得,sinr3r瓜洛伦兹力等于向心力:2 V qvB m 一 rv v0 cos602解得:3mv02qL在磁场内运动的时间:r 2 3 Lt2-v 3vo(2)粒子由真空区域进入电场区域从边界飞出过程，由动能定理得,qE(、3L 2r

4、) Ek，mv2解得:Ek2 mvo4(3)粒子经过真空区域的时间,t34L3v8L3V0粒子从真空区域进入电场区域到从边界飞出经过的时间为t4(V3L2r)-at2,2解得:4、3L3V0t4粒子从入射直至从电场区域边界飞出经过的时间t ti t2 t3 t420 4.3 2.33v07.客车以v=20m/s的速度行驶，突然发现同车道的正前方xo=i20m处有一列货车正以v0=6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a=1m/s2,做匀减速运动，问：(1)客车与货车速度何时相等？(2)此时，客车和货车各自位移为多少？(3)客车是否会与货车相撞？若会相撞，则在什么

5、时刻相撞？相撞时客车位移为多少？若不相撞，则客车与货车的最小距离为多少？【答案】(1)t=14s(2)x客=182mx货=84m(3)xmin=22m【解析】试题分析：(1)设经时间t客车速度与货车速度相等：v-at=v0,可得：t=14s.(2)此时有：x客=vt-1at2=182m2x货=丫0t=84m.(3)因为x客vx货+刈，所以不会相撞.经分析客车速度与货车速度相等时距离最小为：xmin=x货+x0-x客=22m考点：追击及相遇问题【名师点睛】这是两车的追击问题，速度相等时，它们的距离最小，这是判断这道题的关键所在，知道这一点，本题就没有问题了.8 .如图所示，宽度为d的匀强有界磁场

6、，磁感应强度为B,MN和PQ是磁场左右的两条边界线，现有一质量为m,电荷量为q的带正电粒子沿图示方向垂直射入磁场中，0=45,要使粒子不能从右边界PQ射出，求粒子入射速率的最大值为多少？川X状P/XnxKa答案(2一2)Bqdm【解析】【详解】用放缩法作出带电粒子运动的轨迹，如图所示，当其运动轨迹与PQ边界线相切于C点时，这就是具有最大入射速率Vmax的粒子的轨迹,R(1-cos45o)=d2vmaxBqvmax=m 由图可知：又联立可得：(2.2)BqdVmaxm9 .如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑椎体顶端，锥面与竖直方向

7、的夹角。=37。，当小球在水平面内绕椎体的轴做匀速圆周运动的角速度为3时，细线的张力为To求(取g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,结果用根式表示):(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度3。至少为多大？(2)若小球的角速度co=2V5rad/s,则细线与竖直方向的夹角为多大？细绳的张力多大？(3)若小球的角速度co=J5ad/s,则小球对圆锥体的压力为多大？【答案】(1)V125rad/s;(2)60,20N；(3)3.6N【解析】【分析】【详解】(1)小球刚好离开锥面时，小球只受到重力和拉力，小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得2.mgtanm0lsin解得0,故此时

8、小球已离开锥面，小球受到锥面的支持力Fn=0,设细线与竖直方向的夹角为“，则_.21mgtanmlsin解得60,则细绳的张力T-mg-2mg20Ncos60（3）因,故此时小球未离开锥面，设小球受到的支持力为Fn,细线张力为F,则Fcos37FNsin37mgFsin370Fncos370=m2lsin370联立以上两式，代入数据得：Fn=3.6N。10 .如图所示.半径分别为a、b的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心。处固定一个半径很小（可忽略不计）的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差U,两圆之间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子

9、从金属球表面沿x轴正方向以很小的初速度逸出，粒子质量为m,电荷量为q.（不计粒子的重力，忽略粒子逸出的初速度）试求：（1）粒子到达小圆周上时的速度为多大？（2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此磁感应强度的最小值B.（3）若当磁感应强度取（2）中最小值，且b二，亍+1）总时，粒子运动一段时间后恰好能沿x轴负方向回到原出发点，求粒子从逸出到第一次回到原出发点的过程中，在磁场中运动的时间.（设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回）【答案】（1）二（1）粒子在电场中加速，根据动能定理得:（2）粒子进入磁场后，受络伦兹力做匀速圆周运

10、动,有gvB二用一分，2要使粒子不能到达大圆周，其最大的圆半径为轨迹圆与大圆周相切，如图则有标十=分所以产=2b联系解得B=r分2rh*_一(3)由图可知的=1即=450舞ctlab则粒子在磁场中转0=270,然后沿半径进入电场减速到达金属球表面，再经电场加速原路返回磁场，如此重复，恰好经过4个回旋后，沿与原出射方向相反的方向回到原出发点J2v因为二,丁二-分ru.3丁3双iFIw?,将B代入，得粒子在磁场中运动时间为f=+x-Z=2分4bN2qU11 .一质量为m的小球(可视为质点)，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的。点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把小球从O点的正上

11、方离O点距离为8R的点以水平速度Vo3JgR抛出，如图所示。当小球到达O点的正下方时，绳对94小球的拉力为多大？43【答案】 mg【解析】【详解】设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为,如图甲所示,根据平抛运动规律有解得一 .8cRsinv0t , - R9Rcos1 .22gt即绳绷紧时，绳刚好水平，如图乙所示，由于绳不可伸长，故绳绷紧时，沿绳方向的分速度V0消失，小球仅有速度 v以后小球在竖直平面内做圆周运动，设到达gt 3、gR。点正下方的速度为 v,由机械能守恒定律有1 2一 mv21 2一 mv2mgR设此时绳对小球的拉力为FT,则有mg2vm-R解得439mg尸里甲12 .如图所示，

12、A、B是竖直固定的平行金属板，板长为L,间距为d,板间有水平向右的匀强电场，不计边缘效应。一带正电的粒子，质量为m,电荷量为q,经电压为U的电场加速后，从靠近A板处竖直向下进入匀强电场并从下方离开板间电场，不计粒子的重力和空气阻力，求：(1)粒子在A、B板间运动的时间；(2)若使粒子在板间电场中偏离量最大，则板间电场的电场强度是多少？目4Ud-L(1)粒子加速，根据动能定理得qU解得:粒子在竖直方向做匀速运动，粒子在A、B板间运动的时间为:Lm、;2qU(2)粒子在板间电场中偏离量最大时:1_.2xat,2由牛顿第二定律得:eFq联立解得板间电场的电场强度大小是：ma, q4Ud2L13 .如

13、图所示为两组正对的平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，一电子由静止开始从竖直板的中点A出发，经电压U0加速后通过另一竖直板的中点B,然后从正中间射入两块水平金属板间，已知两水平金属板的长度为L,板间距离为d,两水平板间加有一恒定(1)电子过B点时的速度大小；(2)两水平金属板间的电压大小U；, 1电压，最后电子恰好能从下板右侧边沿射出。已知电子的质量为m,电荷量为-e。求：设电子过B点时的速度大小为v,根据动能定理有eUo1mv2 02解得2eUom(2)电子在水平板间做类平抛运动，有Lvtd1.2-at22eUamd联立各式解得-2U=*L214 .景观灯是现代景观不可缺少的部分，其中有

14、一类景观灯是为照亮建筑物而设计的投射灯，其简化模型如图所示。投射灯固定于地面A点，右侧放置一块高L=10cm,厚d=17.3cm,折射率n=1.2的玻璃砖做保护层，玻璃砖上表面被遮挡，右端距建筑物的水平距离s=5m,不计玻璃砖左侧面的折射影响。求：(i)玻璃砖的临界角C;(ii)投射灯能照亮多高的建筑物。一53.85m【答案】(1)Carcsin-；(ii)6【解析】【分析】【详解】(i)玻璃砖的临界角sinC-n解得Carcsin56(ii )光路如图所示照亮建筑物的最高处的光线对应玻璃砖中的折射角为“，则根据sin, L2d2sinsinsin联立解得则灯光可以照射的高度hsh=3.75mH=h+L=3.85m15 .如图所示，木板静止于光滑水平面上，在其右端放上一个可视为质点的木块，已知木块的质量m=1kg,木板的质量M=3kg,木块与木板间的动摩擦因数尸0.3,设木块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，板长L=2m,g取10m/s2,问：(1)若木块不能在木板上滑动，则对木板施加的拉力应该满足什么条件？(2)若拉力为30N,则木块滑离木板需要多少时间？【答案】(1)M12N(2)-6so【解析】【详解】(1)