2019学年江苏省扬州市七年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年江苏省扬州市七年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四五总分得分、单选题1.-12等于（）A. 1 B.-1 C. 2 D.-22.下列运算正确的是（）A. 3a2-a2=3 B.（a2）3=a5 C. a3?a6=a9 D.（2a2）2=4a23.下列命题是真命题的是（）A.同旁内角互补B.三角形的一个外角等于它的两个内角之和C.三角形的一个外角大于内角D.直角三角形的两锐角互余4.墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）A.1260B. 1080C.900D.7205.如图，下列推理正确的是（）A

2、./Z1=73,二H/B.vZ1=Z2,.|寸/C.vZ仁72,二/D.vZ仁Z3,. /6.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5X5的方格纸中，找出格点C使厶ABC的面积为2个平方 单位，则满足条件的格点C的个数是（）8.边长为整数并且最大边长是5的三角形共有（ ）个A. 3 B. 7 C. 9 D. 11二、填空题9.已知m n为正整数，且 卍=2卅=1，贝虹的值为_ .10.ABC中,D为BC边上的一点，BD: BC=2:3,ABC勺面积为12,则厶AB的面积是_ .11. 312与96的大小关系是_ .12.已知3x

3、9mx27m=316，贝V m的值为_.13.如图所示，在四边形ABCD中,ZA=80,ZC=75,ZAD四边形ABCD勺一个外角,且ZADE=125 ,则ZB=_ .14._如图， 在AB中, ZB=46,ZC=54AD平分ZBAC,交BC于D, DE/AB,交AC于E,则ZADE的大小是_ .7.如图，在四边形ABCD中,ZA+ZDa，/ABC勺平分线与/BCD平分线交于点P,则C.aD. 360O17.如图，AB面积为1,第一次操作：分别延长AB, BC CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB B1C=BC C1A=CA顺次连接A1,B1,C1,得到A1B1C1第二次操作： 分别延长A

4、1B1,B1C1,C1A1至点A2, B2, C2,使A2B 1=A1B1 B2C1=B1C1 C2A1=C1A1顺次连接A2, B2, C2,得到A2B2C2按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006,最少经过次操作.18.规定：logab(a0,a工1,b0)表示a,b之间的一种运算.一血枫现有如下的运算法则：logaan=n.logNM=(a0,a工1,N0,1,M0).例如：log223=3,log25=,则log1001000=_.15.将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的度数是_，将纸片的一角折叠，使点C?落在ABC卜，若/2=20的三角尺的

5、一条直角边重合，则/I,/B=75则/I的度数为度.O三、判断题19.计算(1)+ 2(2) |(心J ( (4泞20.如果-,求: :；：、门；：、门 3 3的值.21.解方程：泸+5 护+】=評 T(2)yl9222.记M (1)=-2,M (2)=(-2)X( -2),M (3)=(-2)x( -2)x(-2),M( n)=(2)( (-2)1-T-1(1) 求M( 5)+M (6)的值；(2) 求2M( 2015)+M( 2016)的值;(3) 说明2M(n)与M(n+1)互为相反数.四、解答题23.如图，已知：一，=60 :一=30 :一=20。，求-的度数.五、判断题24.已知：如

6、图，在ABC/BAC=80 ,AD丄于CD,AE平分/DAC,ZB=60。，求25.市环保局将一个长为2X106分米，宽为4X104分米，高为8X102分米的长方体废 水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水 池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由.26.如图，EF丄A于F,CD丄ABF D,点G在AC边上，且ZAGD=ZACB.(1) 求证：EF/ CD(2) 求证：Z1=Z2.27.如图1,AB/ CD,/PAB=130,ZPCD=120。，求/的度PC小明的思路是：过P作PE/ AB通过平行线性质来求/APC（1）按小

7、明的思路，易求得/APC的度数为度；（2） 问题迁移：如图2,AB/ CD点P在射线0M上运动，记/PAB=a, /PCD=3，当点P在B D两点之间运 动时，问/APC与a、卩之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B D两点外侧运动时（点P与点O B、D三点不重 合），请直接写出/APC与a、卩之间的数量关系.AB、N28阅读理解如图ABC中，沿/BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿/B1A1C的 平分线A1B2折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿/BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，/BAC是厶A

8、BC的好角.小丽展示了确定/BAC是厶ABC的好角的两种情形.情形一：如图2,沿等腰三角形ABC顶 角/BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3,沿/BAC的平分线AB1折 叠，剪掉重复部分；将余下部分沿/B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合. 探究发现ABC中,/B=2Z C,经过两次折叠，/BAC是不是ABC的好角？（填“是”或“不是”）.小丽经过三次折叠发现了/BAC是厶ABC的好角，则/B与/C（不妨设/B/C）之间的 等量关系为.根据以上内容猜想：若经过n次折叠/BAC是厶ABC的好角，则/B与/C（不妨设/B /C）之间的等量关系为应用提升（3）小丽

9、找到一个三角形，三个角分别为15、60、105，发现60和105的两个角都是此三角形的好角.请你完成，如果一个三角形的最小角是4,试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角.Ami圜2图$参考答案及解析第1题【答案】B【解析】故选：8.试題分析: 根揺乘方的青义可得皿第2题【答案】C【解析】该选】页错误,B- Caz)旦二壮已 故该选项错i昊;C.乞，故该选项正确：D- 3) WT故该选项错误.4!c.试题分析:A- 3a2-al=2a2t3r故第3题【答案】廳靈互补,故是错误的,琏项：当两直线不平彳亍时，同旁B选项：二I口口匚与二不+目令E匚匚匚CLT-,古女是卡昔误

10、的f选项=当三角形的角是钝角时与这个角相邻邮卜角墓小于它，故是错误的；哒项：因为三角形的内角fniao故在直角三角形中它的两个锐角互余所法是正确的;故选D&第4题【答案】C【雅记医为丛争边形的一个顶点出发，可法崔徐对角线，所臥梦边形有7个顶点，即多边形是七边形所以它的內冶齐(7-2) X130* =900;故选怙点晉n (3边形有啄边，个顶点从垃边形的一个顶点可以.刖岀)築对角练n边形总共有 笃条对角线。第5题【答案】【解析】A选项：Z1=Z3不是同位角、也任是内错角，故是错误的E选项：Z1=Z2是内错角，根据内错角相等，两直线平行，故a/ b所臥是正确的；C迭项；厶和4是直线，b被直

11、线d所载而形成的内错角/故是畀儿而不是匚山所以是错误 的Dj&项：Z1=Z3/T罡同位角、也不是內错角.故是错误的故选肌第6题【答案】i.【解析】如图所示；满足条件的C点有5个。第7题【答案】C【解析】“-BC十dBCDW旳乜2D)=360DIa?円和P吩别为耶弧凶BCD的平分结、试题分 ff: 四边形嗣 g中,则丄P二：ISO乜(0P&C4SPCB)二 咂(lOaaJQ)故选匚-两题百SP04-)5?(rtE-番4-一天r?第需臺,3小ffi-0413NB7H-LT7两两.3n輩第05co解于于君选匸d5,故鑒I I鋼誣品三歸第9题【答案】【解析】屮-口 二严Xvu=2X3=

12、&i故答案是氣第10题【答案】E匚匕兀 A(EABC+WBCD)(3COnSd) =180nE?Cl,2第13题【答案】沁的面积血远二氐故答案为：S-第11题【答案】【解析】故答案是J丄号冇第12题【答案】3【解析】万的运算法则求解，K !丁小如7占咗兀叫则5m+l=16r解得：m=3.故答案为：3-【解析】的面积为试题分祈；BD: BC=2; 3, iABC试题分析:根擔幕的乘方和积的乘第15题【答案】150【解析】.ADC 55,又丁在四边形ABCD中厶 g 化ZC=7S. ZB- (360-80-75-55) -150,故答秦是1前 S第14题【答案】洌【解折】试题分祈:根据DE

13、佃可求得ADE=CUEAD棍据三角形内角和为迦甲角平分线平分角的性质可求得囹BAB的融 即可解题.解；DElAfinMDE5RD=46,BC=54丄BAD-lS034t4f=80ff-BJ1.D=4O%-ACE-40&；故答案为4卯-T ZADE125 ；第18题【答案】试题分析：如團,佶初嚅的三角尺的短直甬边和含4 5哺的三角尺的一条直甬边重台,朋|匚6 “ 3 =-4=45S 2=*3=45%辺金旳汨咕宁二刑爲故答棄为：75s.第16题【答案】hoo【解析】第17题【答案】4【解析】【解析】13积变为卩，贝悴200解得隔小切.解：由题意可得规律第操作启故最少经过4次操作.后i乍苦；

14、ACCiEiv AAJEIE.边长变为AAK边长的2倍，故厶AiBiCx面积变大为即第谀操作后，面积变為九第21题【答案】【解析】雀1加$3=故答案为主厂】呜祖旷2第19题【答案】 1舟口口2口1扌【睥析】=5 X(5-)y=53X5吩宁=5=2 5 解二(1)原式=d 13 12=血试题分折：先对宀|沖耐缄 5【解析】试题分析:CD根据指数相同底数相乘的万迭对卢门川m兗形成再根据底数相等，吋旨数也相等得到关于啲一元一次方方程，:方程即可；(刀先把产二-沪变彫成3沪的形式，再束解孑H：(1) 3：3iLX 51=15(3X5) =151产+】司产沁L3H-1=2 *4.rf2)于“ -2X=

15、392卜X2s-2X192F (2=-1) =1923XF =192严二64少少=2t第22题【答案】11)32CC2ci .倉的值，再相加即可 m根加：* =一汕，篦籃化昴 L 醤髯 ；的值C2）肖口分别为奇数和偶數，讨论它们互为相反数 试题解析:(1)XIM - = ( 2)K(2) x ( 2) * C2) X ( 2) + ( 2)x( 2K(一厂x (-2) X ( -2) X(-2) -32-4-32)(2)2M ClG -M tMlfi) 2K一2刪叮+2K】=-2；肌H幽沁二Q*(3)因为为ti対奇数时.2M 3 =2x - 2) n= -21, M 试题解析：丁妇10%轴10

16、玉张E0乙匚4珀于二.cn* tc4x iQSK計i/= n+x i护宁口JULLC匸匸ELJLJJ匚匚匚匚LZELJCCG匸匸匚LJ LJJC CC C4xl0dni第26题【答案】辽1匸匚匚匸匚匚2口 _411411两直线互相平行判断EF/心； 根据ZAGD= ZACBSSD（；/：BCZ1 = ZDCB,又根1&CD/7EF可得出厶2二ZDCE,即可得出 N 山厶.试题解析：（1） EF1.AB于UD丄AE于D（已知）,VED/CD（垂直于同一条直线的两直线互相平行）；C=ZZ/5匚匚33 uPUBDU ZCPA=ZaQZC POPBD C Z CEA午厶口【解析】试题分祈：（1

17、过点P作PE”AB，则有PEABCD,根据两直线平行同旁內角互补得到ZA-ZAPE=180 ZCZ CPE=180,再根据ZAPUZAPE-ZCPE和已知ZAPE和ZCPE度数即可求出Z.APC的角度0 2）过P作PE”AB交AC于E,贝I有ABPECD,进而得到ZZAPE丿Z护ZCPE,再根 据ZAPC二ZAPE+ZCPE，即可用茲卩来表示ZAPC的度数；（3）根抿题宣画出團形，当P在BD延长线上时，P作PEAB交AC于E，则有ABPECD，可得到ZCPA二0- Zcu当如画 所示，兰IP在DB延长线上时P作PE ” AB交AC于E,则有AB/PE/CD,可得到ZCPA=Zf Za,趣解析：

18、 1口匚P匚PE /ABC9：AB II CDJPE AB CD口.ZAZ.PE=180匚ZC十ZCPE=180。口T ZP.A3=L 30 ZPCD= 120 ZAPE=50 ZcPE=eonZAPC=ZAPE-ZCPE=IIO口2CZ.PC=Zd+Z3 2CZPuPE/.ABCAC0EaTABCD口AB” PE / CDO Za=ZAPE Z?=ZCPE Z.PC=Z.APEZCPE=Zot-Z33口口口口 PdBD口口口/厂DA-/nZQn第28题【答案】（1）是,（2）0B=nGICj（3）4&ordm； 172&ordm；5 8&ordm；?16S&ordm；16&ordmp 163&