2019学年贵州省高一下期中数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年贵州省高一下期中数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.等差数列；一中，门二,，则A.、B.C.25D.2.已知集合j J / ,.亠，则靱-A.:_ B.-C. - D.3.等比数列I中， 一- ，则，二A. 8_ B. 27_ C._ D. 64.设向量打满足，,则：；：-A. 1 _ B. 2_C. 3 _D. 55.等差数列；的前，项和为 ，已知- ，则 -A.门 _B. 74_C. _ D.6.在_中，若.，-.；，则_1的形状是C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形7

2、.A.在一中，,以二爲，占二】，则匚二B.C.屁】D.8.在_ ,中，-，-，贝H : d的面积为A.6B.3C.3D.朋49.已知集合V 二 A| |， ： : :，则：勺、=A.r|i1的前 J 项和为，求使得、最大的序号77”的值.18.等比数列J I中，（1）若 ， 求（2）若门，求.亠亠UH ILLI19.在一：中，（-?5（1）求一；的面积；（2）若，求 的值20.某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为 底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为4800深为3。如果池120元，怎样设计水池才能使总造价最低？最低总造价是多少?21.已知数列 - 的由J；*项和为，,(1)求

3、数列；的通项公式；(2)若1，求数列 的前 项和22.已知数列；中，- .：6 十2(1)求证：一；是等比数列，并求；的通项公式(2) 数列；.：满足铁三竺，求，的前 项和参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题分析：a=2Pd = 3 , 口门=比卡= 29,故选B-第2题【答案】【解析】血盼析：因为 = 0=03=0丄2，所以M| A(0.2.第3题【答案】【解析】试题分析：廿12码=18 ,公比勺=5L=7，所m吕二E，故选A.62q 3第4题【答案】i【解析】试题分析：因为15+b卜胡+b f lOf即a2+2 +63=10REP JIb |=|2= 6fSPo-2a b-b = 6得

4、Act-b =4；所7b= 1 /故选也第5题【答案】j【解析】试题分折：解析：因为叫是等差数列，所以巧二兔+庇二12 S严匹1严1二罕知I故选D 第6题【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理可设 一=-=A j jAjJa - sin= A sin 5代入=、得&xnAsin 5s.in.4co J = srn 5co?;B ,sin2 = sin2fi BfCAA- B, 2J. =- 2B , A-B =,故选2第11题【答案】第7题【答案】【解析】试题分析；由余弦定理得,得l=lilzl ,解得r =2 ,故选咲2必2 2u第8题【答案】D【解析】试题分析：址邮呱血/ =卜3乜

5、乂 =单j故选九,_土第9题【答案】【解析】析：因为 = 工|疋16= (.r|-4r0=x|.rl或工=3,所L,AJ8R故也.第10题【答案】A【解析】试题分朴因为工罡等差数列&的前&项和，所以兀显-S,%-兀成等差朋山5s= 21.51：= 7S ,得兀-=57 ,所以焉-%=57x2-21=93.s=5l：+93 = 171 ,故选【解析】 试题分析：因为不尊式组中两个不尊式均未带尊邑所以排除几又不尊式y -3x12表示的平面区域 为直第14题【答案】线T = -31 + 12的左下方部分，不等式r 2.v所表示的平面区域为直线工=2.v的左上方部分y 0,v0 ,-

6、+ - = 1所汰XV-X),0小+ *之工+巧(丄“2)= 10+工+空二10 + 2 t- = 16 ,当且仅当=时取ryx yx yx yxy19y联立一+-=!解得X = 4.j = 12时，x+y的最小值肯16故选cr v第13题【答案】讣(T)丄【解析】试题分析：在数列的前0）7由余弦定理知0 =+_戸=诂）“十（汁_（了汀二 丄 所2血2椚1强2以C晋.第15题【答案】|2【解析】试題分析；因为冬+陽 4 占严（气+）4（珂+阳）+（厲斗站）兰班的+站）现=3所以 = laa=2a.=2 .第16题【答案】R【解析】试题分折：由于-v24T+ ? = （2:+5 Q M于耳A恒成

7、立*所以函数丁耳-斗工+9的定义 域为R 第17题【答案】第19题【答案】【解析】试题分析；由公恙詁=氏_珂先求得公差汙,由等差数列的前旳顶和公IEK前用顶和表示为关于 用的二坎函数影武，由二;久函數轲识朿之限阿.25试题解析：尊差数列的公差为=4y-S=-y7由等走数列前刃项和公式得=54迓殳x(-) = -(-)2+ 271425615由二;軀数性质可知心 扌时，国数有最大值，又因对”为整数，所決使得E最大的序引的值为7或&第18题【答案】(1)q=-4.S+- 51 ； (2- 256=S1 .【解析】试题井析： 由等比数列的性贡冬二码，可求公比g直接代入等比数列的前”项和公式即

8、可求 由等比逊列的前川项和公式 =叩八刊孑，解出的值即可求.试题解析：(1因为/二乞6,(Ty所以 =7 ,5 =5辽土迦41-g52)1然？】由恥+、解得? =-1或9 = 3ir当g = T时，込二： = 256 ;当g = 3冃寸，7- = = 81第19题【答案】由b-c=6 Rbc = 5可解出恥，利用余弦罡理剧可求出 试题解折：（1） cosJ4=2cos21 =.sin J =VlcosA =宙囂JC= 3即eosA = 3 *得处=5，所I儿AJHC的面积为5 = i&csm = x.5x i= 2所以护-re- - 26由躬玄定理得 * =320054 = 26-2

9、x5x -= 205pfCAfla= 2/T第20题【答案】(2)由“知处=5 ；Rb-c=6联立方程组解得),利腿本不等式可求其最小值.试题解析！设底面的长为 5，賣为丁罚,水泄的总造价対二元，根JglSl,有s = 150 x十1200(2x3i + “ 3刃=240000 + 720(x+y)宙容积为4惡00打,可得5U14S00因此xy=1600由基本不等式与不尊式的性质可得240000+ 72 0( x +240000寸720 x却斤即r 240000 + 720 x 271600 = 297600当且仅当“F ,即x = y = 40时等号成立。所儿将水池的地面设计成边歩为技粳的正

10、方形时总造价最低，晨低总造价罡却600元第22题【答案】(1)码二2呱?7巳V*) ;(2)【解析】试题分析；1J由為=7 “直接计算即可朿出数列仏的通项公武；(2) * (1) I斗一、心，幵2册列的通项公式并製项，球和即可.试题解析？(1)当“】时，5 二爲二2 ,当沱2时J 4=厂氐=(J7+；O(“TF= 2H珂也满足上式所臥求数列M的迪项公式为蘇=2旳丘鬥所以7； “埋十L +6 = (十十&巧)+L(2)由知臥=加&2亡N*)、所以A441評w2（冲+ 1）（1）证明见解析，二； （2）A=G 1）2”巧+ 2-竺空【解析】 由已知写出数列/的通项公式 =干”2 ,将其分为两组求和，其中一组直接利用等 差数列求和公式求之，另一组用错位相减去求和再加在一起即可.+1又陌“,丄+1=4+22 ,所以数列寸丄+讥是苜项为2,公比为2的等比数列 竹1匕所以，丄+2”得二丄6 2 -1由(1)an=-,所以b” =d=(2”一l)i，r72 -1(fr人=片 + 屮 1 b