宁夏银川市兴庆区2018届高三数学上学期第三次月考试题文

1、宁夏银JI市兴庆区2018届高三数学上学期第三次月考试题文60分，在每小题给出的四个选项中只有一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计一项是符合题目要求的。2, x Z,则 A B.八.-.2.-1.已知集合Ax(x1)1,xR,BxA.0,1,2B.0,2C.0,2D.(0,2)2.已知复数A . 2z满足(1+i)z=(1-i)B.-2C.z的共轲复数的实部为D.13.已知函数f(x)lnx,则函数g(x)f(x)f（x）的零点所在的区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4.已知平面向量a(.3,3.3),8(1,2),则a在b方向上的投影为A.15B.,15

2、C.D.5.在等差数列anB.130中，已知a1C.1502=30,D.170a3+a4=70,6.在ABC中，若a=4,b+c=5,tanBtanC*於tanBtanC,则ABC的面积为（）3.34C.D.7.按如右图所示的程序框图，若输出结果为170,则判断框内应填入的条件为（A.i>5?B.i>7?>9?.i>11?8.已知a(cos2,sin),b(1,2sin1),则tan(一）的值等于（4B.C.D.9.已知7t直线是函数,若f(x)sin(x）的图像上两条相邻的对称轴，则。等于B.C.D.(12a)x3a(x1)10已知函数f(x)的值域为R,那么a的取值

3、范围是()lnx(x1)1 1八1A.1,-B.(-1,)C.(-1D.(0,)2 2211 .已知函数f(x)=sinwx-xcosux(3>0)的图象的相邻两对称轴间的距离为:，则当xefo时，出工)的最大值和单调曾区间分别为()A.1,【B.1，【>卷C.后,T,。D.,【/12 .若函数y=f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质白是()A.y=sinxB.y=InxC.y=exD.y=x35分，共20分，请把正确答案填写在指定的横线上(1, 2),若 3 6,则 sn_cos-= sin cos二、

4、填空题：本大题共4小题，每小题13 .已知向量a(cos,sin),b14.已知函数f (x)x2(x1)6则f(f(2)x6(x1)x15.设数列 a n满足a11,且an1 an1 (n，,1，一一一),则数列的前20项的和等an16.在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+x(ab为常数)过点P(2 , 5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是.三、解答题：本大题共6小题，合计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 .(本题满分12分)已知在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且a2.3abb2c2(1)求角C的大小；(2)

5、若ABC为锐角三角形，求sinBcosBJ3cos2B的取值范围。18 .已知在ABCt3,sinA+cosA=1.5(1)求sinAcosA;(2)判断ABC锐角三角形还是钝角三角形;(3)求tanA的值.19 .(本题满分12分)已知函数f(x)-x2alnx2(1)当a=1时，求曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)求函数f(x)的单调区间和极值。xx3x20 .(本题满分12分)已知A(cos,sin-),B(cos,222(1)求AB的表达式；1.右OAOB一(O为坐标原点)，求tanx的值；312(3)若f(x)AB4AB(R),求函数f(x)的最小值。21.(本题满

6、分12分)已知函数f(x)xlnx,g(x)x3ax2x21一(1)如果函数g(x)的单倜递减区间为(一，1),求函数g(x)的解析式;3(2)若不等式2f(x)g(x)2恒成立，求实数a的取值范围；请考生从22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22 .(本题满分10分)选彳444:坐标系与参数方程x3cos在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数万程为(为参数)，在以原点为极ysin点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为sin()-24(1) 求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2) 设点P(0,2),直线l与曲线C交于AB两点，求PAPB的值。

7、23 .(本题满分10分)选彳45:不等式选讲已知函数f(x)x1(1) 求不等式f(x)2x11的解集M(2) 设a,bCM,证明：f(ab)f(a)f(b)、选择题:二、填空题:15三、解答题:17.解答：（1）高三第三次月考数学ACBAC BCDAADA（文科）答案1314.题意得:2 a cosCC (0,)34021a2b216. -3c23abb22ab（2） ABC为锐角三角形sin BcosB、.3 cos21 sin2B2.3sin(2B 9 V2Bsin(2B -)、,3t，0)故sin BcosB J3cos2 B的取值范围是（0,彳视）1218略12分19解答：（1）当

8、a = 1时,f(x)x2lnx (x 0)2f (x)f (1) 0,又f(1)曲线在点1,f(1)）处的切线方程为:(2) f (x) x(x 0)(x) 0,，函数在（0+8）上单调递增;函数无极值。当a<0时，令f(x)0得，xnx(0,ja)Ja(Ja,+°°)f(x)一0+f(x)极小值函数的单调递减区间为(0,ja),单调递增区间为(ja,+8)；函数在x=Ja处取得极小值f(a)a(1lna),无极大值。(12分)2-Fxx3x2x3x2:ABJ(coscos)(sin-sin)222cos2x20解答:(1)22222J4sin2x2sinxx 一

9、,02AB 2sinx 3 分(2) OA OBx3x. x . 3x2cos - cos sin - sin cos2x 1 2sin x2222x ,02一.一36sin x ,cosx 33(3)tanx 二7222kf(x) AB 4 AB4(sin x )2 4 2, 24 sin x 8 sin xx ,02sin x 1, 012 分当-1W入W0时，f(x)的最小值为-4入2,此时sinx=入;当入-1时，f(x)的最小值为8入+4,此时sinx=-1;当入0时，f(x)的最小值为0,此时sinx=021解答：(1)g(x)3x22ax121由题息3x2ax10的解集为(-,1)31即万程3x22ax10的两根分别是一，13带入可得a=-1,故g(x)=x(2)由题意2lnx3x22ax1对x可得alnx31-x对x(0,22x令h(x)lnx31x,h(x)22x令h(x)0得，1x1,x-(3当0<x<1时,h(x)>0,h(x)maxh(1)2.-aC的普通方程为:2x(0,)恒成立,)恒成立1_2x"当x>122解答：(1)曲线直线l