解直角三角形知识点总结_第1页
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文档简介

1、解直角三角形直角三角形的性质 ACBD 1、直角三角形的两个锐角互余几何表示：C=90°A+B=90°2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。几何表示：C=90°A=30°BC=AB3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半几何表示：ACB=90° D为AB的中点 CD=AB=BD=AD 4、勾股定理：5、射影定理：在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项ACB=90°CDAB 6、常用关系式由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC锐角三角函

2、数的概念 如图，在ABC中，C=90° 锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做A的锐角三角函数锐角三角函数的取值范围：0sin1，0cos1，tan0，cot0.锐角三角函数之间的关系（1）平方关系（2）倒数关系tanAtan(90°A)=1（3）弦切关系tanA= cotA=（4）互余关系sinA=cos(90°A)，cosA=sin(90°A)tanA=cot(90°A)，cotA=tan(90°A)特殊角的三角函数值sincostancot30°45°1160°说明：锐角三角函数的增减性，当角度在0&

3、#176;90°之间变化时.（1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）（2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）（4）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 解直角三角形的概念仰角俯角北东西南hlii=h/l=tg在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。解直角三角形的理论依据：以上.对实际问题的处理（1）俯、仰角. （2）方位角、象限角.（3）坡角、坡度.补充：在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。有关公式（1）=（2）Rt面积公式：（3）结论：直角三角形斜边上的高（4）测底部不可到达物体的高度如右图，a在RtABP中，BP=xcot在RtAQB中，BQ=xcotBQBP=a，即xcot-xcot=

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