一次函数和二元一次方程(组)

1、一次函数和二元一次方程（组）教学目标：1.1.理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组。2.2. 学习用函数的观点看待方程组，进一步感受数形结合的思想方法。3.3. 经历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点来看待数学问题。教学重难点：重点是理解二元一次方程组的解与两条直线的交点坐标之间的对应关系。 难点是对应关系的理解及实际问题的探究建模。教学过程学生活动单教案活动一：1 1、 新课引入：一次函数 v=2x-4v=2x-4 与 X X 轴交点坐标是（，）。你想怎么来解题，如果再求与Y Y 轴的交点坐标呢？2 2、 上题我们分析了求一次函数和两特殊直线X X 轴、Y

2、Y 轴 的交点的方法。那如果是求两条一般直线的交点，我们又该怎么列式求 解呢？38已知两直线 y=y=- - -x+x+_ _ ,y=2x,y=2x - 1 1 相交，求交点坐标。55求两直线的交点冋题可以转换成求。思考，讨论：你能否利用刚刚的交点坐标直接得出此方 程组的解：3x5y 82x y 1小组交流总结：刚刚的活动过程中学会了什么解题方法？活动二：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A A 以每分 0.10.1 元的价格按上网时间计费；方式B B 除收月基费2020 元外再以每分 0.050.05 元的价格按上网时间计费。 上网时 间为多少分，两种方式的计费相等，此时收费多少元

3、？ 分析：设上网时间为 x x 分，右按方式 A A 则收 y=y=兀；右按方式 B B 则收 y=y=兀。利用求与坐标 X X 轴的交点的 问题引入新课每组 3 3 号同学板演上题我们分析了求一次函数 和两特殊直线 X X 轴、Y Y 轴的交 点的方法。那如果是求两条一 般直线的交点，我们又该怎么 列式求解呢？请同学们说说你们的思路！每组 2 2 号同学板演形-数那么反之求方程组解的问题 是不是也可以转换成求两直 线交点的问题呢？数-形从数上看：求交点坐标就 是求两函数解析式组成方程 组的解；从“形”上看：解二 元一次方程组就相当于求两 条直线的交点坐标.也就是我们可以用数形结合 的方法思想

4、来解决问题。那我们能不能用刚刚的方法 来解决生活中常常面临的问 题呢？我们来看看活动二在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象。两种方式的计费要相等，也就是求两函数图象的。解：口述函数解析式老师在黑板上在同一坐标系 中分别画出这两个函数的图 象。提升：两种计费方式，如何选择会 A A 更省钱？如何选择 B B 会更省钱？检测反馈：1 1、方程组在交点的左边， 交点的右边分 别由图像讨论看来我们大家都已经学会用 数形结合的方法来解题了， 那 我们就用检测反馈来检验我 们同学的掌握程度！的解是：。两直线 y=3x+6y=3x+6 , , y=2x-4y=2x-4 相交，它们的交点坐标（。2 2、求直

5、线与直线的交点坐标。3 3、两种市内通话计费方式:方式 A A方式 B B月租费3030 元 / /月0 0本地通话费0.300.30 元/ /分0.400.40 元/ /分用函数方法解答：通话时间为多少分，两种计费相等?课后思考：第 3 3 题中两种计费方式，如何选择会更省钱？ 教学反思：一次函数和二元一次方程（组）学习目标：1.1.理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组。2.2. 学习用函数的观点看待方程组，进一步感受数形结合的思想方法。3.3. 经历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点来看待数学问题。活动一：1 1 新课引入：一次函数 y=2x-4y=2x-

6、4 与 X X 轴交点坐标是（_ ，_ ）。你想怎么来解题，如果再求与Y Y 轴的交点坐标呢？2 2、上题我们分析了求一次函数和两特殊直线X X 轴、Y Y 轴的交点的方法。那如果是求两条一般直线的交点，我们又该怎么列式求解呢？38已知两直线 y=y= - x+x+ ,y=2x,y=2x - 1 1 相交，求它们的交点坐标。55求两直线的交点问题可以转换成求 _ 。思考，讨论：你能否利用刚刚的交点坐标直接得出此方程组的解:3x 5y 82x y 1小组交流：刚刚的活动中，学了哪些解题方法?活动二:一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A A 以每分 0.10.1 元的价格按上网时间计费

7、；方式 B B 除收月基费 2020 元外再以每分 0.050.05 元的价格按上网时间计费。上网时间为多少分， 两种方式的计费相等，此时收费多少元？分析：设上网时间为 x x 分，右按方式 A A 则收 y=y=兀；右按方式 B B 则收 y=y=兀。在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象。两种方式的计费要相等，也就是在两函数图象的 _解：提升：两种计费方式，如何选择会 A A 更省钱？如何选择 B B 会更省钱?检测反馈 ：1 1、方程组的解是： _两直线 y=3x+6y=3x+6 , , y=2x-4y=2x-4 相交，它们的交点坐标（ _,_,_ ）。2 2、求直线与直线的交点坐标。3 3、两种市内通话计费方式:方式 A A方式 B B月租费3030 元/ /月0 0本