量子力学课程论文

1、量子力学之我见摘要：费恩曼说：我想我可以有把握地说，没有人明白量子力学。量子力学是什么？它真的是那么的难以理解么？下面让我们从构建量子力学的基础（五个基本假设）及对量子力学的讨论中来揭开量子力学的面纱吧。关键词： 波函数 薛定谔方程 态叠加原理 算符 全同粒子 波粒二象性引言：人类对对未知的探索是执着的，对科学的追求是无止境的。然而，由于目前人们对微观世界的认识受到诸多技术限制，我们想要研究比原子核更深层次的微观世界中物质的结构、性质是相当困难的。事实上，人们已经不满足于只是依靠实验仪器来发现自然规律。二十世纪初期，由于经典物理无法解释许多科学实验（例如：黑体辐射、光电效应）中出现的问题，人们

2、在大量实验事实和前人对微观世界认识的基础上作出大胆假设，产生了现代量子力学。量子力学的产生及发展引起人们对物理思想及微观物质世界的极大讨论，然而量子力学是什么？它有怎样的物理意义？这些无问题始终没有得到统一的答案。现在，我们就来谈谈量子力学的本质问题。既然量子力学是在人们大胆假设上建立起来的体系，那么，首先让我们来看一下它的五个基本假设。一 量子力学的基本假设假设之一：波函数是一种几率波，波函数模的平方表示粒子出现在点附近的概率，即波函数描述微观体系的量子状态。假设之二：薛定谔方程描述微观粒子的运动规律。薛定谔方程：。在经典力学中物体的运动规律由牛顿第二定律即来描述，知道初始时刻的运动状态就可

3、以通过解牛顿运动方程确定以后任意时刻的运动状态。而薛定谔方程正如牛顿第二定律一样在经典力学中的作用，给定初始条件就可以确定以后的波函数（及微观体系的量子状态）。假设之三：波函数满足态叠加原理。在光学中我们已经知道波包可以看成一系列简谐波的线性叠加，前面已经说明，波函数描述微观体系的量子态，那么，波函数的叠加性即态的叠加性。假设之四：物理量用线性厄米算符表示。首先明确：算符是什么？算符就如同数学运算中的加减乘除一般，是一种运算符号，本身没有意义，它的意义是：作用在波函数上，是原来的波函数变为另外的波函数。之所以要求物理量用线性厄米算符来表示，是因为波函数必须满足态的叠加原理，而可测的物理量又必须

4、是实数，只有线性厄米算符才能保证这两点。（证明可以参考教科书第三章内容）从这里，我们也可以看出假设之四是可以由假设一和假设三与算符结合而推出，这几个基本假设都是相关联的。假设之五：全同性原理。正如现实世界中存在双胞胎一样，微观世界里也存在着相同的粒子体系。所不同的是现实中，不论双胞胎如何的相似，但由于其生活经历及思维的不同，我们总能通过某种方式将其区别开来。但是，对于微观粒子比如电子，我们很难将两个电子贴上标签，并时刻确切的区分他们。这是因为，所有的电子性质是完全相同的。像电子这样内禀属性（质量、电荷、自旋等）完全相同的粒子即全同粒子。当然这在经典物理中不会有的。上面已经简单说明了量子力学中的

5、五个基本假设，而量子力学正是基于这些假设而衍生出来的科学。其正确与否也有待以后进一步的验证，至少到现在为止，大量的实验都是支持量子力学的这些假设的。那么，从这些假设出发，我对量子力学便产生了一些新的理解。二 对量子力学的理解及思考1. 波粒二象性。对于微观粒子其具有粒子的属性，在量子力学的基本假设里，我们看到其具有叠加性（即具有波的性质），于是可以看到，微观粒子的波粒二象性。这些观点经历了无数科学家的实验证实，包括早期的Planck公式，爱因斯坦的光量子论、，以及玻尔量子论中跃迁辐射公式等等，这些都将微观粒子的波动性和粒子性结合起来。当然，我们可能无法理解粒子为何能同时拥有粒子性和波动性，但是

6、它确实是客观存在的，关于它们的本质还需要我们不断的去探求。2. 对于全同粒子的质疑。世界上没有两片完全相同的树叶，也没有完全相同的指纹，我们可以通过树叶的种类及纹理判别树叶，也可以通过指纹来区分不同的人。那么，对于微观粒子，我们真的就束手无策么？也许看到满树的叶子，你会觉得他们都是一样的，也许看到人们的指纹你也区分不了太多，但是科技的发展给我们带来了许多肉眼无法企及的仪器，来帮助我们区分。那么，我们现在认为的全同粒子，会不会在将来的某一天也会被人类发明的尖端仪器所区分呢？3. 关于量子力学的一些思考。量子力学是对微观粒子（非相对论）的结构及性质的研究。其实用哲学的思维来看，万物皆是统一的，它们

7、符合一般的规律及定律。那么，微观粒子与宏观物质是否也具有相同的一般的规律呢？其实，不论电磁力，弱相互作用力，强相互作用力还是万有引力，他们归根结底是一种相互作用力，那么这些作用力是怎么产生的呢？它们又能不能统一起来呢？是不是存在像牛顿第二定律或薛定谔方程一般的方程，而它能满足不论宏观还是微观物质的一般运动规律呢？我想，这些问题不仅是我个人的疑问，我也相信将来某一天这些问题也将会得到解答。三总结：简单来说，量子力学是建立在其基本假设上的科学，它用来研究微观体系的运动规律。就如同牛顿力学是建立在牛顿三定律之上，来研究宏观低速下的物体运动规律是一样的。然而，微观的量子力学和宏观的牛顿力学是建立在不同

8、体系下的产物，其表达形式当然是会有所差异的。相信大家现在对量子力学是什么，有什么作用已经有了一定的了解。由于本文作者的理解有限，如有错误或表述不明的地方还请老师谅解，并给与批评指正。最后，我想说的是，虽然我对量子力学的了解也仅限于所读过的几本书，所写的论文还达不到老师对我们的期望，但依然感谢老师的良苦用心。写这篇论文却是查阅了不少资料，收获也很多。我希望论文中的种种疑问能够继续激发我们对物理的热爱，使我们在探索物理奥秘的科学之路上越走越远。参考文献：【1】 David J.Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics M，北京机械工业出版社，2006.(3).