高考物理传送带专题

1、 传送带专题 传送带专题 13 / 13知识回顾与整理传送带问题：传送带问题是以真实物理情景为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际。传送带模型可以将物体的不同运动形式、物体运动之间的联系、做功与能量转换、动量等很好的组合与呈现，形成传送带特有的模型优势，是高考的热点模型。1从传送带的放置方式看：传送带可以设计为水平传送带的运动和倾斜传送带的运动。2从传送带与物体的运动关系看：（1）物体与传送带同向运动。若物体的运动速度大于传送带的运动速度，此时传送带对物体的摩擦力使物体减速；如果物体的速度等于传送带的速度，传送带对物体的摩擦力为零；如果物体的速度小于传送带的速度，

2、传送带对物体的摩擦力使物体加速。（2）物体与传送带反向运动。此时传送带对物体的摩擦力使物体减速。在一个物理问题中，可以将同向加速、同向减速、反向减速、相对静止四种相对运动关系在不同的运动阶段组合呈现。3可以将传送带问题与平抛运动联系：水平传送带离地面有一定高度时，物体在传送带的端点以某一速度离开传送带后，作平抛运动；倾斜传送带上，物体沿传送带飞出后，作斜抛运动；在传送带问题和抛体运动问题结合时，飞出传送带的速度是连接两种运动的关键量。4可以将传送带问题与做功、热量联系：从能量转化的角度看，传送带问题中，至少有四种做功关系。传送带运动时，必然有动力对传送带牵引，就有牵引力对传送带做功；物体和传送

3、带之间有摩擦、物体对地面有位移，就有摩擦力对物体做功，同时还有摩擦力对传送带做功；物体和传送带之间出现相对运动，摩擦力对物体做功与摩擦力对传送带做功的大小不一样，其差值就是系统的热量，热量也等于摩擦力与相对位移的乘积。如果传送带倾斜，还会出现重力做功、重力势能变化的问题。5可以将传送带问题与动量联系：如果几个物体在传送带上运动时，可以设计物体之间相互碰撞，从而与动量联系起来，类似如将水平地面上的动量问题搬到水平运动的传送带上进行。6可以将传送带问题与运动轨迹的分析相联系：由于物体相对于传送带的运动有同向加速、同向减速、反向减速、相对静止四种可能形式，物体相对传送带可能是单向运动，也可能相对传送

4、带是一个有往返的运动，近几年高考题在“往返”上做了很多文章，像煤块、粉笔在传送带上的划痕或印迹的问题，通过对物体在传送带上留下的印迹长度与物体相对传送带往返运动轨迹的长度分析来考查综合能力。7可以将传送带问题与圆周运动联系：带动传送带运动是靠两端的滚轮，滚轮的转动是圆周运动，就容易将圆周运动与直线运动发生联系，当传送带不打滑的情况下，滚轮边缘的线速度与传送带的运行速度相等。8传送带模型的变化：传送带问题的特点主要表现在两个方面，一是物体与传送带之间摩擦力的联系，二是物体与传送带之间的运动联系。把握两方面联系后，就可以将传送带模型进行变化，如物体在长木板上运动，长木板在水平地面上运动，也有长木板

5、在斜面上运动，这都是传统模型，但是常变常新；近年又将传送带模型向竖直方向转化，如竖直杆上套一环或球，二者之间有大小不变的摩擦，二者在竖直方向发生相对运动，甚至可设计为杆与地面发生无机械能损失的碰撞反弹。重要方法与技巧传送带问题的分析重在物体的受力分析和运动分析，受力分析的重点是摩擦力分析，摩擦力分析中的难点是摩擦力可能出现方向的突变，摩擦力方向的突变必然对应着物体与传送带相对运动方向的突变，但物体运动的方向不一定改变；物体的运动分析重难点在物体相对传送带运动形式的四种可能，同时要注意物体相对地的运动与物体相对传送带的运动的区别； 传送带问题的分析和解决关键是：从受力分析入手，把握运动过程的变化

6、，凸显出相对运动中的临界状态，将力与运动的观点、做功与能量转化的观点、动量的观点综合运用。传送带模型解读一、传送带水平放置相关问题的讨论设传送带的速度恒为v带，物体与传送带之间的动摩擦因数为，两定滑轮之间的距离为L，物体置于传送带一端的初速度为v0。1v00。物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做ag的加速运动。假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为：v；分别有：当v带时，物体在传送带上将先加速，后匀速，物体离开传送带时的速度为vv带。当v带时，物体在传送带上将一直加速，物体离开传送带时的速度为v。2v00，且v0与v带同向。（1）v0v带时，同上理可知，

7、物体刚运动到带上时，将做ag的加速运动，假定物体一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为：v。分别有：当v0v带时，物体在传送带上将先加速后匀速，物体离开传送带时的速度为v v带。当v带时，物体在传送带上将一直加速，物体离开传送带时的速度为v。（2）v0v带时：因v0v带，物体刚运动到传送带时，将做加速度大小为ag的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为v。分别有：当v带时，物体在传送带上将一直减速，物体离开传送带时的速度为v。当v0v带时，物体在传送带上将先减速后匀速，物体离开传送带时的速度为vv带。3v00，且v0与v带反向。此种情形下，物体刚运动到传送带上

8、时将做加速度大小为g的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为：v。分别有：当v0，即v0时，物体将一直做减速运动直到从传送带的另一端离开传送带，物体离开传送带时的速度为v。当v0，即v0时，物体将不会从传送带的另一端离开而从进入端离开。其可能的运动情形有：物体先沿v0方向减速，速度为零后，再反向一直加速，直至从进入端离开传送带，物体离开传送带时的速度为vv0；物体先沿v0方向减速，速度为零后，再反向加速，最后匀速，直至从进入端离开传送带，物体离开传送带时的速度为vv带。二、传送带倾斜放置时相关问题的讨论设传送带两定滑轮间的距离为L，传送带与水平面的夹角为，物与带之间的

9、动摩擦因数为，物体置于带的下端，初速度为v0，传送带的速度为v带。1v00。物体刚放到带的下端时，因v00，则其受传送带沿带向上的摩擦力，显然只有fmgsin0，即tg时，物体才会被传送带带动从而向上做加速运动，且agcosgsin，假定物体一直加速运动到上端，则物体离开传送带时的速度为：v。分别有：当v带时，物体在传送带上将先加速后匀速直至从上端离开，物体离开传送带时的速度为：vv带。当v带时，物体在传送带上将一直加速直至从上端离开，物体离开传送带时的速度为v。2v00，且v0与v带同向；（1）v0v带时，分两种情况讨论：tg。物体刚运动到带上时，因v0v带，则其将做：agcosgsin的加

10、速运动，假定物体一直做加速运动，则物体离开传送带时的速度为：v。分别有：当v0v带时，物体在传送带上将先加速后匀速直至离开传送带上端，物体离开传送带时的速度为vv带。当v带时，物体将在传送带上一直加速直至离开传送带上端，物体离开传送带时的速度为v。tg，物体刚运动到带上时，因v0v带，物体将做加速度大小为agsingcos的减速运动。假定物体一直做减速运动到直至离开传送带，则物体离开传送带上端时速度为v。分别有：当v0，即v0时，物体在传送带上将一直减速运动直至从装置的上端离开；当v0，即v0时，物体在传送带上将先向上做大小为agsingcos的减速运动，后向下做加速度大小为agsingcos

11、的加速运动直至离开装置的下端。（2）v0v带时：tg，物体刚运动到带上时，因v0v带，故物体将做加速度大小为agsingcos的减速运动，假定物体一直做减速运动，则物体离开传送带时速度为v。分别有：当v带时，物体将一直减速直至离开传送带上端，物体离开传送带时的速度为v。当v0v带时，物体将先做减速运动，后做匀速运动直至离开传送带上端，物体离开传送带时的速度为vv带。tg，物体刚运动到带上时，因v0v带，故物体将做加速度大小为agsingcos的减速运动。假定物体一直做减速运动，则物体离开传送带上端时速度为v，分别有：当v带时，物体将一直减速直至离开传送带上端，物体离开传送带时的速度为v。当v0

12、v带时，物体运动较为复杂。物体刚开始滑上传送带时，因物体速度大于v带，故物体做agsingcos的减速运动，当物体速度减小到等于v带时，由于继续减速其速度将小于v带，此后加速大小变为agsingcos，但是只要其滑上传送带的初速度v0，就一定能从传送带的上端滑出。若v0，则物体有下列两种可能的运动情形。一是先向上做大小为agsingcos的减速运动，后向上做大小为agsingcos的减速运动，直至离开传送带上端。另一种情形是先向上做大小为agsingcos的减速运动，再向上做大小为agsingcos的减速运动，最后向下做为agsingcos的加速运动直至从下端传送带离开。3v00，且v0与v带

13、反向：物体刚从传送带下端沿传送带向上运动时，物体将做加速度大小为agsingcos的减速运动，假定物体一直减速，则其离开上端时速度大小为：v。分别为：当v0，即v时，不论为何值，物体将一直减速直至离开传送带上端；当v0，即v时，则在tg时，物体将先向上减速后向下匀速直至从下端离开；在tg时，物体将先向上以agsingcos做减速运动，后向下做agsingcos的加速运动直至离开传送带下端。同学们自己分析，倾斜传送带上，如果物体初位置在传送带的上端，物体以后的运动可能性又是怎样的？上面我们依据牛顿运动定律对物体在传送带上的运动特征进行了分析，实际上我们还可据能量观点对其进行分析，限于篇幅，不再赘

14、述。经典例题解与评【例1】将一粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动的传送带上，传送带上留下一条长度为4m的划线(粉笔头只要相对于传送带运动就能划线)；若使该传送带改做匀减速运动，加速度为1.5m/s2，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线？【例题2】一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f（f mg）。开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示。让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速

15、度大小相等。设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？【例题3】如图所示，水平传送带AB长l8.3m，质量为M1kg的木块随传送带一起以v12m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数0.5。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m20g的子弹以v0300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2。求：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离?（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中?（

16、3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少?（g取10m/s2）精选习题作与思1如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图；绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h0.45m；现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2。（1）若行李包从B端水平抛出的初速v3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；（2）若行李包以v01.0m/s的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数0.20，要使它从B端飞

17、出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件。2如图所示，传送带与地面的倾角370，从A到B的长度为L16m，传送带以v010m/s的速度逆时针转动。在传送带A端无初速释放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数0.5，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin3700.6，cos3700.8)。 3如图所示的传送皮带，其水平部分ab2m，bc4m，bc与水平面的夹角37°，一小物体A与传送皮带的滑动摩擦系数0.25，皮带沿图示方向运动，速率为v2m/s。若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传

18、送到c点所用的时间。4如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v02m/s的速率运行；现把一质量为m10kg的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h1.5m的高处，取g10m/s2。求：（1）工件与皮带间的动摩擦因数；（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。 传送带专题 1物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q。若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P点自由滑下，则A物块有可能落不到地面上B物块将仍落在Q点C物块将会落在Q点在左边D物块将会落在Q点的右边

19、AB2如图，传送带与水平面之间夹角=37°，并以10 m/s的速度匀速运行，在传送带A端轻轻地放一个小物体，若已知该物体与传送带之间动摩擦因数为=0.5，传送带A端到B端的距离 S16m，则小物体从A端运动到B端所需的时间可能是（ ）（g10 m/s2）A1.8sB2.0sC2.1sD4.0s 3对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是 AA轮带动B轮沿逆时针方向旋转BB轮带动A轮沿逆时针方向旋转CC轮带动D轮沿顺时针方向旋转DD轮带动C轮沿顺时针方向旋转4如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为，则木块从左端运动

20、到右端的时间可能是（ ）AB CD5、如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿直同一直线向左滑上传送带后，经过一段时间后又返回光滑水平面上，其速度为v2，下列说法中正确的是（ ）A若v1v2，则v2=v1 B若v1v2，则v2=v2C不管v2多大，总有v2=v2 D若v1=v2，才有v2=v16、某工厂一条输送工件的传送带安装如图所示，当传送带静止时，一滑块正在沿传送带匀速下滑，某时刻传送带突然加速向上开动，则与传送带静止时相比，木块滑到底部所用的时间（ ）A不变 B变长 C变短 D不能确定7、如图所示

21、，一皮带输送机的皮带以13.6 m / s的速率做匀速运转，有效输送距离S=29.8 m，倾角=37°将一物体（可视为质点）轻放在A点，物体与皮带间的动摩擦因数=0.1，求物体由A到B所需的时间？（g取10 m / s2）8、如图所示，一平直的传送带以速度v=2 m / s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10 m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6 s能传送到B处。欲用最短的时间把从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？9、如图所示，水平传送带水平段长L6m，两皮带轮直径D均为0.2m，距地面高H5m，与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以v

22、05m/s的初速度滑上传送带，物块与传送带间动摩擦因数0.2，g取10m/s2。求：(1)若传送带静止，物块滑到B端后做平抛运动的水平距离S；(2)若皮带轮顺时针以角速度60rad/s转动，物块滑到B端后做平抛运动的水平距离S。10、如图为一皮带传动装置，传送带与水平面夹角为，A、B轮半径均为R，轴心间距为L，B轮由电动机带动，其传速为n。在货物随皮带运动过程中，有一小球由静止开始沿光滑轨道滚下，到达传送带时，货物恰好运到传送带中央，当货物运动到距B轮L/4的C点时，小球恰好与货物相遇而未发生碰撞。若皮带不打滑，且货物总与皮带保持相对静止，试求：（1）货物由传送带中央运动到C点所用时间；（2）

23、轨道顶端与底端的高度差h。11、如图所示，皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v0=2 m / s匀速运动，两皮带轮之间的距离L=3.2 m，皮带绷紧与水平方向的夹角=37°。将一可视为质点的小物块无初速地从上端放到传送带上，已知物块与传送带间的动摩擦因数=0.5，物块在皮带上滑过时能在皮带上留下白色痕迹。求物体从下端离开传送带后，传送带上留下的痕迹的长度。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10 m / s2）8如图所示，倾角为30°的皮带运输机的皮带始终绷紧，且以恒定速度v2.5m/s运动，两轮相距LAB5m，将质量m1kg的物体无初速

24、地轻轻放在A处，若物体与皮带间的动摩擦因数，取g10m/s2。求：（1）物体从A运动到，皮带对物体所做的功是多少?（2）物体从A运动到B共需多少时间?（3）在这段时间内电动机对运输机所做的功是多少?5（16分）一条传送带始终水平匀速运动，将一个质量为20kg的货物无初速地放到传送带上，货物从放上到跟传送带一起匀速运动，经过的时间为0.8s，滑行的距离是0.8m，则货物与传送带间的动摩擦因数为多大？这个过程中，动力对传送带多做多少功？6（16分）如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m。现

25、有一个旅行包（视为质点）以的初速度水平地滑上水平传送带，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因子为本题中g取10m/s2.试讨论下列问题： （1）若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包点将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离又是多少？ （2）设皮带轮顺时针匀速运动，且皮带轮的角速度，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？ （3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离S随皮带轮的角速度变化的图像。7（18分）如图，已知传送带两轮的半径r=1m，传动中传送带不打滑，质量为1kg的物体从光滑轨道A点无初速下滑（A点比B点高h=5m），物体与传送带之间的动

26、摩擦因数，当传送带静止时，物体恰能在C点离开传送带，则（1）BC两点间距离为多少？（2）若要使物体从A点无初速释放后能以最短时间到达C点，轮子转动的角速度大小应满足什么条件？（3）当传送带两轮以12rad/s的角速度顺时针转动时，物体仍从A点无初速释放，在整个过程中物体与皮带系统增加的内能为多少？8、如图11所示，一平直的传送带以速度V=2m/s做匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s,能传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？AB图119、传送带以恒定速度=1.2m/S运行, 传送

27、带与水平面的夹角为37º。现将质量m=20kg的物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到1.8m高的平台上，如图所示。已知物品与传送带之间的摩擦因数=0.85，则 （1）物品从传送带底端到平台上所用的时 间是多少？ （2）每送一件物品电动机需对传送带做的 功是多少？10、如图19所示，传送带与地面的倾角=37，从A到B的长度为16，传送带以V0=10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5的物体，它与传送带之间的动摩擦因数=0.5，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin37=0.6,cos37=0.8) A N a1 N f2 B a2 f1 mg mg

28、图19图20(a)(b)11、如图所示，水平传送带AB长为L，质量为M的木块随传送带一起以的速度向左匀速运动（传送带速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数，且满足。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m的子弹以水平向右的速度射入木块并留在其中，求： （1）子弹击中木块的过程中损失的机械能； （2）要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量最多，子弹的速度为多少？这个最大热量为多少？12、如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与倾斜皮带理想连接，使带保持运行速度为V=4m/s，两端高度差为h=1.6m，物块A、B与皮带间滑动摩擦因素，皮带倾角为。已知物

29、块A、B质量均为mA=mB=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能Epk=16J。现解除锁定，弹开A、B。求： （1）物块B沿皮带上滑的最大高度。 （2）物块B滑回水平面MN的速度VB。 （3）若弹开后B不能上滑至平台Q，将下滑至水平面MN，与被弹射装置P弹回的A，在水平面上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能滑上平台Q。13、如图所示，水平传送带水平段长=6米，两皮带轮直径均为D=0.2米，距地面高度H=5米，与传送带等高的光滑平台上有一个小物体以v0=5m/s的初速度滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，g=10m/s

30、2，求： （1）若传送带静止，物块滑到B端作平抛运动的水平距离S0。（2）当皮带轮匀速转动，角速度为，物体平抛运动水平位移s；以不同的角速度值重复上述过程，得到一组对应的，s值，设皮带轮顺时针转动时>0，逆时针转动时<0，并画出s关系图象。14一传送带装置示意图如图2所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻BLLACD

31、图2两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。15、如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示已知它落地时相对于B点的水平位移OCl现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l2当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它

32、离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为D（不计空气阻力）（1）求P滑至B点时的速度大小； （2）求P与传送带之间的动摩擦因数m ；（3）求出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式 传送带问题图21 1、如图21所示，传送带与地面成夹角=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.5，已知传送带从AB的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？图222、如图22所示，传送带与地面成夹角=30°，以10m/