2019学年河南郑州一中高一上期中数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年河南郑州一中高一上期中数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 若全集一 _，儿-.二一:，则集合 6 等于()A . _ B C U K _D. I . . I .F 列函数中，其定义域和值域分别与函数| -的定义域和值域相同的是)B./ I _ = -：“_ D .12.(A.C.(rb4.函数-.i _ r - I -的图象一定经过点（）A -一B. 一_C.D. .7.已知实数满足,贝恼数-的零点所在的区间是（ ）A.B. i _. . . C. 口门 D. 认5.已知函数递减，则.的取值范围是十+4”一3）兀亠0口,卒由（总0且壬】）

2、在*上单调,logfl（X +l）+l,y0（)0,-6.A.C.D. i -.8.三个数 i./.LII j 大小的顺序是 ()A . ； ?-D .9.若工记舟，规定：一一- | .，一 | ,例如:，则的奇偶性为（A 是奇函数不是偶函数B是偶函数不是奇函数C 既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数10.已知 /（X）是 奇函数并且是.上的单调函数，若函数 I -） - I只有一个零点，则实数的值是11.已知符号表示不超过的最大整数，函数 I I,工论正确的是 （）A .函数 /（） 的值域为 -I-B 函数没有零点C .函数 /（V）是宀上的减函数24D .函数 厂|. 亠 I

3、有且仅有 3 个零点时二二12.已知函数7 1M1满足：-，若函数、=I八：辽：图像的交点为1 1，则丁一十：二、二（）A 0 B 则以下结C A；D心、填空题13.已知集合- .，贝爍合-的真子集的个数是_ 14.若函数】:-的定义域为，则实数，的取值范围是15.函数 =匾7疋+5】）的单调递增区间为 _16.已知函数 _-I _ -I：I -，若对于任意实数.-I-.与 g（H）的值至少有一个为正数，则实数 附 的取值范围是 _ 三、解答题17.已知函数1r （ - J 的定义域为集合，函数童（代）= （一1兰卞0）的值域为集合耳d丿（1） 求汀孑；（2） 若集合一一 | ,且= ?，求实

4、数；的取值范围.18.计算:19.若：是定义在；匚衣叭 上的增函数，且（1 ）求 r l_ I 的值；(1)(2)嘔匚（世阿十逗g-理；l?0 3Hftl 2. “(0.0081)*- 3x(-10 x(0 027)7(2 )右=_ ，解不等式第1题【答案】20.某厂生产某种零件，每个零件的成本为40 元，出厂单价定为 60 元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100 个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元，但实际出厂单价不能低于51 元.(1 )设一次订购量为 个，零件的实际出厂单价为厂 元，写出函数-I- 的表达式；(2)当销售商一次订购 500 个零件

5、时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000 个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)21.已知二次函数 : 1 有两个零点 0 和-2，且-最小值是-1，函数 7 i 与:的图象关于原点对称.(1 )求I 和i - |的解析式；(2)若，.：！:在区间 _ _上是增函数，求实数的取值范围.22.已知函数-(-. - _ .： _ . I . 一：，在区间 2-3 上有最大值 4,最小值 1 ,设f1X(1 )求 的值；(2) 不等式在代 I 上恒成立，求实数 *的取值范围；(3)方程 1|卜氐 厂罕 7 =0有四个不同的实数解，求实数左 的取值范II . 1 r.i

6、rj围.参考答案及解析【解析】第5题【答案】试题分析！元素56既不罡财 的元素，也不罡N的元素，故选D-第 2 题【答案】j【解析】试题分析；圏数严W的定义域为&和值域为、 邀项定义域和值域都是尺,瞄项 国舫M；匚迭项定义域为斥，故D诜项符合-第 3 题【答案】【解析】试题井析：二答(小1).,排除D选笳丄E(-LO)卄懈故卜I口选B第 4 题【答案】A【解析】试题分析：当,3时，/(3) = -1 ,所以函数过点(3,-1).【解析】第9题【答案】2试题分折=由于的数在R上单過理所臥 小，解得水1第 6 题【答案】【解析】 试题分析：需满足襪开方数大于零，所W02r-ll.xe第 7

7、 题【答案】m【解析】試蠱分析；宙73得r? - log,3.6= log,2.(?6 -1， f(_0=J _1_6 =_1 0”所決雲 点在区间(-L0)第 8 题【答案】A【解析】试题分析：a = 7n7d=0.3 0.3x = ln0.3bc .【解析】第12题【答案】试85析：= x(r-2)(x-l)r(rl)(x 2)r2(JT-lXr：-)/(-JC)W/(X),所以数为偶函数,不豆奇函数.第 10 题【答案】C【解析】试题分析：rP = /(2 + l/(Z-x) = 0 , /(2r=+)=-/p-) = /(-) . 2+l = rZ有唯一解，即2JC-x + 1 = -

8、/有唯一解即在的数顶点位S： 2v:-A-Fl = 2A- + 所以I 4丿&.7.7H/t =, =十_ .S8第 11 题【答案】j【解析】试题分析：当*(Q1)时，/W=o ,故哒项钳鬲 当L2)时,当% 2-.23(3 风23)时/(Y)=-C： -J5当兀氏和时八工)一 W1门依此类推函数的值域为xJx4f少 打,故A选项错误，且函数在定义域上不是单调邃牺数储项错误综上 选D Z【解析】试题分折；恠题甌圉数/(r)-l + /(-)-l = O ,所乩为奇的数圉象关于原点论 故函數/(巧 靄关于1)对阪同时.y= = L+丄画集也罡关于(0)对称所決 两个函数團象交点成对，且

9、对称点横坐标和为零纵坐标和侖附，所臥密+巧+耳十占十十卞曲+丁划=仍，第 13 题【答案】7【解析】试題耸析；当时，財的元素为0 $当& 时M的元素为氏12,所以隼合制有3个元 素故算子集有7个第 14 题【答案】0引【解析】试题分析：当 =0时，符合题竜当0时，分母恒不为就 判别式小于羲 即4-120.00解得工亡:由于函数r = -4r + 5x-l开口向下 ,对稱由为、根18复合函数鱼调性同增异减可辄 函数在区间律丨上里调递増.O S ?第 16 题【答案】)【解析】试题分折：注意到/(0)=1正数芝啣二0吋f(x)=-lS(x) = 0 ,不一定有正数当“0时：画数只门在(o仔

10、)上対正臥在(-花0)为员数，在(Y.O)妾恒为正瓶注 意到/(0)=1所以只需止“或对称轴心导M ,解得w(D_g).当榊叱0时，国数巩工)在Im(口上対员飙 由于函数子 开口向下，所以一定有同时为员数的地方不符合題意.第 17 题【答案】l、解得r2，二其定义域为集合42 后)f-f丁 T WD：1九(工)冬2.集合占三L22J.de丑(2) :, :.CQB .当C = 0时，a. 2a1 j艮卩兰1 ;pC7-l*7当匚0时2a-2I(和综上所遍代也t 2一第 18 题【答案】(1)；3)-【解析】试题分析；原式_%)(lg3-4)(l恳3*2里2粗1) 5 2)嫖式二卫丄J原式=3一

11、】叽 3(1) /(l = o ; 0 ,则/(1=0;(2令丫= 4=2求得/(4)= 2-原不等式可化为f x+30/(y(A3)0解得xE(Ol) x|A( + 3)4试题解析:令y A0 ,则/(1)=Q j /(2)-1 , r = v = 2 , ：./(2) = /(4b/(2),即/(4)-2故原不等式为；，即/(x(x+3) 0* -0 x工(3)7得re(0,1)第 20 题【答案】第21题【答案】100(1)尸=/(x)=- 62- ,100r550【解析】试題分tfh Cl)没肓超过K) 0时，价格为60 ; 100-q0肓优鳶怕格为 Q-王；超过5刃 的50,价格就固

12、走再刃、由此求得函数的解析式量(2)根据(1)订购500个B寸利用第二段表达式来计 冲厂价并计算利润，订购1皿。个利用第三段表达式来计算利润.iSSSM析：(1)当oxiao时，尸=60100 x550 0寸，0 = 60002(工一100)=62-丄、50当沦5SQ时，尸=51 60 0 cxSIOO= y(v)= ea- 100550设工厂获得拠施为元，I(500、半订购旳Q个时，1= 62-一40 500 = 6000元X 50丿当订购100D个时，=(51-40)x1000-11000元因此，为销售商一次订购500个零件呵丿该厂获得的利润就00阮如果订购1000个I刹润是11000兀(

13、1):Q (-x.O.第22题【答案】【解析】试gg分析； 槪3意，设/(x)-Ef(x+2)(0),对称轴是2-1 ,所叹/(-l)-o-2a = -l ,所以拧=1 ,BP/(x)=!xJ+ 2r .宰(工)与仗)关于原点对枫 所以g(耳)=-/心)7+2兀化简/?(X)M(2+L)H+2Q-2)x ,当2 = 1时*(耳)=4巧満 足在区间-M数J3A0)对称轴是丫二1 , /. /(-l)=iir-la -1 , J.d=l ； J./(v)=x2 +-x由函数宮匕)与/S)的團象关于原点对称，/.(3f)=-F+2耳(2)宙(1)得山(工)十2兀一(人十1？十2(1一久)X1当心1时川(巧=加满足在区间一口上是増頤数2当1 ;兀+1乂+1又 丁乂C-1 ,解得A-1葩心 T 时有-1 ,又心亠1、解得 T 爲00+1综上所遠、満足条件的实数A的戰值范围是(-，014(1) o=1,6=0 ； (2) ArSO ; (3) 上29【解析】试题分析：函数的对称轴为X,当“0时，刃工)在23上为増函数，根抿最值求得冗，当X0时j g(x)在23上为减函数，无解，故1上=0；原不等式分离夢数 得利用配方送求得右边函数的最小值为o，所以ko5先化简原方程 得|2r-l|2-(2 + 3i)|2r-l|4-(l+2i) = 0,利用换元法和二次函数團象与性质，求得-”上冷.