平行四边形证明推理题

1、平行四边形证明推理题1,已知：如图，DABCD中，DELAC于E,BFLAC于F.求证：DE=BF.学习文档仅供参考2.如图，在DABCD中，/ABC的平分线交CD于点E,/ADE的平分线交AB于点F,试判断AF与CE是否相等，并说明理由.3.已知：如图，E、F分别为DABCD的对边AB、CD的中点.(1)求证：DE=FB;(2)假设DE、CB的延长线交于G点，求证：CB=BG.4.已知：如图，DABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE=CF.求证：(1)BE=DF;(2)BE/DF.5.已知：DABCD中，AB=5,AD=2,/DAB=120°，假设以点A为原点，直线AB为x轴，

2、如下图建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标.6 .某市要在一块DABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是DABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在DABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案(1):如图1所示，两个出入口E、F已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；图1图2方案(2):如图2所示，一个出入口 M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园， 并简要说明画法.7.已知：如图，在 ABCD中，从顶点 D向AB作垂线，垂足为 E,且E是AB的中点，已知 DABCD的周长为，ABD的周长为6cm,求AB、BC的长.8 .

3、已知：如图，在DABCD中，CEXAB于E,CFXAD于F,/2=30°，求/1、/3的度数.9 .已知：如图，。为DABCD的对角线AC的串点，过点。作一条直线分别与E、F在直线MN上，且OE=OF.(1)图中共有几对全等三角形？青把它们都写出来；(2)求证：/MAE=/NCF.10 .已知：如图，在DABCD中，点E在AC上，AE=2EC,点F在AB上，BF=2AF,假设BEF的面积为2cm2,求DABCD的面积.11 .如图，在DABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE=CF,M、证：四边形ENFM是平行四边形.2沐12 .如图，在DABCD中，E、F分别是边AD、

4、BC上的点，已知AE=CF,AFDF相交十点H,求证：四边形EGFH是平行四边形.13 .如图，在DABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE=CF,N是DE和FB的中点，求/DC与BE相交十点G,CE与4E力P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形.B*14 .如图，在DABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AE=CF,R,EC与DF的延长线相交十点S,求证：四边形RESF是平行四边形.15 .已知：如图，四边形ABCD中，AB=DC,AD=BC,点E在BC上，点对角线BD交十点O,求证：。是BD的中点.营一.nQFFA与BE的延长线相交十点S

5、F在AD上，AF=CE,EF与.FL>16.已知：如图，ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF.求证：CF/AE.17.已知：如图，4ABC,D是AB的中点，E是AC上一点，EF/AB,DF/BE.(1)猜想DF与AE的关系；(2)证明你的猜想.18.用两个全等的不等边三角形ABC和三角形A'B'C'(如图)，可以拼成几个不同的四边形？其中有几个是平行四边形？青分别画出相应的图形加以说明.19.已知：如图，在DABCD中，点标明字母的某一点连成一条新线段,E、F在对角线AC上，且AE=CF

6、.请你以F为一个端点，和图中已猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相ft.(只添加一个条件)D等即可).连结_(2)猜想：(3)证明：20.如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，D为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点O,连结EF、DF,要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件证明：21.已知：如图，ABC中，AB=AC=10,D是BC边上的任意一点，分别作DF/AB交AC于F,DE/AC交AB于E,求DE+DF的值.22.已知：如图，在等边ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且ADE.求证：(DaACDzaCBF；(2)四边形CDEF为平行四边形.C

7、D=BF,以AD为边作等边三角形23.已知：如图，b.EFC中，A是EF边上一点，AB/EC,AD/FC,假设/EAD=/FAB.AB=a,AD=(1)求证：EFC是等腰三角形;(2)求EC+FC.24.已知：如图，ABC中，ZABC=90°,BD，AC于D,AE平分/BAC,EF/DC,交BC于F.求证:BE=FC.25.已知：如图，在DABCD中，E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点F.假设BC=2CD,求证：/F=ZBCF.学习文档仅供参考26.如图，已知：在ABCD中，ZA=60°,E、F分别是AB、CD的中点，且AB=2AD.求证:BF:BD学习文档仅供参考2

8、7.已知：如图，四边形且CE= DC ,连结AE分另1J交BC、BD于点F、ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.28 .已知：4ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点.求证：四边形DEFG是平行四边形.29 .已知：如图，E为DABCD中DC边的延长线上的一点，G,连结AC交BD于O,连结OF.求证：AB=2OF.30 .已知：如图，在DABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点,FC与BE交于G.求证：GF=GC.E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与 AD、31 .已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC,BC的延长线交于H、G点.求证：/AHF=/BGF.32 .已知：如图，AB