平方根计算题

1、1. 计算：11V3I+(-尸-2cos30+(A-3)22. (8分).计算:屁声_2阿+J(-3)2一口/1、一24.计算Q2分)(1) -26(5)-4-(1);(3) -2(阿一八八)+|-7|5.(每小题4分，共12分)V9-7(-6)2-VA27;师_妈_3可;(4) X2=0.496. (9分)如图所示，在长和宽分别是二b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的小正方形.(1)用0、b、X表示纸片剩余部分的面积;当d=6,b=4且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长X的值.7. 计算:79+|-4|+(-l)C-(If*8. 体题共有2小题,每小题4分，共8分)计算:

2、V8+(i)-*-20150 ;(2)已知:(X-=9,求x的值.9.(8分)(1)计算:.(2)已知(2A + 1=0,求x的值.10.计算：A-4sin45+(人+2015)+(-V22U.耐算器讣算焉，辱，密，辱2-13 14-15 1根据讣算结果猜想720152-12015-1/20162-12016-1(2)山此你可发现什么规律把你所发现的规律用含n的式子(n为大于1的整数)表示出来.12如果&为正整数，二7为整数，求a可能的所有取值.13 .若AABC的三边长分别是a、b、c,且&与b满足QT+(b-2尸=0,求c的取值范ffl.14 .荀a-1)二+!b-9=0,求？的平方根.a

3、15 求下列各式中x的值.(1) (x+1)=49:(2) 25X-64=0(x0)16.一个正数a的平方根是3x4与2x厕a是多少17 .如果一个正数的一个平方根是4,那么它的另一个平方根是多少18 .求下列各数的平方根.(1)；，；1-；(4)(-2)1042519 .求下列各式中x的值：169x2=100;(2)X2-3=0;(X+1)2=8L20.已知5V人35/7+10,求x+y的值.23 .如果9的算术平方根是a,b的绝对值是4,求a-b的值.24 .已知3x-4是25的算术平方根，求x的值.25 .物体从高处自由下落，下落的高度h与下落时间t之间的关系可用公式造表示，其中g=i。

4、米/秒，若物体下落的高度是180米，则下落的时间是多少秒26.用计算器计算：尼-3.142.(结果保留三个有效数字)27.若/7+2=2,求2x+5的算术平方根.28.小明计划用100块正方形地板来铺设面积为16m，的客厅，求所需要的一块正方形地板砖的边长.29.已知9的算术平方根为a, b的绝对值为4,求ab的值.30.求下列各数的算术平方根900:1；、49(3)-；6431 .计算题.(每题4分，共8分)(1)计算：后一(_L)”+(75-l)。；2Z7+J(_5)2+3-VTT.32 .计算:(-1)/8|5|33 .计算(本题16分)(1)7+3+(6)(7)(2) (-100)-5

5、x(-4)153（4）先-汽）计算：（10分）Q）已知：仅 + 2） ：=25,求 x ;:716+A8 +35 .jg|2|+H-师、o3)36 .(15分)计算Q)10-6-(-3)-27+(朝3+x(63)(4)V64-V27-17937.计算：(每小题4分，共8分)(1)求兀的值:(J+1)2=36.Q)求 x 的值:6 + 1)2 = 36.(2)计算:A/25 V-8 +39.（本题6分）计算:(1) 八 27+7(6/+(/5)2(2)(-73)2-x/l6-|l-72|40.（本题4分）计算属+ 7A7 （41（1）解方程:(-3 ) 2-阿+何 咖疗+疗+7八7-|1 呵42

6、 求下列各式中的x 16 , 49 = 0(2) 2(X + 1/+16 = 043.计算题低+疗-（、厅）+|i呵+(y44(本题满分10分)(1)求式中x的值：4(X-l)2_9=0(2)计算:7人7-小八+|1-、冈+(龙-3.14)45 .计算(1)皿-8+乂_5)2-逅(4分)(2)解方程：4j=32(4分)46 .求下列各式中的x的值：(1) 21=3(2) (x-1)3=100047.计算：(1)(/a)-J16+j-S(-2)，椁+(-1)刘3-历 |-3| + (-MV8T + V848-(本题6分)计算：(1)巧一阿一声-兀49.(本题2分X3二6分)求下列各式中兀的值.(

7、2x)2=0259x-4=0(1-2A)3=-150.求下列各式中x的值(每小题4分，共8分)（2）34=-2051.计算（每小题4分，共8分）(1)J(-6)2+V57(巧尸庐_3卜(辰1)。_后52.（本题8分）计算Q)岳-痈 + J(-3)2(2) |V2-3|-(I + V2)()+ /453.（本题8分）求下列各式中的x(1) ? =4(2) 2(X-1)3-54=O54.计算(1)求 x 的值：(J +1)2=36.计算：更-疗+、匹;55.计算（9分）Q)23/1、,1、()+()383822-A/Z+(-1)2013x|+356.H-算下列各题：(每题3分，共6分；必须写出必要

8、的解题过程)121(1)-35H-7)X(-)-(58.(本题12分浒算:(1)74-(#)2+八7AA64-|1-73|+2014(3)求x的值：(A+I)2=2559(本题8分)求下列各式的值:(2) (_3 尸_2+ V?厉体题6分）计算:辰+炉2卜（荷。+厂计算6+|r|+（_l）o_60.计算：（$7=.61.计算:(-2)2 + (-3)x2jg.62.计.第八 2+2X(-5) + (-3)2+2014063.计算：2X V4+lxV144-V100064.计算：（72）- 一 J（一4尸 + 4x65.计算：十2| + V16-(V3 + I)11.66.71.67.计算:属-

9、(-2)2+(-)计算:V8-/2+(2-V20T4)0-(-I)2014+1/2-21+(-?68.计算：据+（-1严1-血169.计算：V64-|V3-3|+V36-70.72.计算：V27-2-6|)84.73.计算：一十一1）2小X（L3.14）Ng,计算：2+（一血）。+屁一（一1严.74.计算:？+卜1卜A/4.75.计算：-+V2X人8+3176.计算：/4+|-2|+(6)x-孑77.令1-2sm60tan60计算:78.计算./3-2|-(-1)2。14+(2-n)80.计算：2UI-31-(71M3)81.计算：x/9+|-2|-(/2-l)-If82. 计算：V4+(-3

10、)2-2014X卜4|+-683. 计算：(龙T)+|2竭一百+屈85计算：笑一|一3|（一方。+201386.计算:|-3|+(-i)-3xU-V5)-V9-(-I严-yin1 4 + 4287.直线1:y(m-3)x+n-2(m,n为常数)的图象如图，化简：mml88.计算：一1如一百+2(兀一3.14)()-(_L+|-3|V3)89-计算底一冷评卷人得分11、解答题（题型注释)评卷人得分判断题（题型注五、释评卷人得分)新添加的题参考答案1. -8.【解析】试题分析：先分别计算绝对值、负整数指数幕、特殊角三角函数值、零次幕,然后再进行加减运算.试题解析：原式二的-1_8-2=/3-1-8

11、-/3+1=-8.考点：实数的混合运算.2. 1+/3;8.【解析】试题分析：根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算,然后求和.试题解析：(D原式-3(2VJ)=1+V3(2)、原式1=4+3(1)=8考点：实数的计算.3. 1【解析】试题分析：首先根据0次幕、负指数次幕、二次根式、负指数次幕的计算法则分别求出各式的值，然后进行有理数的汁算.试题解析：原式二1-3+1-2+4二1考点：实数的计算4. (1)-1；9(2)2.-15【解析】试题分析:根据实数混合运算的法则运算即可。试题解析：-26(5)-4-(-1)=26(25)=1:,2?3(A4F319-去-3-x(-)-

12、2=-x|人-9x-2j=-x(-6)=-(2)4(3) -2X(/49 -)+|-7|二一2X(7+4)+7二一15考点：实数混合运算5. (1)0;(2)2A6-73-3:试题分析：(1)先化简，再算减法；(2)去掉绝对值符号后，计算；(3)利用直接开平方法，求得巴的平方根土耳，即为x的值.497试题解析：(1)原式=3-6+3=0;(2)原式二/6/3-(3-5/6)=A/6/33+二2/6/33;牛。，护”垠考点：L二次根式的混合运算；2.绝对值；3.平方根.6. (1)ab-4x2;【解析】试题分析：(1)根据题意可知纸片剩余部分的面积二矩形的面积-四个小正方形的面积；(2)根据剪去

13、部分的面积等于剩余部分的面积列方程，然后解方程即可.试题解析：(1)必4*,4分(2)依题意2x4x2=6x4x二V3考点：1整式的加减；2方程的应用.7. 6【解析】试题分析：-3,卜4|二4,任何不是零的数的零次幕等于L（|上=2.试题解析：原式二3+4+12二6.考点：无理数的计算.8. (1)4;(2)x二4或x二一2.【解析】试题分析：（1）根据有理数的混合运算，结合立方根，负指数次幕，0次幕的计算即可得出答案；利用开平方法进行解答即可得出答案.试题解析：解：原式二2+31二4.解：x_l=3x=4或x=2.考点：有理数的混合运算；二元一次方程的解法.9.(1)、-10; (2)s

14、X1【解析】试题分析：根据平方根和立方根的计算法则进行计算就可以得到答案.试题解析：、原式-9+(4)15=10(2)、(2x+l)312x+l二一1解得：x-1.考点：平方根、立方根的计算.10. 5.【解析】试题分析：原式二2-4x1+4二5.2考点：实数的运算.11. (1)(2)也口血刁口(n为大于1的整数).JII-1(舁+1)-1【解析】(1).(n为大于1的整数).料一1(/?+!)-!(详解：借助计算器可知告窘苗窘根据这一结果，.x/20152-lV2O162-1进而推断出一般结论1书看)12. a所有可能取的值为5、10、13、14.【解析】owViZ二？。府4,且TH二万为

15、整数，a为正整数，-加二？二0或1或2或3.当a=14时，VIZ二？=0;当a=13时，714人7=1;当a=10时，714人7=2;当a=5时，T二7二3.故&所有可能取的值为5、10、13、14.13. Ic/人丁+-2)2=0,a=Lb=2.X2-12+1,/Jc3.14. 3【解析】由题意得a=l,b=9,所以-=-=9.因为(3)=9,所以？的平ala方根是3.Q15. (1)x=8,(2)x=小【解析】(1)(x+1)=49,-x+l=7,x=6或x=-8.(2)V25x2-64=0,25X2=Ax=-x=-(不合题意舍去)/.516 1【解析】根据题意，得3x4+2x=0,A3x

16、-4 = 3X1-4 =-ba= (3x4)2 32 VX2-3 = O,AX： = 3,二 X = /V7.174【解析】因为一个正数的平方根是成对出现，且互为相反数，所以它的另一个平方根是一4.18.,!-土41005【解析】（工）因为（土）2=，所以的平方根是土.（2）因为仕挣诂,所以命的平方根是土存即呜因为碍2二|魂，所以己的平方根是2112525(4)因为(4) 2=（-2 ）中斤以（-2厂的平方根是4.x=土*.(3)x=8或x=-10【解析】(1)V169X2=1OO,AX吧一人 169 913【解析】由5人356,知后的整数部分是5,小数部分后-5.21.10【解析】由题意知2

17、d1=9,解得a=+b1=16,解得b=2,所以ab=5X2=10.22.13G-3MO【解析】由题意可知、解得X=3?巴x=3代入原式，得y=10,所以X320,+y=3+10=13.23.7【解析】因为9的算术平方根是3,所以a=3.因为b=4,所以b=4或一4.所以当a=3,b=4时，ab=-1;当a=3,b=4时，db=7.24.3【解析】因为25的算术平方根是5,所以3x-4=5,解得x=3.所以x的值为3.25.6【解析】由题意知_1_乂16/4+(-5)2X-2=-4-2+25x-5-42+10=4(3) 54(-63)+一二-18+35-12=5(4)后+旧_卜；)=84-3-

18、13_7考点：实数的运算.37-(1)兀=5或兀二一7;(2)一2【解析】试题分析：（1）利用直接开方法求出X的值即可;（2）分别根据数的开方法则分别汁算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；试题解析：两边直接开方得，x+1二6,即x=5或x二7;原式二5+2+_L二22考点：L实数的运算；2.平方根.38. (1=5或兀=-7;2【解析】试题分析：Q）利用直接开方法求出x的值即可;（2）分别根据数的开方法则分别讣算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；试题解析：两边直接开方得，x+1二6,即x=5或x二7;原式二5+2+_L二匕.22考点：L实数的运算；2.平方根.39. 8

19、;-近.【解析】试题分析：（1）原式二-3+6+5=8;原式二34+1=考点：实数的运算.2【解析】试题分析：利用中二1(aH0)和立方根，平方根，乘方进行计算可求出结果12考点：开方和乘方运算41.x二-3;(2)二或一二.33【解析】试题分析：(1)方程两边直接开立方即可求出结果；(2)方程两边同时除以9,再开平方，得到两个一元一次方程，求解一元一次方程即可.试题解析：(1)JE=-27/x二-3;(2)V9(x-l)2=25（工一002II-II33m/3)2+|1-/3|+(-)0=3+73-1+1=3+A2考点：实数的混合运算.44.Q)x=-/x=-z(2)8+VJ.22【解析】试

20、题分析：Q)先求得(x-l)2,再开方即可；(2)根据绝对值、零次方、算术平方根、立方根等考点.针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：(X-l)2二一,开方得：x-l=-4(2)原式二5+3+辰1+1=8+考点：1.实数的运算；2.平方根.45.(1) 2 2【解析】试题分析：（1）根据二次根式的性质化简求值，（2）直接山立方根的意义求解.试题解析:皿_ （同打匚5 丫_返2（2）解方程:432x=2考点：平方根，立方根46.（1）x=y/2.（2）9.【解析】试题分析：（1）先移项，方程两边同除以2,最后方程两边开平方即可求出x的值.（2）方程两边直接开立方

21、得到一个一元一次方程，求解即可.试题解析：（）V2X2-1=3-2x二4Ax2=2解得：X=y/2.(2)V(x-I)3=1000Ax-l=10x=9.考点：开方运算.47.-3;(2)-48.【解析】试题分析：先分别计算乘方、算术平方根及立方根，然后再进行加减运算即可.试题解析：(l)(x/3)2-VT64-37丁=厅_4（托一启）=也_4兀+*=2也_托_4;（2）|_3|+（-1严-网+昵=3+1-9+2=-3考点：1.绝对值；2.实数的计算.1o49.x=-x=x=I4,3【解析】试题分析：(1)(2)题根据平方根的意义解答；(3)根据立方根的意义解答.试题解析：(1)0少=0.25,

22、2x=05,所以/=_L；(2)9,4=0,4.42对二-a=t?93(3)(1-2x)3=-1,12x=l,2x=2zx=I.考点：L平方根；2.立方根.50-(l)x=-l/3;(2)x=-2.x+l 二 6【解析】试题分析：（1）移项后，利用平方根的定义求解；（2）整理后，利用立方根的定义求解.试题解析：（I）（X+l）2=3zZ=y/3/X=-y/3;(2)3r24,”=-8,x=-2考点：1、平方根；2、立方根.51.(1)4;(2)-2V5.【解析】试题分析：（1）利用算术平方根的性质和立方根的定义求解;（2）利用绝对值，零次幕，算术平方根的定义求解.试题解析：（1）原式二6+3-

23、5=4;(2)原式二3-右+1-6=-2-苗.考点：实数的运算.【解析】试题分析：(1)/36-V8+7(-3)2=6-2+3=75(2)|5/2-3|-(I+V2)+/4=3-72-1+2=4-72考点：L平方根2.立方根3.绝对值4.非零数的零次方53. (1)x=2;(2)x=4【解析】试题分析：因为x2=4，所以x=2;2(X_1)3_54=0考点：L平方根2.立方根54. (1)x二6,XF6;(2)7.-2【解析】试题分析：(1)原式两边同时开平方即可求出x的值.(2)把二次根式和立方根分别求出，再进行加减运算即可.试题解析：(l)(x+l)=36解彳导:x:=6Zx：=-6(2)

24、原式二5-(2)+一2=5+2+-2考点：1直接开平方-2实数的混合运算.55. (1)y(2)-7【解析】试题分析：（1）去括号后，同分母的数相加减；（2）先算有理数的乘方和开方,然后按照有理数的法则计算便可；（3）将除法化成乘法，利用分配律简便计算.试题解析:Q)23112311213111()+()=+()(+)I一 22-苗+ （-1严彳=x(-12)二x(-12)hx(12)2=-3+106-2=-1.462考点：有理数的混合运算.、2、156. (1)18-:(2)73【解析】试题分析：（1）用有理数的运算法则进行计算即可;试题解析：（1）原式二5乂（2）利用算术平方根、立方根的概

25、念和有理数的运算法则进行计算.)+40516=一二+19=18二；777(2) JMJA=-l-X-X2-4=-1X(-2)=-!+-=考点：1.有理数的混合运算；2.算术平方根；3.立方根.57.20.【解析】试题分析：本题涉及零指数幕、绝对值、负指数幕等考点.针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：原式二3+4+1+4+8=20.考点：1.实数的运算；2.零指数幕；3.负整数指数幕.58.-3-2-V3(3)x=4或6【解析】试题分析：Q）根据算术平方根及其性质、立方根的性质计算；（2）根据立方根的性质、绝对值、0次方的性质计算；（3）根据平方根及其性质计算

26、便可.试题解析：(1)V4-(V8)2+A7=2-8+3=-3;-呵+2014o=7-(属-1)+1=-4-辰1+1=-2(3) (x+I)2=25,x+I二5,x=-l5,x=4或6.考点：1算术平方根；2立方根；3幕的运算.59. 6-【解析】试题分析：根据平方根和立方根性质可以求解.试题解析：（1）/市-返+少（2） （一3尸-+VA27考点：平方根，立方根2馆+360. 2;【解析】2八4-2-73-1+1迹2试题分析：原式二2-2考点：有理数的运算61.6【解析】试题分析：先进行二次根式化简、绝对值运算、零指数幕、负指数幕的运算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：原式二3

27、+4+1-2=6.考点：1、二次根式；2、绝对值；3、零指数幕；4、负指数幕62. 0【解析】原式=2-2=063. 5.【解析】试题分析：针对有理数的乘方，有理数的乘法，二次根式化简3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：解：原式二4-6-3=-5.考点：L实数的运算；2.有理数的乘方；3.有理数的乘法；4.二次根式化简.64. 2/3.【解析】试题分析：针对二次根式化简,有理数的乘法，有理数的乘方,零指数幕4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：解：辰+2x(-5)+(-3)+2014=2A10+9+1=2近考点：:L二次根式化简；2

28、.有理数的乘法；3.有理数的乘方；4.零指数幕.65.-13I【解析】解原式二一X2+-X12-1022=3+6-10=-1分析：此题为七下数学第六章实数的代数小综合题，考查了学生算术平方根、立方根的概念和求法.属简单易错题，注意算术平方根、立方根的概念、性质的应用.66.0【解析】-J(-4)2+4x解原式二2-4+4X-=-2+2二02分析：此题为七下数学第六章实数的代数小综合题，考查了学生算术平方根、立方根的概念、性质和求法.属简单易错题，注意算术平方根、立方根的概念、性质的应用.67. 4.【解析】试题分析：针对负整数指数幕，绝对值，二次根式化简，零指数幕4个考点分别进行计算，然后根据

29、实数的运算法则求得计算结果.试题解析：解：原式二3-2+4-1=4.考点：1实数的运算；2.负整数指数幕；3.绝对值;4.二次根式化简；5.零指数幕.68. 0.【解析】试题分析：原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用乘方的意义计算，最后一项利用零指数幕法则计算即可得到结果.试题解析：原式二3-4+1二0.考点：1实数的运算；2,零指数幕.69. 2-迈.【解析】试题分析：分别进行零指数幕、绝对值的化简、负整数指数幕等运算，然后合并.试题解析：原式二2+1T+2血2=2-5/2.考点：L实数的运算；2.零指数幕；3.负整数指数幕.试题分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用-1的奇数次幕

30、计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.试题解析：原式=2/21/2考点：实数的运算.71. 7+/3.【解析】试题分析：根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可.试题解析：原式二4+JJ3+6=7+JJ.考点：实数的运算.72. -10+2A.【解析】试题分析：分别根据数的开方法则、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.哪解析：原式二-3-6+2(2+/3)【解析】2二-9+3-4+273二-10+2屁考点：实数的运算.73.-4【解析】试题分析：从左至右按二次根式的化简、乘方、0指数幕、负指数幕依次计算即试题解析：原式二一2+IX1+(3)=2+

31、13=4考点：L乘方；2、零指数幕；3、二次根式的化简；4、实数的运算74.-+2/3.2【解析】试题分析：第一项利用负指数幕法则讣算，第二项利用零指数幕法则计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可.试题解析：原式二_L+l+2孙1二，+2亦.2275. 3.考播牟标实数的运算2.零指数幕3.负整数指数幕.试题分析：针对有理数的乘方，绝对值，二次根式化简3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得讣算结果.试题解析：解：原式二4+1-2=3.考点：1.有理数的乘方；2,绝对值；3.二次根式化简.76.1.【解析】试题分析：用绝对值的意义化简第一项，用二次根式的乘法

32、法则计算第二项，用负指数慕法则计算笫三项，用乘方的意义化简最后一项，最后用实数的运算法则计算即可.71试题解析：原式二一+4+-4=1.33考点：L实数的运算2.负整数指数幕.77.8.【解析】试题分析：针对二次根式化简，绝对值，有理数的乘法3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.趣解析：解：原式二2+2+4二8考点：1二次根式化简；2绝对值；3有理数的乘法.78.【解析】试题分析：根据负整数指数幕、二次根式、零次幕、特殊角的三角函数值的意义进行计算即可求出代数式的值.(I)-1+a+|1-A/2|-2sin60tan600试题解析：二2十2JI十1-3=2血考点：1负整数指数幕;2二次根式；3