2721相似三角形的判定（第3课时）

1、ABCABC我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？27.2.1 相似三角形的判定（相似三角形的判定（3）复习复习 回顾回顾创设创设 情景情景 猜想：猜想：如果一个三角形的两个角与另一个三角如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。27.2.1 相似三角形的判定（相似三角形的判定（3）已知：在已知：在ABCABC中，中，求证：求证：ABCABCAA，BBABCABC证明：在线段证明：在线段AB上截取上截取AD=AB，过点，过点D作作DE/BC，交，交AC于点于点E， DE/BC AD

2、EABC, 1=B又又 B=B 1=B又又A=A, AD=ABADE ABC(ASA) ABC ABC已知：在已知：在ABC与与ABC中，中，求证：求证：ABCABCAA，BB探求探求 定理定理 ABCABC27.2.1 相似三角形的判定（相似三角形的判定（3）DE1ABCABC相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。两个角对应相等，那么这两个三角形相似。几何语言：几何语言：在在ABC 和和ABC中中, A=A , B=B, ABCABC27.2.1 相似三角形的判定（相似三角

3、形的判定（3）探求探求 定理定理 1.所有的等边三角形都相似。所有的等边三角形都相似。（ ）2.所有的直角三角形都相似。所有的直角三角形都相似。 （ ）3.所有的等腰三角形都相似。所有的等腰三角形都相似。 （ ）4.所有的等腰直三角形都相似。所有的等腰直三角形都相似。 （ ）判断题：判断题：对的打对的打“”，错的打，错的打“”.定理定理 应用应用27.2.1 相似三角形的判定（相似三角形的判定（3）例例 如图，弦如图，弦AB和和CD相交于相交于 O内一点内一点P， 求证求证: (1) PACPDB (2)PAPBPCPDABCDOP27.2.1 相似三角形的判定（相似三角形的判定（3）定理定理

4、 应用应用例例 如图，弦如图，弦AB和和CD相交于相交于 O内一点内一点P， 求证求证: PAPBPCPDABCDOP27.2.1 相似三角形的判定（相似三角形的判定（3）探索满足两个三角形相似的条件探索满足两个三角形相似的条件已知已知ABC，D,E分别在分别在AB,AC上，当上，当ADE满足什么条件时满足什么条件时,ABC与与ADE相似相似 ? 定理定理 应用应用1227.2.1 相似三角形的判定（相似三角形的判定（3）练习：如图，练习：如图，1= 2，A= D 求证求证: PAPBPCPD定理定理 应用应用练习：练习： 如图，如图，RtABC中，中，CD是斜边上的高，是斜边上的高，27.2.1 相似三角形的判定（相似三角形的判定（3）ACD和和CBD都和都和ABC相似吗？证明你的结论相似吗？证明你的结论定理定理 应用应用27.2.1 相似三角形的判定（相似三角形的判定（3）归纳归纳 总结总结 课堂小结：课堂小结：（1）本节课我们学习了用哪种方法判定两个三）本节课我们学习了用哪种方法判定两个三角形相似？角形相似？（2）我们已学过了哪些判定两个三角形相似的）我们已学过了哪些判定两个三角形相