特殊平行四边形练习题(答案已做)

1、特殊平行四边形专题练习一、基础知识点复习:(一矩形:1、矩形的定义:_的平行四边形叫矩形.2、矩形的性质:.矩形的四个角都是 _;矩形的对角线 _. . 矩形既是 对称图形 , 又是 图形 , 它有 条对称轴 .3、矩形的判定:.有 _个是直角的四边形是矩形.对角线 _的平行四边形是矩形.对角线 _的四边形是矩形.4、练习:矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O , AOD=120°, AB=4cm,则矩形对角线 AC 长为 _cm.四边形 ABCD 的对角线 AC , BD 相交于点 O ,能判断它为矩形的题设是(A. AO=CO, BO=DO B. AO=BO=CO=DOC .

2、AB=BC, AO=CO D. AO=CO, BO=DO, AC BD.四边形 ABCD 中, AD /BC ,则四边形 ABCD 是 _,又对角线 AC , BD 交于点 O ,若 1= 2,则四边形 ABCD 是 _.(二菱形:1、菱形的定义:有一组 _相等的平行四边形叫菱形.2、 菱形的性质:. 菱形的四条边 _; 菱形的对角线 _, 且每条对角线 _. . 菱形既是 对称图形 , 又是 图形 , 它有 条对称轴 .3、菱形的判定:. _边都相等的四边形菱形.对角线 _的平行四边形是菱形.对角线 _的四边形是菱形.4、菱形的面积与两对角线的关系是 _5、练习:.如图, BD 是菱形 AB

3、CD 的一条对角线,若 ABD=65°,则 A=_. 一个菱形的两条对角线分别是 6cm , 8cm ,则这个菱形的周长等于 cm,面积 = cm 2.若菱形的周长为 8cm, 高为 1cm, 则菱形两邻角的度数比为(三 正方形 :1、正方形的定义:的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质:.正方形的四个角是 _角,四条边 _,对角线 _. .正方形是 _对称图形,又是 对称图形 , 它有 _条对称轴.3.正方形的判定:先判定这个四边形是矩形, 再判定这个矩形还是 _形;或者先判定四边形是菱形,再判定这个菱形也是 _形. 4.练习:正方形的面积为 4,则它的边长为 _,对角线长为 _.

4、已知正方形的对角线长是 4,则它的边长是 ,面积是 。 如图所示,在 ABC 中, AB=AC,点 D , E , F 分别是边 AB , BC , AC 的中点,连接 DE , EF ,要使四边形 ADEF 是正方形,还需增加条件:_.二、复习练习: (一 、选择题:1、矩形 ABCD 的长 AD=15cm,宽 AB=10cm, ABC 的平分线分 AD 边为 AE 、 ED 两部分,这 AE 、 ED 的长分别为( A. 11cm 和 4cm B. 10cm 和 5cm C. 9cm 和 6cm D. 8cm 和 7cm2、四边形 ABCD 的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件

5、是( A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D. AC=BD 3、如图,在正方形 ABCD 的外侧,作等边三角形 DCE ,则 AEB ( A. 10° B. 15° C. 30° D. 12.5°4、如图,在菱形ABCD 中, E 、 F 分别是 AD 、 BD 的中点,如果 EF=2,那么菱形 ABCD 的周长是( A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 (二 、填空题 5、已知正方形 ABCD 对角线 AC , BD 相交于点 O , 且 AC=16cm , 则 DO=_cm, BO=_cm, OCD=_度. 6、在平面直角坐标

6、系中,四边形 ABCD 是菱形, ABC=60°, 且点 A 的坐标为(0, 2 , 则点 B 坐标( , 点 C 坐标为( ,点 D 坐标为( 。7、一平行四边形的一条边长是 9,两条对角线长分别是 12和 6,它是 形,它的面积是 ,周长是 。8、如图 ABCD 是一块正方形场地,在 AB 边上取定了一点 E ,量得EC=30 cm, EB=10 cm,则这块场地的面积是 cm 2,对角线的长是 cm CF(三解答题: 9、如图,四边形 ABCD 是菱形 , ACD=30°,BD=6,求 : (1 BAD, ABC 的度数; (2边 AB 及对角线 AC 的长。 10、

7、在 Rt ABC 中, ACB=90°CD AB 于点 D , BCD=3 ACD ,点 E 是斜边 AB 的中点,求 ECD 的度数。 11、如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC=8cm, DB=6cm,DH AB 于点 H ,求 DH 的长 .B 12、如图,矩形 ABCD 的对角线相交于点 O , DE AC , CE BD ,求证:四边形 OCED 是菱形。13、如图:AE BF , AC 平分 BAD ,且交 BF 于点 C , BD 平分 ABC ,且交 AE 于点 D ,连接 CD , 求证:四边形 ABCD 是菱形14、如图, E 、 F 、 M 、 N 分别

8、是正方形 ABCD 四条边上的点,且 AE=BF=CM=DN, 求证,四边形 EFMN 是正方形 。CF15、如图,点 E 、 F 在正方形 ABCD 的边 BC 、 CD 上, AE 、 BF 相交于点 G , BE=CF猜想 AE 与 BF 的关系并证明。16、如图,四边形 ABCD 是正方形,点 G 是 BC 上的任意一点, DE AG 于点 E , BF DE ,且交 AG 于点 F 。求证:AF=BF+EF F三、课下练习 1、在正方形 ABCD 中，直线 EF 平行于对角线 AC，与边 AB、BC 的交点为 E、F，在 DA 的延长线上取一点 G，使 AG=AD，若 EG 与 DF

9、 的交点为 H，求证：AH 与正方形的边长相等 G _ A _ D _ E _ H _ B _ F _ C _ 2、 若以直角三角形 ABC 的边 AB 为边， 在三角形 ABC 的外部作正方形 ABDE， AF 是 BC 边的高， 延长 FA 使 AG=BC， 求证：BG=CD G _ E _ D _ A _ B _ F _ C _ 3、在正方形 ABCD 的对角线 BD 上，取 BE=AB，若过 E 作 BD 的垂线 EF 交 CD 于 F，求证：CF=ED A _ E _ F _ D _ B _ C _ 4、 平行四边形 ABCD 中， A、 D 的平分线相交于 E， AE、 DE 与 DC、 AB 延长线交于 G、 F， 求证： AD=DG=GF=FA A _ E _ B _ C _ F _ G _ D _ 5、在正方形 ABCD 的边 CD 上任取一点 E，延长 B