八年级数学教案：简单的旋转作图

1、八年级数学教案：简单的旋转作图下面是查字典数学网为您推荐的 简单的旋转作图 ,希望能给您带来帮助。简单的旋转作图教学目标知识目标：1.简单平面图形旋转后的图形的作法.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.能力训练：1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程 ,掌握画图技能.2.能够按要 求作出简单平面图形旋转后的图形.情感与价值观：1.通过画图 ,进一步培养学生的动手操作能力.2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中 ,进一步开展学生的审美观念.教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.教学准备：多媒体课件教学过程第一环节

2、巧设情境问题 ,引入课题(10分钟 ,学生观察 ,发现知识)1.以下一组图形变换属于旋转变换的是( )2.大家来看一面小旗子(出示小旗子 ,然后一边演示一边表达) ,把这面小旗子绕旗杆底端旋转90后 ,这时小旗子的位置发生了变化 ,形成了新的图案 ,你能把这时的图案画出来吗?在原图上找了四个点 ,即O点、A点、B点、C点 ,如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点是表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等 ,对应 点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等 ,所以根据：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90.我在方格中找到点A ,B ,C的对应点A ,B ,C

3、,然 后连接 , 就得到了所求作的图形.作图的一个要点：找图形的关键点。这面小旗子是结构简单的平面图形 ,在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形 ,那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下 ,能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢?这节课我们就来研究：简单的旋转作图.第二环节 观察操作、探索归纳旋转的作法(15分钟 ,学生观察、动手操作)观察、作图先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转 ,再让学生观察、动手画图点的旋转：(以单摆为模型 ,并将此抽象为点的旋转)操作：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30后所在的位置A线段的旋转：操作：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90后所得的线段(O点

4、在线段外)多边形的旋转：操作：试着画ABC绕O点逆时针旋转60后所得的三角形例题讲评、标准作图例1 如图 ,ABC绕O点旋转后 ,顶点A的对应点为点D ,试确定顶点B ,C对应点的位置 ,以及旋转后的三角形.分析 ：一般作图题 ,在分析如何求作时 ,都要先假设已经把所求作的图形作出来 ,然后再根据性质 ,确定如何操作.假设顶点B ,C的对应点分别为点E ,点F ,那么BOE ,COF ,AOD都是旋转角.DEF就是ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转 ,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 ,即旋转角相等 ,对应点到旋转中心的距离相等 ,那么BOE=COF=

5、AOD ,OE=OB ,OF=OC ,这样即可求作出旋转后的图形.解：(1)连接OA ,OD ,OB ,OC.(2)如以下图 ,分别以OB、OC为一边作BOE、COF ,使得BOE=COF=AOD.(3)分别在射线O E、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF ,ED ,FD.DEF,就是ABC绕O点旋转后的图形.此题还有没有其他作法 ,可以作出ABC绕O点旋转后的图形DEF吗?1.可以先作出点B的对应点E ,连接DE ,然后以点D、E为圆心 ,分别以AC、BC为半径画弧 ,两弧交于点F ,连接DF ,EF ,那么DEF就是ABC绕点O旋转后的图形.2.也可以先作出点C的对应点F ,

6、然后连接DF.因为ABC与DEF全等 ,所以既可以用两边夹角 ,也可以用两角夹边 ,找到点B的对应点E ,即DEF.确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置. (2)旋转中心. (3)旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备 ,我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置 ,进而作出它旋转后的图形.第三环节 课堂练习(10分钟 ,学生先独立完成 ,后全班交流)1.课本随堂练习.解：如以下图 ,先确定字母N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90后的位置 ,然后连线.2.小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。 喷水嘴不停地旋转着, 但每时每刻喷出

7、的水雾总是四分之一圆。妈妈问：小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位 于它的中心, 你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇 过正方形区域的面积是多少吗? 同学们 ,请你替小明做出答复。第四环节 课时小结(5分钟 ,学生回忆 ,归纳)本节课我们通过作平面图形旋转后的图形 ,进一步理解了旋转的性质 ,并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置 ,需要有：此三角形原来的位置.旋转中心.旋转角等三个条件.在作图时 ,要正确运用直尺和圆规 ,进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.第五环节 课后作业：B组(中等生)创新设计C组(后三分之一生)创新设计A组(优等生)创新设计拔高题：1.将一个直角三角板

8、绕30角的顶点顺时针旋转 ,使一直角边与原斜边在同一条直线上(如下图)。你知道旋转角是多少吗?连结BB ,ABB有什么特征吗?2.在五边形ABCDE中 ,AB=AE、BC+DE=CD ,ABC+AED=180 .求证：AD平分CDE.连接AC ,将ABC绕点A旋转 BAE的度数到AEF的位置 ,因为AB=AE ,所以AB与AE重合.因为ABC+AED=180 ,且AEF=ABC ,所以AEF+AED=180.所以D ,E ,F三点在一直线上 ,AC=AF ,BC=EF.在ADC与ADF中 ,DF=DE+EF=DE+BC=CD. ,AF=AC,AD=AD观察内容的选择 ,我本着先静后动 ,由近及

9、远的原那么 ,有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的 ,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的 ,是相当有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等 ,孩子一边观察 ,一边提问 ,兴趣很浓。我提供的观察对象 ,注意形象逼真 ,色彩鲜明 ,大小适中 ,引导幼儿多角度多层面地进行观察 ,保证每个幼儿看得到 ,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法 ,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察 ,观察与说话相结合 ,在观察中积累词汇 ,理解词汇 ,如一次我抓住时机 ,引导幼儿观察雷雨 ,雷雨前天空急剧变化 ,乌云密布 ,我问幼儿乌云是什么样子的 ,有的孩子说：乌云像大海的波

10、浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时 ,我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来 ,我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨 ,我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比拟观察 ,让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后 ,我又带幼儿观察晴朗的天空 ,朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高 ,白云飘 ,鸟儿飞 ,树儿摇 ,太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情 ,幼儿不仅印象深刻 ,对雷雨前后气象变化的词语学得快 ,记得牢 ,而且会应用。我还在观察的根底上 ,引导幼儿联想 ,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来 ,在开展想象力中开展语言

11、。如啄木鸟的嘴是长长的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像医生用的手术刀样 ,给大树开刀治病。通过联想 ,幼儿能够生动形象地描述观察对象。所以, ADCADF(SSS) ,因此 ,ADC=ADF ,即：AD平分CDE.教师范读的是阅读教学中不可缺少的局部 ,我常采用范读 ,让幼儿学习、模仿。如领读 ,我读一句 ,让幼儿读一句 ,边读边记；第二通读 ,我大声读 ,我大声读 ,幼儿小声读 ,边学边仿；第三赏读 ,我借用录好配朗读磁带 ,一边放录音 ,一边幼儿反复倾听 ,在反复倾听中体验、品味。3.如以下图是某设 计师设计的方桌布图案的一局部 ,请你运用旋转变换的方法 ,在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90、180、270 ,并画出它在各象限内的图形 ,你会得到一个美丽的立体图形!但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特