八年级上册数学第四章四边形性质探索复习试题及答案

1、八年级上册数学第四章四边形性质探索复习试题及答案学习是无止境的 ,是一个不断积累创新的过程。下面小编为大家整理了八年级上册数学第四章四边形性质探索复习试题及答案 ,欢送大家参考!一、精心选一选!1.如图1 , 中 , , 为垂足.如果A=125° ,那么BCE=60°( B )A.55° B. 35° C.25° D.30°2.如图2 ,四边形 是菱形 ,过点 作 的平行线交 的延长线于点 ,那么以下式子不成立的是( B )A. DA=DE B. BD=CE C. EAC=90° D. ABC=2E3.(2019年广州市)如

2、图3 ,每个小正方形的边长为1 ,把阴影局部剪下来 ,用剪下来的阴影局部拼成一个正方形 ,那么新正方形的边长是( C )A. B. 2 C . D .4.在平行四边形ABCD中 ,对角线AC和BD相交于 点O ,那么下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是( B )A.ACBD B.AC=BD C.AC=BD且ACBD D.AB=AD5.如图4 ,四边形ABCD是平行四边形 ,以下结论中不正确 的是( D )A、当AB=BC时 ,它是菱形 B、当ACBD时 ,它是菱形C、当ABC=900时 ,它是矩形 D、当AC=BD时 ,它是正方形6.如图5 ,菱形ABCD中 ,B=60° ,A

3、B=2 ,E、F分别是BC、CD的中点 ,连接AE、EF、AF ,那么AEF的周长为( B )A. B. C. D.37.如图6 ,梯形ABCD中 ,ADBC ,AB=CD=AD ,AC ,BD相交于O点 ,BCD=60° ,那么以下说法不正确的选项是( B )A.梯形ABCD是轴对称图形 ;B.梯形ABCD是中心对称图形;C. BC=2AD D.AC平分DCB8.一个多边形内角和是 ,那么这个多边形是( C )A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形9.以下图形(图5)中 ,中心对称图形的是( B )10.将矩形纸片ABCD按如图7所示的方式折叠 ,得到菱形AECF.假设AB

4、=3 ,那么BC的长为( D )A.1 B.2 C. D.二、细心填一填!1.将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开 ,可以拼成不同形状的四边形.试写出其中一种四边形 的名称 .2.如图8 ,在矩形ABCD中 ,对角线AC,BD相交于点O ,假设AOB=60°AB=4cm ,那么AC的长为 _ cm.3.如图9所示 ,根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架 ,假设墙上钉子间的距离AB=BC=15cm ,那么1=_.4.如图10 ,正方形 的边长为4cm ,那么图中阴影局部的面积为 cm2.5.如图11 ,在梯形ABCD中 ,ADBC ,E为BC上一点 ,DEAB

5、,AD的长为1 ,BC的长为2 ,那么CE的长为_.6.如图12所示 ,菱形 中 ,对角线 相交于点 ,假设再补充一个条件能使菱形 成为正方形 ,那么这个条件是 (只填一个条件即可).7.在如图13所示的四边形中 ,假设去掉一个 的角得到一个五边形 , 那么 度.8.如图14(1)是一个等腰梯形 ,由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形.对于图(1)中的等腰梯形 ,请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： .9. 如图15所示 ,等边三角形ABC的边 长为1 ,按图中所示的规律 ,用 个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是_。10.如图16 ,矩形 的面积为

6、5 ,它的两条对角线交于点 ,以 、 为两邻边作平行四边形 ,平行四边形 的对角线交于点 ,同样以 、 为两邻边作平行四边形 , ,依次类推 ,那么平行四边形 的面积为 .三、耐心做一做!1.如图17 ,在平行四边形ABCD中,ABC的平分线交CD于点E,ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等 ,并说明理由.2.如图18所示 ,四边形ABCD是边长为13cm的菱形 ,其中对角线BD长10cm ,求：(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.3.在四边形ABCD中,ADBC ,AB=CD ,你认为这样的四边形ABCD是平行四边形吗?小强：我认为这样的四边形ABCD是平行四边

7、形 ,我画出的图形如图19;小明：我认为这样的四边形ABCD不是平行四边形 ,我画出的图形如图20;你同意谁的说法?并说明理由。4.如图21 ,ABC为等腰三角形 ,把它沿底边BC翻折后 ,得到DBC.请你判断四边形ABDC的形状 ,并说出你的理由.5.在如图的方格纸中 ,每个小正方形的边长都为l , ABC与A1B1C1构成的图形是中心对称图形.(1)画出此中心对称图形的对称中心O;(2)画出将A1B1C1 ,沿直线DE方向向上平移5格得到的A2B2C2;(3)要使A2B2C2与CC1C2重合 ,那么A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转 ,至少要旋转多少度?(直接写出答案)6.如图5 ,在梯形

8、ABCD中 ,ABDC , DB平分ADC ,过点A作AEBD ,交CD的延长线于点E ,且C=2 E.(1)试问梯形ABCD是等腰梯形吗?并说明理由.(2)假设BDC=30° ,AD=5 ,求CD的长.7.将两块全等的含30°角的三角尺如图21-1摆放在一起 ,设较短直角边为1.(1)四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由：_.(2)如图21-2 ,将RtBCD沿射线BD方向平移到RtB1C1D1的位置 ,四边形ABC1D1是平行四边形吗?说出你的结论和理由：_.(3)在RtBCD沿射线BD方向平移的过程中 ,当点B的移动距离为_ _时 ,四边形ABC1D1为矩

9、形 ,其 理由是_ _;当点B的移动距离为_时 ,四边形ABC1D1为菱形 ,其理由是_.(图21-3、图21-4用于探究)8.(2019年南昌市)如图20 ,把矩形纸片 沿 折叠 ,使点 落在边 上的点 处 ,点 落在点 处;(1)试问 成立吗?(2)设 ,试猜测 之间的一种关系 ,并说明理由。参考答案：一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.B 8.C 9.B 10.D三、1.解:AF=CE四边形 ABCD是平行四边形 AD=CB, A=C, ADC=ABC又ADF= ADC, CBE= ABC ADF= CBE ADFCBE AF=CE2.解：(1)四边形ABCD为菱形

10、,AED=90°. DE= BD= ×10=5(cm)AE= =12(cm). AC=2AE=2×12=24(cm).(2)S菱形ABCD=SABD+SBDC= BDAE+ BDCE= BD(AE+CE)= BDAC= ×10×24=120(cm2)3.我认为他们 两人的说法不对 ,这样的四边形 ABCD不一定是平行四边形。根据小红的图形(图16)需要在条件中能确定ABCD或AD=BC ,那么我们能判断四边形ABCD一定是平行四边形;根据小明的图形(图17)满足条件ADBC ,AB=CD ,但这样的四边形ABCD是梯形。4.四边形ABCD为菱形

11、理由是：由翻折得ABCDBC.所以 因为ABC为等腰三角形 ,所以 所以AC=CD=AB=BD , 故四边形ABCD为菱形。5.解：(1)如图 ,BB1、CC1的交点就是对称中心O.(2)图形正确(3)A2B2C2CC1C2 ,A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转90°可与CC1C2重合.6.(1)解：AEBD, E=BDCDB平分ADC ADC=2BDC 又C=2E ADC=BCD 梯形ABCD是等腰梯形(2)解：由第(1)问 ,得C=2E=2BDC=60° ,且BC=AD=5 在BCD中 ,C=60°, BDC=30°DBC=90°DC=

12、2BC=107.解：(1)是 ,此时AD BC ,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(2)是 ,在平移过程中 ,始终保持AB C1D1 ,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(3) ,此时ABC1=90° ,有一个角是直角的平行四边形是矩形. ,此时点D与点B1重合 ,AC1BD1 ,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.(2)答： 三者关系不唯一 ,有两种可能情况：() 三者存在的关系是 .解：连结 ,那么 .由(1)知 , .在 中 , , .“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一

13、种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生之根源含义在于礼貌和尊称 ,并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载 ,首见于?礼记?曲礼? ,有“从于先生 ,不越礼而与人言 ,其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者 ,与教师、老师之意根本一致。() 三者存在的关系是 .(或 三者关系写成 或 )语文课本中的文章都是精选的比拟优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,如果有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、