高中数学单元测试卷集精选---函数15

1、函数单元测试0151下列函数中值域是正实数集的是 （ ） Ay = By =()1 - x Cy = Dy = 2若2x + 2-x = 5，则4x + 4-x的值是 （ ） A25 B27 C23 D293若3a =2，则log38 - 2 log36用a的表示式为 （ ）A3a (1+ a)2 Ba-2 C5a-2 D5a-a24在区间(2，+ )上不是增函数的是 （ ）Ay = 2x + 1 By = 3x2 + 1 Cy = 2x2 + x + 1 Dy = 5函数y = (2 + x)0 - 的定义域是 （ ）A-2，+ ） B（- ，-2 C（- ，-2） D（-2，+ ）6如果x

2、在映射f：RR下的象是x 2 -1，那么3在该映射下的原象是 （ ）A2 B-2 C2和-2 D88函数y = f(x)的图象与直线x = 3的交点个数为 （ ）A至多一个 B至少一个 C必有一个 D不确定 9若logm3<logn3<0，则m，n应满足的条件是 （ ） Am > n > 1 Bn > m > 1 C1> n > m > 0 D1> m > n > 010函数y =log0. 5(x2-3x+2)的递增区间是 （ ）A(- ，1) B(2，+ ) C(- ，) D(，+ )11设函数f(x) = x2 2x

3、 + a (a > 0)，若f(m)<0，则 （ ）Af(m + 2) > 0 Bf(m + 2) < 0 Cf(m + 2) = 0 D不确定12若x1是方程lgx = 3 - x的解，x2是方程10 x =3 - x的解，则x1+ x2=（ ）A6 B3 C2 D1二、填空题：（4分×4=16分）14函数y = 4x-3×2x +1（x 2）的最小值是 。15函数y = log0.5(2 - x2)的值域是 。16函数y = log0.3(3x2 ax + 5)在-1，+ ）上是减函数，则a的范围是 。三、解答题：（74分）17（12分）化简：

4、（1）(0.064) + 16 - 0.75 - ()0 ；（2）lg2lg50 + lg25 - lg5lg20 。 19（12分）已知函数y = 的定义域为A，函数y = a - 2x - x2的值域为B，若AB，求a的取值范围。 20（12分） 单调函数f(x)满足f(x + y)= f(x) + f(y)，且f(1)=2，其定义域为R。 (1)求f(0)、f(2)、f(4)的值； (2)解不等式f(x2 + 3 x) < 8。 21（12分）已知函数f(x) = （0< a且a 1）(1) 判断函数f(x) 的单调性，并给出证明；(2) 证明：f(- x) = - f(x)

5、(3)若f(1- t) + f(1- t2 ) < 0，求t的取值范围。 22（14分）已知函数f(x) = 2x2 - 2ax + 3在区间-1，1上有最小值，记作g(a)。 (1)求g(a)的函数表达式； (2)画出y = g(a)的图象；(3)求g(a)的最大值。 参考答案 一、选择题题号123456789101112答案BCBDDCCADAAB二、填空题：13 f(x) =2x +1 14 5 15 （- 1，+ ） 16（- 8，- 6 三、解答题：17解：（1）原式=0.16+0.125-1= -0.715 （2）原式= lg2(1 + lg5) + 2 lg5- lg5(1

6、+ lg2) = lg2+ lg5 =1 18解：设f(x)= ax + b (a0)， f f(x)=9x +3 a(ax + b)+ b = 9x +3 即： 或 f(x) = 3x + 或 f(x) = -3x - 19解：A=x|-5x3 B=x| xa +1 20解：(1)令x =1，y =0，得f(0)=0 x =1，y =1，得f(2)=4 x =2，y =2，得f(4)=8 (2)函数f(x)为单调函数，且f(4)> f(2)，f(x)为单调递增函数， 只有一个x = 4使得f(x)=8。 f(x2 + 3 x) < 8= f(4) 而f(x)为单调递增函数，x2

7、+ 3 x<4 -4< x <121解：(1)定义域为xR f(- x) = = - f(x) (2) 设x1<x2 则- x1>- x2 ， f(x1) - f(x2) = = 若0< a <1，则 < 0，y = ax为减函数， ， f(x1) - f(x2)<0， 若1< a，则 >0，y = ax为增函数， f(x1) - f(x2)<0， 由、，总有 f(x1) - f(x2)<0，函数f(x)为R上的增函数； (3)f(1- t) + f(1- t2 ) < 0，f(- x) = - f(x)； 且f(x)为R上的增函数， 22解：(1)f(x) = 2x2 - 2ax + 3=2( x- )2 + 3- 当-1< <1，即-2< a <2时，g(a)= f(x)min= f( )= 3- ； 当 <-1，即a <-2时，g(a)= f(x)min= f(-1)