完全平方公式提高巩固练习

1、【巩固练习】一. 选择题1.若 x22(m3)x16 是完全平方式，则m 的值为（）A5B7C1D7或12（ 2016?富顺县校级模拟）下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（） x2 10x+25； 4a2+4a 1； x22x 1； ； A1 个B2 个C3 个D4 个3.如果 a2ab 4m 是一个完全平方公式，那么m 是（）A.1 b2B.1 b2C.1 b2D.1 b21616882224. （2015?永州模拟） 已知 a=2005x+2004 ，b=2005x+2005，c=2005x+2006 ，则多项式a +b +c ab bcac 的值为（）A 0B 1C 2D 35.

2、若 ab3 ，则 2a24ab2b26 的值为（）A.12B.6C.3D.06.若 x 为任意实数时，二次三项式x26x c 的值都不小于0，则常数 c 满足的条件是（）A.c0B.c9C.c0D.c9二. 填空题7（ 2016?赤峰）分解因式： 4x2 4xy+y2=8.因式分解 :m2n224m2n2 _.9.因式分解 :x22x1 y2 _.10.若 x2y24x2 y50 ， xy _.11.当 x 取 _时，多项式 x26x10 有最小值 _.12.（2015?宁波模拟）如果实数x、 y 满足 2x2 6xy+9y 2 4x+4=0，那么=三. 解答题13.若 a4b4a2b25 ，

3、 ab2 ，求 a2b2的值 .14.（ 2015 春?怀集县期末）已知a+=，求下列各式的值：（ 1）（ a+ ） 2；（ 2）（ a ） 2；（ 3） a 15.若三角形的三边长是a、b、c ，且满足 a22b2c22ab 2bc0 ，试判断三角形的形状 .小明是这样做的：解： a22b2c22ab2bc0 ， (a22abb2 )(c22bcb2 ) 0 .即 a2b20bc220 ， ab, b c 即 a b c . a b0 , b c该三角形是等边三角形 .仿照小明的解法解答问题：已知： a、b、c 为三角形的三条边，且 a2b2c2abbcac0 ，试判断三角形的形状 .【答案

4、与解析】一. 选择题1. 【答案】 D；【解析】由题意，m3± 4， m7或1.2. 【答案】 C；【解析】 不能用完全平方公式分解.3. 【答案】 B；2 a 1 b1 b2【解析】 a2ab 4m a2a 1 b2222，所以4m1 b2 ，选 B.44. 【答案】 D；【解析】解：由题意可知 a b= 1， b c= 1， a c= 2，所求式 = （ 2a2+2b2+2c2 2ab 2bc 2ca ），222 2bc+c222= （ a 2ab+b）+（ b） +（a 2ac+c ） ，= （ a b） 2+（ b c） 2+（ a c） 2 ，= （ 1） 2+（ 1）2+

5、（ 2） 2 ，=3故选 D5. 【答案】 A；【解析】原式2 ab 26232612.6.【答案】 B；【解析】 x2 6x c x 320 ，所以 c 9 .c 9 ，由题意得， c 9二. 填空题7. 【答案】（ 2x y） 2【解析】 4x2 4xy+y2=（ 2x ）2 2× 2x?y+y2=（ 2x y） 22 28. 【答案】 m n m n ；【解析】 m2n22m2n22mn m2n22mn224m2n2m nm n .9. 【答案】 x1 yx1y【解析】 x22x1y222x 1 y x 1 y .x 1y10. 【答案】 1；【解析】 x2y 2221 ，x

6、y 1 .4x 2 y 5 x 2y 10 ，所以 x 2, y11. 【答案】 3， 1；【解析】 x26x 10 x23 时有最小值 1.3 1，当 x12. 【答案】【解析】解：可把条件变成（x2 6xy+9y 2） +（ x2 4x+4） =0，即（ x 3y） 2+（x 2） 2=0，因为 x， y 均是实数， x 3y=0， x 2=0， x=2， y= ， = = 故答案为三. 解答题13. 【解析】解： a4b4a2b2a4b42a2 b2a2b2a2b22a2 b2将 ab2 代入 a2b22a2b25a2b22522a2b229 a2b2 0， a2b2 3.14. 【解析】解：（ 1）把 a+ =代入得：（ a+） 2=（） 2=10；（2）（ a+ ） 2=a2+2=10，2=8，a+（ a） 2 =a2+2?a?=82=6；（3） a=±=±1