等式的性质 (4)

1、课 堂 教 学 设 计课题： 3.1.2 等式的性质 授课时数： 主备人：李红艳日期： 201 年 11 月 日设计要素设计内容 教学内容分析等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的，它是系统学习方程的开始，所以学生应在探索的基础上掌握等式的性质并会应用。教学目标知识与技能（1）了解等式的概念，能说出等式的意义，并能举出例子。（2）能说出等式的两条性质，会利用它们将简单的等式进行变形。过程与方法在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。 情感态度价值观1、等式的两条性质体现了数学的对称美。 2、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程

2、的挑战性和数学结论的确定性。 学情分析学生在小学就应用了等式的基本性质，但是没有上升到理论上来，所以利用学生已有的知识，学生较容易理解。教学分析教学重点1、了解等式的概念和等式的两条性质。2、能运用这两条性质解方程。教学难点难点自主探究等式的性质，正确使用应用等式的基本性质解一元一次方程。解决办法 通过课件，习题加深等式的性质的理解。教学策略 根据实验、课件来理解等式的性质，并在练习中得到巩固，而且要能灵活应用。教学资源教科书，多媒体课件，课外习题板书设计3.1.2 等式的性质 如果a=b，那么a±c=b±c等式性质1： 例2利用等式性质解下列方程 （1）x+7=

3、26 解：两边减7，得 x+77=267 等式性质2： x=19如果a=b，那么ac=bc 学生练习如果a=b(c0)，那么 教 学 过 程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果个性修订一创设情境，设疑引入二尝试探索，揭示等式的性质1、叙述曹冲称象的故事。2、等式概念。3、引出等式的左边与右边。1、给出以下式子：123 abbaa25x9 sab5a判断哪些是等式？老师指出：等式可以是数学算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法则等。请学生说出该故事的内容曹冲称象学生思考后回答。不足的互相补充。通过看图，运用这一人人皆知的故事，引发学生的学习兴趣，并使学生建立对

4、数学学习的自信心及强烈求知欲。通过这个习题的练习，达到理解代数式。加深对等式概念的理解和掌握。教 学 过 程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果个性修订字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。如果a=b，那么a±c=b±c2、用计算机演示天平实验，学生通过观察发现：须同时放同一质量的物体天平才能平衡。在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子。综合学生的回答老师的出等式的性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 3、接着用计算机演示天平实验展示等式的性质2然后让学生用两种语言表示等式的性

5、质2。如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c0)，那么4、练习，利用等式的性质回答问题。（1）从x=y能不能得到x+5=y+5呢？为什么？学生试着用文字来叙述等式的这个性质。思考：等式一般可以用a=b来表示等式的性质1怎样用式子的形式来表示？学生仔细观察，又能发现什么规律？在学生观察图时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义。 小组合作交流。用实验演示，能比较直观地归纳出等式的性质学生理解两种形式的表示方法。培养学生的看图能力，和总结归纳能力。学生通过练习，初步体会利用等式性教 学 过 程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果个性修订三、等式的性质的应用，例题讲解（2）从x=

6、y能不能得到 为什么?(3) 从a+2=b+2能不能得到a=b呢？为什么？(4)从-3a=-3b能不能得到a=b呢？为什么？例2 利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26（2）-5x=20(3)分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。解：（1）两边减7，得 x+77=267 x=19 用同样的方法给出（2）（3）方程一般的，从方程解出未知数后，可以带入原方程检验，看这个值能否使方程的左右两边相等。如：将x=19带入方程x+7=26的左边，19+7=26，方程的左右两边相等。所以x=19是方程的解。 各组派代表回答问题，并说明理由。

7、思考：怎样才能把方程x7=26转化为x=a的形式？学生回答，教师板书。式子“5x”表示什么？我们把其中的5叫做这个式子的系数你能运用等式的性质把方程5x=20转化为x=a的形式吗？质进行等式变形。例题一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学生的主体性。教 学 过 程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果个性修订四、巩固练习五、课堂小结六、作业请学生归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式课本P84练习（1.2.3.4）让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？P83页：第4题学生思考后回答。在练习本上完成，集体订正。思考后回答，不足的互相补充。知道解一元一次方程的依据是等式的