第1章 绪论(第1、2、3节)

1、 姚红良姚红良 副教授副教授 1599838968615998389686 机械设计及理论研究所机械设计及理论研究所 新机械楼新机械楼315315 研究方向：振动智能控制、非线性振动与研究方向：振动智能控制、非线性振动与控制控制 振动是在日常生活和工程实际中普遍存在振动是在日常生活和工程实际中普遍存在的一种现象，也是整个力学中最重要的研究的一种现象，也是整个力学中最重要的研究领域之一。领域之一。 工程中有大量的振动问题需要人们研究、工程中有大量的振动问题需要人们研究、分析和处理。因此，只有掌握了振动规律，分析和处理。因此，只有掌握了振动规律，才能有效地利用振动有益的方面和限制振动才能有效地利用

2、振动有益的方面和限制振动有害的方面，为人类造福。有害的方面，为人类造福。机械振动的定义：机械振动的定义：机械振动过程中，表示物体运动特征的某些物理量机械振动过程中，表示物体运动特征的某些物理量（如位移、速度、加速度等）将时而增大，时而减（如位移、速度、加速度等）将时而增大，时而减小地反复变化。小地反复变化。 所谓机械振动，是指物体（或物体系）在平衡位置（或所谓机械振动，是指物体（或物体系）在平衡位置（或平均位置）附近来回往复的运动。平均位置）附近来回往复的运动。 学习机械振动学的目标学习机械振动学的目标:限制有害的振动限制有害的振动利用有益的振动利用有益的振动振动的危害：振动的危害： 人们对与

3、振动相关问题的研究起源于人们对与振动相关问题的研究起源于公元前公元前6 6世纪世纪毕毕达哥拉斯达哥拉斯(Pythagoras)(Pythagoras)的弦线振动发出声音的工作。在工程的弦线振动发出声音的工作。在工程实际和日常生活中，实际和日常生活中，人们常常为振动和躁声带来的危害大伤人们常常为振动和躁声带来的危害大伤脑筋。脑筋。例如，例如，运载工具运载工具的振动会使乘客感到不舒适；的振动会使乘客感到不舒适；环境噪环境噪声声使人烦燥不安；使人烦燥不安；共振及次谐波共振及次谐波共振会引起机械设备、桥梁共振会引起机械设备、桥梁及飞机等的破坏；及飞机等的破坏；地震地震使人民生命财产遭受巨大损失等等。使

4、人民生命财产遭受巨大损失等等。振动对人体健康振动对人体健康的影响包括生理上的和心理上的，其影响范的影响包括生理上的和心理上的，其影响范围涉及到人的心脏和血液循环系统、呼吸系统、消化系统、围涉及到人的心脏和血液循环系统、呼吸系统、消化系统、神经系统以及听觉、视觉、人体平衡等诸多方面。随着现代神经系统以及听觉、视觉、人体平衡等诸多方面。随着现代工业的迅速发展，振动对生活环境和生产环境的影响引起了工业的迅速发展，振动对生活环境和生产环境的影响引起了人们的普通重视，人们的普通重视，国外已把振动与噪声列为七大公害之一，国外已把振动与噪声列为七大公害之一，并着手研究振动污染的规律、产生的原因、传播的途径与

5、控并着手研究振动污染的规律、产生的原因、传播的途径与控制的方法等等。制的方法等等。使结构系统发生大变形而破坏，甚至造成灾难使结构系统发生大变形而破坏，甚至造成灾难性的事故，有些桥梁等建筑物就是由于振动而塌性的事故，有些桥梁等建筑物就是由于振动而塌毁；毁；影响精密仪器设备的功能，降低机械加工的精影响精密仪器设备的功能，降低机械加工的精度和光洁度；度和光洁度；加剧构件的疲劳和磨损，缩短机器和结构物的加剧构件的疲劳和磨损，缩短机器和结构物的使用寿命；使用寿命；消耗机械系统的能量，降低机器效率；消耗机械系统的能量，降低机器效率；机翼的颤振、机轮的摆振和航空发动机的异常机翼的颤振、机轮的摆振和航空发动机

6、的异常振动，曾多次造成飞行事故；振动，曾多次造成飞行事故；恶化飞机和车船的乘载条件，等等。恶化飞机和车船的乘载条件，等等。由振动带来的灾难：由振动带来的灾难： 地震，地震，群灾之群灾之首。首。强烈的破坏性强烈的破坏性地震瞬间将房屋、地震瞬间将房屋、桥梁、水坝等建筑桥梁、水坝等建筑物摧毁，直接给人物摧毁，直接给人类造成巨大的灾难，类造成巨大的灾难，还还会诱发水灾、火会诱发水灾、火灾、海啸、有毒物灾、海啸、有毒物质及放射性物质泄质及放射性物质泄漏等漏等次生灾害。次生灾害。地震的破坏地震的破坏由振动带来的灾难：由振动带来的灾难：由振动带来的灾难：由振动带来的灾难：唐山唐山大地震大地震由振动带来的灾难

7、：由振动带来的灾难：台湾大地震台湾大地震由振动带来的灾难：由振动带来的灾难：土耳其大地震土耳其大地震由振动带来的灾难：由振动带来的灾难：印度洋强震引发海啸席卷南亚东南亚印度洋强震引发海啸席卷南亚东南亚由振动带来的灾难：由振动带来的灾难：2008.5.12 汶川地震汶川地震振动的破坏：振动的破坏：振动引起的转子系统破坏振动引起的转子系统破坏振动的抑制：振动的抑制：风机用消声器风机用消声器大型风机用消声器进风口结构大型风机用消声器进风口结构红色为防锈漆，红色为防锈漆，白色为孔内装有白色为孔内装有消声纤维玻璃消声纤维玻璃振动的抑制：振动的抑制：电话电话亭内亭内装超装超细吸细吸声棉声棉的吸的吸声平声平

8、板板会议室用的隔声吸声屏风会议室用的隔声吸声屏风车间顶上的吸声屏障车间顶上的吸声屏障振动的抑制：振动的抑制：汽车排气管用消声器汽车排气管用消声器法国法国VOLVO客车内的吸声毛绒客车内的吸声毛绒振动的抑制：振动的抑制：一种吸声型的声屏障结构一种吸声型的声屏障结构利用声屏障将声源利用声屏障将声源和保护目标隔开和保护目标隔开振动的抑制：振动的抑制：高架桥上的吸声屏障高架桥上的吸声屏障高架桥上的吸声高架桥上的吸声与隔振组合屏障与隔振组合屏障振动的抑制：振动的抑制：美国高速公路用混凝土板墙美国高速公路用混凝土板墙做声屏障，声衰减做声屏障，声衰减710dB日本日本吸声吸声型声型声屏障屏障中国第一座公路声

9、中国第一座公路声屏障，降噪量为屏障，降噪量为10.5dB振动的利用：振动的利用： “振动利用工程学振动利用工程学” 是是20世纪后半期逐渐形成和发展起世纪后半期逐渐形成和发展起来的一门新学科，振动利用工程的发展使世人瞩目。就振动来的一门新学科，振动利用工程的发展使世人瞩目。就振动机械来说，机械来说，目前已成功应用于工矿企业中的振动机器已发展目前已成功应用于工矿企业中的振动机器已发展到数百种之多到数百种之多，在许多部门，如采矿、冶金、煤炭、石油化，在许多部门，如采矿、冶金、煤炭、石油化工、机械、电力、水利、土木、建筑、建材、铁路、公路交工、机械、电力、水利、土木、建筑、建材、铁路、公路交通、轻工

10、、食品和谷物加工、农田耕作以及在人类日常生活通、轻工、食品和谷物加工、农田耕作以及在人类日常生活过程中，数以万计的振动机器和振动仪器已成功用来完成许过程中，数以万计的振动机器和振动仪器已成功用来完成许多不同的工艺过程，如给料、上料、输送、筛分、布料、烘多不同的工艺过程，如给料、上料、输送、筛分、布料、烘干、冷却、脱水、选分、破碎、粉磨、光饰、落砂、成形、干、冷却、脱水、选分、破碎、粉磨、光饰、落砂、成形、整形、振捣、夯土、压路、摊铺、钻挖、装载、振仓、犁土、整形、振捣、夯土、压路、摊铺、钻挖、装载、振仓、犁土、沉桩、拔桩、清理、捆绑、采油、时效、切削、检桩、检测、沉桩、拔桩、清理、捆绑、采油、

11、时效、切削、检桩、检测、勘探、测试、诊断等等。勘探、测试、诊断等等。振动的利用：振动的利用：振动传输振动传输振动造型振动造型振动打桩振动打桩振动筛选振动筛选振动破碎振动破碎振动研磨振动研磨振动抛光振动抛光振动采油振动采油海浪发电海浪发电钟表钟表 音乐音乐 振动时效振动时效振动烘干振动烘干振动的利用：振动的利用： 超声电机（超声电机（ultrasonic motor ，USM）技术是振动学、技术是振动学、波动学、摩擦学、动态设计、电力电子、自动控制、新波动学、摩擦学、动态设计、电力电子、自动控制、新材料和新工艺等学科的交叉结合的新技术。超声电机不材料和新工艺等学科的交叉结合的新技术。超声电机不像

12、传统的电机那样，利用电磁力来获得其运动和力矩。像传统的电机那样，利用电磁力来获得其运动和力矩。超声电机是利用压电陶瓷的逆压电效应和超声振动来获超声电机是利用压电陶瓷的逆压电效应和超声振动来获得其运动和力矩的。在这种新型电机中，压电陶瓷材料得其运动和力矩的。在这种新型电机中，压电陶瓷材料盘代替了许许多多的铜线圈。盘代替了许许多多的铜线圈。振动的利用：振动的利用： 海浪发电海浪发电的基本原理是气室将海浪的波能转换成空气往复运的基本原理是气室将海浪的波能转换成空气往复运动，利用这一气流带动发电机发电。动，利用这一气流带动发电机发电。 振动的利用：振动的利用： 超声诊断仪超声诊断仪产生超声，并发射到人

13、体内，在组织中传播，遇产生超声，并发射到人体内，在组织中传播，遇到正常与有疾病的组织时，便会产生反射与散射，仪器接到这种到正常与有疾病的组织时，便会产生反射与散射，仪器接到这种信号后，加以处理，显示为波形、曲线或图像等，就可以供医生信号后，加以处理，显示为波形、曲线或图像等，就可以供医生做判断组织或器官健康与否的依据。做判断组织或器官健康与否的依据。 振动的利用：振动的利用：故障诊断或健康检测原理示意图故障诊断或健康检测原理示意图在实际工程和日常生活中的振动现象：在实际工程和日常生活中的振动现象： 工程系统如机械、车辆、船舶、飞机、航天器、建筑、工程系统如机械、车辆、船舶、飞机、航天器、建筑、

14、桥梁等都经常处在各种激励的作用下，因而会不可避免地产桥梁等都经常处在各种激励的作用下，因而会不可避免地产生各种各样的振动，生各种各样的振动，可见振动力学在工程实际中有着广泛的可见振动力学在工程实际中有着广泛的应用。应用。例如例如在机械、电机工程中在机械、电机工程中，振动部件和整机的强度和，振动部件和整机的强度和刚度、大型机械的故障诊断、精密仪器设备的防噪和减振等刚度、大型机械的故障诊断、精密仪器设备的防噪和减振等问题；问题；在交通运输、航空航天工程中在交通运输、航空航天工程中，车辆舒适性、操纵性，车辆舒适性、操纵性和稳定性等问题，海浪作用下船舶的模态分析和强度分析，和稳定性等问题，海浪作用下船

15、舶的模态分析和强度分析，飞行器的结构振动和声疲劳分析等问题；飞行器的结构振动和声疲劳分析等问题；在电子电信、轻工在电子电信、轻工工程中，工程中，通信器材的频率特性、音响器件的振动分析等问题；通信器材的频率特性、音响器件的振动分析等问题；在土建、地质工程中在土建、地质工程中，建筑、桥梁等结构物的模态分析，地，建筑、桥梁等结构物的模态分析，地震引起结构物的动态响应，矿床探查、爆破技术的研究等问震引起结构物的动态响应，矿床探查、爆破技术的研究等问题；题；在医学、生物工程中在医学、生物工程中，脑电波、心电波、脉搏波动等信，脑电波、心电波、脉搏波动等信号的分析处理等问题。号的分析处理等问题。 自然界中的

16、振动现象：自然界中的振动现象：潮汐是一种周期性振动。虽然引起潮汐的原因很复杂，目前公认潮汐是一种周期性振动。虽然引起潮汐的原因很复杂，目前公认的是月球引潮观点，构成的是月球引潮观点，构成“引潮力引潮力”的两个因素为：的两个因素为：(1)月球的引力；月球的引力；(2)地球绕地月公共质心转动而产生的离心力。除月球外太阳的地球绕地月公共质心转动而产生的离心力。除月球外太阳的“引引潮力潮力”是比较突出的，日月引潮力影响天气气候，特别当日、月、是比较突出的，日月引潮力影响天气气候，特别当日、月、地同处一条直线上时，引潮力的共振减压效应最为显著，几乎所有地同处一条直线上时，引潮力的共振减压效应最为显著，几

17、乎所有的突发性特大自然灾害，都是在内部条件基本具备情况下遇到此种的突发性特大自然灾害，都是在内部条件基本具备情况下遇到此种触发因素而发生的。潮汐的研究对航海与船舶进出港、渔业、潮汐触发因素而发生的。潮汐的研究对航海与船舶进出港、渔业、潮汐发电等十分有用。发电等十分有用。人们可以根据逐年的气象情况统计出气候周期性的振动规律，根人们可以根据逐年的气象情况统计出气候周期性的振动规律，根据这一规律可预估气候趋势，对生产与生活、抗洪和抗旱、防灾及据这一规律可预估气候趋势，对生产与生活、抗洪和抗旱、防灾及减灾等有着重要的意义。减灾等有着重要的意义。树木年轮中的一疏一密是由气候的周期变化而引起的，从广义角树

18、木年轮中的一疏一密是由气候的周期变化而引起的，从广义角度来看，也是一种振动现象，这一振动特征，多应用于考古学、地度来看，也是一种振动现象，这一振动特征，多应用于考古学、地质学和水文学的研究之中，同时年轮学在环境污染、森林更新、冰质学和水文学的研究之中，同时年轮学在环境污染、森林更新、冰川进退、考古断年、灾害、地震、雪崩、医疗、地方病、农牧业产川进退、考古断年、灾害、地震、雪崩、医疗、地方病、农牧业产量预测等都有着广阔的发展前景。量预测等都有着广阔的发展前景。 工程系统中的工程系统中的振动：振动：车车辆辆减减振振系系统统工程系统中的工程系统中的振动：振动：船只的振动船只的振动航空和航天航空和航天

19、工程系统中的工程系统中的振动：振动：工程系统中的工程系统中的振动：振动：车载火炮稳定系统车载火炮稳定系统 在坦克炮塔内，陀螺仪、加在坦克炮塔内，陀螺仪、加速度计及角度传感器不断地测定速度计及角度传感器不断地测定各种运动载荷，车载计算机根据各种运动载荷，车载计算机根据这些信息计算并发出抵消这些运这些信息计算并发出抵消这些运动的控制指令，通过伺服系统使动的控制指令，通过伺服系统使炮塔相对于底盘水平转动、火炮炮塔相对于底盘水平转动、火炮相对于炮塔高低俯仰，从而使坦相对于炮塔高低俯仰，从而使坦克即使在不断颠簸的运动中也能克即使在不断颠簸的运动中也能将火炮准确地对准目标。将火炮准确地对准目标。工程系统中

20、的工程系统中的振动：振动：工程系统中的工程系统中的振动：振动：硬盘振动硬盘振动工程系统中的工程系统中的振动：振动：压气机的振动通过地面会影响到周围的仪器设备压气机的振动通过地面会影响到周围的仪器设备 工程系统中的工程系统中的振动：振动：缆车上装有减振器缆车上装有减振器工程系统中的工程系统中的振动：振动：各种形状的叠层减振器各种形状的叠层减振器工程系统中的工程系统中的振动：振动： 在诺曼底桥采用了斜拉索上垂直方向布置辅助加固在诺曼底桥采用了斜拉索上垂直方向布置辅助加固索索( (二次索二次索) )以防止斜拉索振动和非线性变形增大。以防止斜拉索振动和非线性变形增大。 工程系统中的工程系统中的振动：振

21、动： 运动器材运动器材：看似简单的滑雪板看似简单的滑雪板蕴涵了很多材料学和人体工程蕴涵了很多材料学和人体工程学的科技成果。学的科技成果。滑雪板由多层结构组成，包括弹性板材、抗扭力滑雪板由多层结构组成，包括弹性板材、抗扭力的盒形结构、板芯、玻璃纤维合材料、高分子材料底板、边刃等。的盒形结构、板芯、玻璃纤维合材料、高分子材料底板、边刃等。 振动学和美学振动学和美学 模型模型就是将实际事物抽象化而得到的表达。就是将实际事物抽象化而得到的表达。振动系统模型振动系统模型按系统的不同性质按系统的不同性质可分为：可分为：离散系统与连续系统离散系统与连续系统常参数系统与变参数系统常参数系统与变参数系统线性系统

22、与非线性系统线性系统与非线性系统确定系统与随机系统确定系统与随机系统 1离散系统与连续系统离散系统与连续系统u离散系统离散系统是由集中参数元件组成的，基本的集是由集中参数元件组成的，基本的集中参数元件有三种：中参数元件有三种： (1)质量质量(包括转动惯量包括转动惯量)模型只具有惯性。模型只具有惯性。(2)弹簧模型只具有弹性，其本身质量可以弹簧模型只具有弹性，其本身质量可以 略去不计。略去不计。(3)阻尼模型既不具有弹性，也不具有惯性。它是阻尼模型既不具有弹性，也不具有惯性。它是耗能元件，在有相对运动时产生阻力。耗能元件，在有相对运动时产生阻力。质量质量m、弹簧、弹簧k 、阻尼、阻尼c。u连续

23、系统连续系统是由弹性体元件组成的，弹性体的惯性、是由弹性体元件组成的，弹性体的惯性、弹性与阻尼是连续分布的，故亦称为分布参数系统。弹性与阻尼是连续分布的，故亦称为分布参数系统。杆、梁、轴、板、壳等杆、梁、轴、板、壳等 2. 常参数系统与变参数系统常参数系统与变参数系统 如果一个振动系统的各个特性参数如果一个振动系统的各个特性参数（质量、刚度、阻尼系数等）都不随时间（质量、刚度、阻尼系数等）都不随时间而变化，即它们不是时间的显函数，这个而变化，即它们不是时间的显函数，这个系统就称为系统就称为常参数系统（或不变系统）。常参数系统（或不变系统）。 否则，称为否则，称为变参数系统变参数系统( (或参变

24、系或参变系统统) )。 3. 线性系统与非线性系统线性系统与非线性系统 如果一个振动系统的如果一个振动系统的质量质量不随运动参数不随运动参数而变化，而且系统的而变化，而且系统的弹性力弹性力和和阻尼力阻尼力都可以都可以简化为简化为线性模型线性模型( (弹性力和变形的一次方成弹性力和变形的一次方成正比；阻尼力与速度的一次方成正比）正比；阻尼力与速度的一次方成正比）, ,则则称为线性系统称为线性系统。 凡是不能简化为线性系统的振动系统都凡是不能简化为线性系统的振动系统都称为称为非线性系统。非线性系统。4确定系统和随机系统确定系统和随机系统u确定系统确定系统的系统特性可用时间的确定性的系统特性可用时间

25、的确定性函数给出。函数给出。u随机系统随机系统的系统特性不能用时间的确定的系统特性不能用时间的确定性函数给出，只具有统计规律性。性函数给出，只具有统计规律性。振动模型举例：振动模型举例：简单的振动模型简单的振动模型振动模型举例：振动模型举例：汽车车身的振动模型汽车车身的振动模型有限元模型图示有限元模型图示振动模型举例：振动模型举例：振动筛筛框模态分析及动态响应振动筛筛框模态分析及动态响应有限元模型图示有限元模型图示 一个实际一个实际振动系统振动系统，在，在外界激励外界激励的作的作用下，会呈现出一定的用下，会呈现出一定的振动响应振动响应。这种激。这种激励就是系统的励就是系统的输入输入，响应就是，

26、响应就是输出输出，二者，二者通过振动系统联系起来通过振动系统联系起来( (如下图）。如下图）。1.1.确定激励确定激励 可以用时间的确定函数来描述的激励属可以用时间的确定函数来描述的激励属于确定激励。（脉冲、阶跃、周期、简谐）于确定激励。（脉冲、阶跃、周期、简谐）2随机激励随机激励 随机激励不能用时间的确定函数来描述，随机激励不能用时间的确定函数来描述，但它们具有一定的统计规律性，因而可以用但它们具有一定的统计规律性，因而可以用随机过程来描述。随机过程来描述。一一.系统激励可分为两大类系统激励可分为两大类1.1.确定响应确定响应 系统的响应是时间的确定函数。系统的响应是时间的确定函数。 瞬态响应和稳态响应。瞬态响应和稳态响应。稳态振动的响应可持续充分长时间。稳态振动的响应可持续充分长时间。(2) 根据响应是否有周期性还可分为：根据响应是否有周期性还可分为：简谐响应，周期响应，非周期响应和混沌。简谐响应，周期响应，非周期响应和混沌。二二.系统响应同样可以分为两大类系统响应同样可以分为两大类(1)(1)根据响应存在时间分为：根据响应存在时间分为： 瞬态振动