变力做功的解题方法(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上变力做功的解题方法在中学阶段，功的计算公式只适用于恒力做功的情况，对于一些变力做功的情形，往往是不能直接应用此公式来直接计算。如何来求解变力所做的功呢？通常有以下几种方法。一、力的平均值法通过求力的平均值，然后求变力的平均力做功的方法，一般是用于力的大小与位移成一次函数关系的直线运动中。1.如图所示，劲度系数为的轻质弹簧一端固定在墙上，另一端连接一质量为的滑块，静止在光滑水平面上O点处，现将滑块从位置O拉到最大位移处由静止释放，滑块向左运动了s米（）求释放滑块后弹簧弹力所做的功。二、将变力处理成恒力将变力处理成恒力的方法，一般只在力的大小一直不变，而力的方向遵循某种规

2、律的时候才用。2.如图所示，有一台小型石磨，某人用大小恒为F，方向始终与磨杆垂直的力推磨。假设施力点到固定转轴的距离为L，在使磨转动一周的过程中，推力做了多少功？3.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，滑块在BC两上点的动能分别为EkB和EkC，图中AB=BC，则一定有（    ）AW1W2      BW1W2    C

3、EkBEkC     DEkBEkC三、图像法表示力随位移变化规律的图象叫做示功图。其纵坐标轴表示作用在物体上的力F，横坐标轴表示力的作用点在力的方向上的位移s。图象、力轴、位移和由位移决定的与力轴平行的直线所围成的面积在数值上等于变力所做的功。4.如图所示，一个劲度系数为的轻弹簧，一端固定在墙壁上，在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长，求在弹簧由原长开始到伸长量为x1过程中拉力所做的功。如果继续拉弹簧，在弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中，拉力又做了多少功？5.用铁锤将一枚铁钉钉入木块中，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比，

4、在铁锤钉第一次时，能把铁钉钉入木块内的深度为1cm，问钉第二次时，能钉入的深度为多少？（设铁锤每次做功相等）四、功率法当机车以恒定功率工作时，在时间内，牵引力做的功。6.电动机通过一绳吊起一质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起，用最快的方式吊高90m所需时间为多少（已知此物体在被吊高达90m时开始以最大速度匀速上升）？7.质量为m=4.0×103kg的汽车，以恒定的功率从静止开始起动，经过4min速度达到最大值20m/s，假设汽车在这一过程中受到的阻力恒定，且f=2.0×103N，试求这一过程中汽车所做的功。五、对

5、象转换法8如图所示，某人用跨过定滑轮的绳子以大小不变的力F拉着放在水平面的滑块，沿水平地面由A点前进距离l至B点，滑块在初、未位置时细绳与水平方向夹角分别为和，已知小定滑轮至滑块的高度为H。求滑块由A点运动到B点过程中，绳子的拉力对滑块所做的功。六、重力势能变化法：WGAB=EPA-EPB9从深为h的井中提升一质量为M的水桶，若所用绳索粗细均匀且质量为m，则把此水桶提到井上，至少需要做多少功？七、动能定理法：W合=EK2-EK110一个质量为m的小球拴在细绳的一端，另一端受大小为F1的拉力作用，在光滑水平面上做半径为R1的匀速圆周运动，如图所示，改变拉力的大小，使小球仍在水平面上做圆周运动，最

6、后做半径为R2的匀速圆周运动，此时拉力大小为F2。在小球的半径由R1变为R2的过程中，拉力对小球做的功为多少？八、机械能守恒定律法如果物体只受重力或弹力做功，机械能守恒，而弹力在做功的过程中是变力做功，此时可用机械能守恒定律来求解。11如图所示，质量m=2的物体，从光滑的斜面的顶A点以的初速度v0=5m/s滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A点到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所的功。1解析：弹簧对滑块的弹力与弹簧的形变量成正比，求出弹力的平均值为：用力的平均值乘以位移即得到变力的功：。2解析：由于力F方向不断变化，因此是一个变力做功问题，如果将推力作点的轨迹

7、分成无限多小段，每一段曲线近似为直线，力F的方向也近似与这一小段的轨迹重合，则每小段均可看作恒力做功过程。运用恒力作功的计算式求出各小段推力做的功：则转动一周过程中推力做的功：。3解析：此题中的两个过程中,功的多少的比较可以采用微元法。如图1所示，将AB和BC段分成相同的无限段l1、l2、l3，在A上升至B点绳子的拉力方向分别成1、2、3，各段所做的功分别为、；在B上升至C点绳子的拉力方向分别成1、2、3，各段所做的功分别为、，因11、22、33，故W1W2。因F大小未知，则滑块由A到C的过程是加速、减速情况难以确定，故只有A选正确。4解析：在拉弹簧的过程中，拉力的大小始终等于弹簧弹力的大小，

8、根据胡克定律可知，拉力与拉力的作用点的位移x（等于弹簧的伸长量）成正比，即：F=kxF-x关系图象如图所示，由图可知AOx1的面积在数值上等于把弹簧拉伸x1的过程中拉力所做的功，即梯形Ax1x2B的面积在数值上等于弹簧伸长量由x1增大到x2过程中拉力所做的功，即5解析：铁锤每次做功都是克服铁钉阻力做功，但铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比，即，作出Fx图象，如图2所示，图象与坐标轴围成的面积即为铁锤对铁钉所的功。由于两次铁锤做功相等，故有，即。解得所以第二次铁钉钉入木块的深度为：。6解析：本题可分为两个过程来处理，第一个过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时

9、，电动机的功率刚达到最大功率第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，物体变加速上升，当拉力减小至等于重力时，物体开始匀速上升。在匀加速运动过程中，加速度：，末速度：，上升时间：，上升高度：在功率恒定的上升过程中，设经h2后，达匀速运动的速度：，此过程中外力对物体做的总功，由动能定理得：，其中h2=H-h1=80m 解得7解析：因汽车的功率恒定，由P = Fv知道，汽车由静止启动达最大速度的过程中，牵引力F不断减小为变力，但功率恒定，可利用W=Pt来计算。当速度最大时，牵引力F与受到的阻力f相等，则汽车牵引力的功率为：W = 4.0×104W。所以，这一过程中汽车所做的功为：。8解析：从滑块运动来看，滑块受到的细绳拉力是变力。该力大小不变，而方向时刻变化，不能直接用公式来计算。此时，可转化研究对象，人对绳子做的功等于绳子对滑块所做的功，而从滑轮左边来看，人对细绳的拉力F始终为恒力，其位移大小为细绳伸长的长度，因此，绳子的拉力对滑块所做的功为：。9解析：把水桶提到井上，至少需要做的功必须是缓慢提起，不能增加动能，这样提起过程中，所需的提力是在逐渐地减小，是变力。但提力所做的功