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文档简介

1、复习回顾复习回顾基本不等式：基本不等式：abba2基本不等式链：基本不等式链：2222211babaabba练习练习1：1、面积为、面积为 的矩形中，哪个矩形的周长最小？的矩形中，哪个矩形的周长最小？236cm2、周长为、周长为 的矩形中，哪个矩形的面积最大？的矩形中，哪个矩形的面积最大？cm36（1）就转化为）就转化为ab=36时，求时，求a+b的最小值的最小值.（2）就转化为）就转化为a+b=18时，求时，求ab的最大值的最大值.均值定理：均值定理：已知已知x,y都是正数，（都是正数，（1）如果积）如果积xy是定值是定值P，那么那么当当x=y时，和时，和x+y有最小值有最小值 ；（；（2）

2、如果和）如果和x+y是定值是定值S，那么当那么当x=y时，积时，积xy有最大值有最大值P2.412S条件说明：条件说明：1、函数式中各项必须都是正数、函数式中各项必须都是正数.2、函数式中含变数的各项的和或积必须都是常值（定值）、函数式中含变数的各项的和或积必须都是常值（定值）.3、等号成立条件必须存在、等号成立条件必须存在.“一正二定三等一正二定三等”，这三个条件缺一不，这三个条件缺一不可可.例题讲析例题讲析例例1：设：设 是正数，且是正数，且 ，求求 的最大值的最大值.yx,1041yxyxulglg例例2：已知：已知 是正实数，且是正实数，且 ， 求求 的值域的值域.xyxxy1变式练习：变式练习：1、已知、已知 求求 的最值的最值., 0 xxx12、已知、已知 时，求时，求 的最小值的最小值.21x12x3、已知、已知 求求 的最小值的最小值., 3xxx4总结：总结：“一正二定三等一正二定三等”，这三个条件缺一不，这三个条件缺一不可可.练习：练习：1、求、求 的最小值的最小值.（其中（其中 ）1432xxy1x2、求、求 的最大值的最大值.（其中（其中 ）)21 (xxy210 x534,3321minyx时当且仅当81,41maxyx时

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