多边形内角和题集

1、多边形内角和题集一 .选择题（共9小题）1. 一个多边形的每个外角都等于45° ,则这个多边形的边数是（）A. 8B . 9C. 10D. 112 .将若干个大小相等的正五边形排成环状，如图所示是前3个五边形，要完成这一圆环还需 个正五边形（）A. 6B .7C. 8D. 93 .小明一笔画成了如图所示的图形，则/ A+/B+/C+/D+/E+/F+/G的度数为（A. 360°B . 540°C. 600°D, 720°4 .如图，已知四边形 ABCD中，/C = 90° ,若沿图中虚线剪去/ C,则/1+/2等于（）A. 90

2、76;B . 135°C. 270°D. 3155 .如图，六角星的六个顶角/A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F=()3A. 240°B , 360°C. 270°D, 540°第1页(共4页)6 . 一个三角形，剪去一个角后所得的多边形内角和的度数是（B. 360°A. 180°C. 540°D. 180° 或 360°7 .如图，/ A+/B+/C+/D+/E+/F 的度数是（）A. 360°B. 480°C. 540°D, 720°

3、8 . 一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（A. 70B. 35C.45D.509 .如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（）A. kB. 2k+1C.2k+2D.2k- 2二.填空题（共2小题）10.如图，已知/ 1=70° , / C+ZD+ZE+Z F+Z A+Z B =11 .如图所示的五角星中，每相邻两角中心线间的夹角都相等，则夹角(X=度.三.解答题（共5小题）12. （1）如图 1 ,在四边形 ABCD 中，DE 平分/ ADC, CE 平分/ DCB ,若/ A+Z B=140°求/ DEC的度数；（2）

4、如图2,四边形ABCD沿MN折叠，使点C、D落在四边形 ABCD内的点C'、D'处，探索/ AMD'、/ BNC'与/ A+/B之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3,将四边形ABCD沿着直线MN翻折，使得点D落在四边形ABCD外部的D' 第2页（共4页）处，点C落在四边形 ABCD内部的C'处，则/ AMD '、/ BNC'与/ A+/B之间的关不TH图1图2图313.如图，四边形 ABCD的内角/ DCB与外角/ ABE的平分线相交于点 F.(1)若 BF / CD, / ABC=80° ,求/ DCB 的度数；(

5、2)已知四边形 ABCD中，Z A=105° , /D=125° ,求/ F的度数；(3)猜想/ F、/ A、/D之间的数量关系，并说明理由.14 .如图 1,四边形 ABCD 中，AD/BC, DE 平分/ ADB, / BDC = / BCD.(1)试判断线段ED与DC的位置关系，并加以证明；(2)如图2, /ABD的平分线与 CD的延长线交于 F,且/ F=58° ,求/ ABC.15 .如图，在四边形 ABCD中，/ A= / C=90° , BE平分/ ABC, DF平分/ CDA.(1)求证：BE / DF;(2)若/ ABC =56° ,求/ ADF 的大小.16 .四边形ABCD中，/ BAD的角平分线与边 BC交于点E, / ADC的角平分线交直线 AE于点O.(1)若点O在四边形ABCD的内部,如图 1,若 AD / BC, / B = 40° , / C=70° ,则/ DOE =° ;如图2,试探索